Ismeretegységek csoportjai - gazdinfo msc

I. Csoport. Természettudományos ismeretek - max. 10 egység az alábbiakból:

I.1. Diszkrét matematika - max. 4 egység

I.1.1.

(1 egység) Halmazok és relációk Műveletek halmazokkal, leképezésekkel és relációkkal. Véges, megszámlálható és nem megszámlálható halmazok. Relációk tulajdonságai, irányított gráfok, részbenrendezések, ekvivalenciarelációk.

I.1.2.

(1 egység) A matematikai logika elemei Az ítéletkalkulus elemei: logikai műveletek, formulák, diszjunktív normálforma, tautológiák. Az ítéletkalkulus következményfogalma, levezetés. A predikátumkalkulus elemei.

I.1.3.

(1 egység) Mátrixok és determinánsok Műveletek mátrixokkal. A determináns és elemi tulajdonságai. Determinánsok kifejtése, szorzástétele. Mátrixok inverze.

I.1.4.

(1 egység) Vektorok és lineáris egyenletrendszerek Lineáris egyenletrendszerek, Gauss-elimináció, Cramer-szabály. Vektortér, bázis, véges dimenziós vektortér, koordináták.

I.1.5.

(1 egység) Számelmélet alapjai Oszthatóság, euklideszi algoritmus, prímfelbontás, lineáris diofantoszi egyenletek, kongruenciák, Euler és Fermat tételei.

I.1.6.

(1 egység) Absztrakt algebra alapjai Absztrakt algebrai alapfogalmak: algebrai struktúrák és konstrukciók, homomorfiatétel. Félcsoport, csoport, Lagrange-tétel. A számtest fogalma (racionális, valós és komplex számok).

I.1.7.

(1 egység) Lineáris algebra Vektorrendszer rangja és elemi átalakításai. Alterekre vonatkozó dimenziótétel. Lineáris leképezések, magtér, képtér. Lineáris leképezések dimenziótétele. Műveletek lineáris leképezésekkel. Mátrix sor-, oszlop- és determinánsrangja. Rangszámtétel. Kronecker-Capelli-tétel, lineáris egyenletrendszer általános megoldása Lineáris leképezés mátrixa, összegük és szorzatuk mátrixa. Lineáris leképezés mátrixa különböző bázisokban.

I.2. Kalkulus- max. 2 egység

I.2.1.

(1 egység) Sorozatok: monotonitás, korlátosság, konvergencia, divergencia. Torlódási pont, az e szám.

I.2.2.

(1 egység) Függvény fogalma, elemi függvények. Határérték. A differenciálszámítás alapfogalmai. A differenciálszámítás alkalmazásai: szélsőértékszámítás, függvénydiszkusszió, a Newton-módszer, a L'Hospital-szabály

I.2.3.

(1 egység) Határozatlan integrál, integrálási módszerek. A határozott integrál alapfogalmai. Az integrálszámítás alkalmazásai: terület, ívhossz, forgástest térfogata és felszíne, fizikai alkalmazások. Numerikus integrálás. Improprius integrálok.

I.2.4.

(1 egység) Elemi differenciálegyenletek: integrálható típusú egyenletek, másodrendű egyenletek, numerikus megoldás. Számsorok, abszolút és feltételes konvergencia, integrálkritérium. Függvénysorok, differenciálhatóság. Hatványsorok, Taylor-sor, binomiális sorok.

I.2.5.

(1 egység) Vektorérték és többváltozós függvények. Parciális és totális differenciálhatóság és alkalmazásai; szélsőértékek meghatározásának módszerei. Többszörös integrál, vonalintegrál, felületi integrál; Green-tétel, Gauss-tétel, Stokes-tétel. Az integrálszámítás alkalmazásai: térfogat, felszín, fizikai és műszaki alkalmazások

I.2.6.

(1 egység) Komplex változós függvény differenciálhatósága. Cauchy-féle integrálformula. Laurent-sorok, reziduum-számítás. Fourier-sor, Laplace-transzformáció, Fourier-transzformáció és alkalmazásaik (diszkrét és folytonos idejű jelek spekrális előállítása, jelek rekonstrukciója, átviteli függvény).

I.3. Sztochasztika - max. 2 egység

I.3.1.

(1 egység) A valószínűségszámítás alapfogalmai. Műveletek eseményekkel, eseményalgebra, a valószínűség fogalma. A valószínűség alapvető tulajdonságai, a szitaformula, valószínűségekre vonatkozó határérték tételek. Klasszikus és geometriai valószínűségi mezők. Feltételes valószínűség. Szorzásszabály. Események függetlensége. Teljes valószínűség tétele. Bayes-formula, Bayes-tétel.

I.3.2.

(1 egység) Valószínűségi változó. Eloszlásfüggvény. Diszkrét és folytonos valószínűségi változók. Valószínűségi vektorváltozó. Valószínűségi változók függetlensége. Független valószínűségi változók összegének vizsgálata. Várható érték és szórás. Markov- és Csebisev-egyenlőtlenségek. Korrelációs együttható. Nevezetes valószínűségeloszlások. Borel-Cantelli-lemmák. Konvergencia típusok valószínűségi változók sorozatára. A nagy számok törvényei. Centrális határeloszlás-tételek.

I.3.3.

(1 egység) A matematikai statisztika alapproblémái. A statisztikai minta. Paraméterbecslések jóságának kritériumai. Az empirikus eloszlásfüggvény. Várható érték, szórás, kovariancia és korreláció becslése. Paraméterbecslés maximum-likelihood módszerrel. Nevezetes valószínűségi eloszlások paramétereinek becslése maximum-likelihood módszerrel.

I.3.4.

(1 egység) A lineáris regressziós modell, a legkisebb négyzetek módszere. Konfidencia intervallumok. Hipotézis vizsgálatok főbb típusai. Nemparametrikus statisztikai módszerek.

I.4. Alkalmazott statisztika - max. 1 egység

I.4.1.

(1 egység) Véletlenszám generálás. Illeszkedésvizsgálatok, khi-négyzet próbák diszkrét illeszkedés-, homogenitás- és függetlenség-vizsgálatra, becsléses illeszkedésvizsgálat. Minta átlagára vonatkozó hipotézisek tesztelése, több független minta átlagának összehasonlítása. Gyakorisági táblázatok készítése. Egy és többváltozós regresszióanalízis, lineáris regresszió, ridge-regresszió. Szórásanalízis. Többváltozós statisztikai módszerek: főkomponens analízis, faktoranalízis, klaszteranalízis, kanonikus korrelációanalízis. Idősor analízis. Számítógépes statisztikai programcsomagok működésének általános ismertetése, az SPSS, SAS, S+, Statistica, R, BMDP programcsomagok. Az adatfeldolgozás számítógépes előkészítése: adatbevitel, adatmanipuláció, ábrák, grafikonok tervezése. Statisztikai eljárások számítógépes megvalósítása.

I.5. Operációkutatás- max. 2 egység

I.5.1.

(2 egység) Optimumszámítási modellek. Az operációkutatás feladata, a modellek osztályozása. A lineáris programozás általános feladata, standard feladat. Szimplex algoritmus. Szimplex módszer. Néhány gyakorlati alkalmazás.

I.5.2.

(2 egység) Módosított szimplex algoritmus. Lexikografikus szimplex algoritmus. A lineáris programozás alaptétele. A szimplex algoritmus néhány változata. Dualitás, az erős dualitás tétel és következményei. Konvex poliéderek és a lineáris programozás kapcsolata.

I.6. Közelítő és szimbolikus számítások- max. 2 egység

I.6.1.

(2 egység) Közelítő (numerikus) számítások, hibaforrások, hibabecslések. Eliminációs módszerek, trianguláris felbontások. Mátrixok sajátértékei és sajátvektorai, közelítő módszerek

I.6.2.

(2 egység) Egyenletek és egyenletrendszerek közelítő megoldása iterációs módszerekkel. Polinomok zérushelyei. Függvényközelítések, Langrange interpoláció, legkisebb négyzetek módszere. Numerikus integrálás, interpolációs kvadratúraformulák, Newton-Cotes formulák.

I.7. Logikai alapok a programozáshoz - max. 2 egység

I.7.1.

(2 egység) Az ítéletkalkulus alapfogalmai. Kompaktsági tétel. Tabló módszer. Deduktív rendszerek. Rezolúció. Az elsőrendű logika alapfogalmai. Normálformák. Herbrand elmélet. Kompaktsági tétel. Az elsőrendű logika rezolúciós kalkulusa. Deduktív rendszerek az elsőrendű kalkulusban.

I.7.2.

(2 egység) Logikai programozás alapjai. Bevezetés a PROLOG-ba. Az elsőrendű logika és a Codd-féle relációkalkulus. Relációs adatbázisrendszerek lekérdező nyelvei.

I.7.3.

(1 egység) Rendszerek verifikációja. A CTL szintaxisa és szemantikája. Modell ellenőrzés. Szekvenciális programok verifikációja. A Hoare kalkulus.

I.8. Automaták és nyelvek - max. 2 egység

I.8.1.

(2 egység) Generatív nyelvtan definíciója. Chomsky nyelvosztályok. Véges automaták. Reguláris kifejezések. A reguláris nyelvek osztályának jellemzései. Kleene tétele. A pumpáló lemma reguláris nyelvekre. Reguláris nyelvek zártsági tulajdonságai.

I.8.2.

(2 egység) Környezetfüggetlen nyelvek bal és jobb oldali derivációi, derivációs fák. Veremautomaták. A környezetfüggetlen nyelvek osztálya megegyezik a veremautomatákkal felismerhető nyelvek osztályával. Környezetfüggetlen nyelvtanok átalakításai: lambda-mentesítés, a felesleges szimbólumok elhagyása. Bar-Hillel lemma. Környezetfüggetlen nyelvek zártsági tulajdonságai. Determinisztikus veremautomaták.

I.8.3.

(1 egység) Általános felülről lefelé elemzés. LL(k) nyelvtanok és elemzésük. Erősen LL(k) nyelvtanok és elemzésük. LL(1) nyelvtanok és elemzésük. Általános alulról felfelé elemzés. LR(k) nyelvtanok és elemzésük. LALR(k) nyelvtanok és elemzésük. Precedencia nyelvtanok. Egyszerű precedencia nyelvtanok elemzése.

I.9. Számításelmélet (Bonyolultságelmélet) - max. 2 egység

I.9.1.

(1 egység) Algoritmikus problémák. Problémák példányainak szavakkal való reprezentálása. Az Ordo, Omega és Theta reláciok. Turing-gépek, Turing-gépek idő- és tárigénye. Többszalagos és nemdeterminisztikus Turing-gépek. RAM-gépek. Szimulációs eredmények. A P és NP osztályok nem formális definíciója.

I.9.2.

(1 egység) Eldöntési problémák. Rekurzív és rekurzívan felsorolható nyelvek, alapvető tulajdonságaik. Parciális rekurzív és rekurzív függvények. A Church-Turing tézis. Turing-gépek kódolása. Univerzális Turing-gép. Turing-gépek megállási problémájának eldönthetetlensége. Visszavezetés. További eldönthetetlen problémák.

I.9.3.

(2 egység) Lineáris felgyorsítási tételek. Megengedett bonyolultsági függvények. Idő- és tárbonyolultsági osztályok. Alapvető összefüggések a bonyolultsági osztályok között. Az L, NL, P, NP, PSPACE, NPSPACE, EXP és NEXP osztályok. Savitch tétele és az Immermann-Szelepcsényi tétel. Logaritmikus tárban való visszavezetés. Teljesség. A P = NP kérdés. Cook-tétele. További NP-teljes problémák (3SAT, független halmaz, teljes részgráf probléma, gráfszínezés, Hamilton kör, hátizsák feladat, stb.). PSPACE-teljes és NL-teljes problémák. Véletlent használó algoritmusok. Randomizált bonyolultsági osztályok.

I.9.4.

(1 egység) Kriptográfiai alapfogalmak. Nyilvános kulcsú kriptográfia, az RSA rendszer. Interaktív protokollok. Párhuzamos számítási modellek. Az NC osztály. Idő- és tárhierarchia tételek. Bizonyíthatóan nehéz problémák.

II. Csoport. Gazdasági és humán ismeretek - max. 20 egység az alábbiakból:

II.1. Mikroökonómia - max. 3 egység

II.1.1.

(1 egység) A szűkös és alternatív módon hasznosítható erőforrások racionális felhasználása. A háztartások döntéseinek modellezése. Egyéni és piaci kereslet. A kereslet rugalmassága. A fogyasztói többlet. A termelési technológia megválasztása. A vállalati és az ágazati kínálat.

II.1.2.

(2 egység) Piacformák (tökéletes verseny, oligopólium, monopólium, szabályozott piacok stb.) összehasonlító hatékonysági elemzése. A tényezőpiaci kereslet és kínálat. A gazdasági járadék. A piaci elégtelenségek. Állami beavatkozás az erőforrás-allokációba (lehetőségek és korlátok). Az általános egyensúly. A csere és a termelés hatékonysági vizsgálata.

II.2. Makroökonómia - max. 4 egység

II.2.1.

(2 egység) A makroökonómia alapösszefüggései. A nemzetgazdaság szereplői. A gazdasági körforgás. A nemzeti számlák rendszere. A munkapiac. Egyensúly a munkapiacon a neoklasszikus és a keynesiánus modellben. Árupiac a neoklasszikus és a keynesiánus modellben. Az IS függvény. A pénz lényege és funkciói. A pénzkínálat alakítása a monetáris politika eszközeivel. A pénzkereslet motívumai. Egyensúly a pénzpiacon, az LM függvény.

II.2.2.

(2 egység) A neoklasszikus és a keynesi makrogazdasági modell összehasonlítása. Konjunktúraingadozások. Gazdaságpolitikai koncepciók és eszközök. A költségvetési és a monetáris politika eszközrendszere. Munkanélküliség és infláció. A Phillips-görbe. A gazdasági fejlődés és a gazdasági növekedés. A gazdasági növekedés fogalma, mérése, típusai. A Harrod-Domar modell. A neoklasszikus növekedési modellek.

II.3. Menedzsment - max. 2 egység

II.3.1.

(1 egység) Az üzlet világa, szegmensei. A menezsdment fogalma, menedzseri tevékenységek, vállalkozások, vállalatok és környezetük. Menedzsment készségek, képességek és szerepek. A vezetés szintjei. Sikertényezők: menedzsment, szervezeti és személyi tényezők. A hatékonyság tényezői: az egyéni, csoport és társadalmi hatékonyság. A vezetési szervezési elméletek kialakulása, a fejlődés fázisai, az elméletek csoportosítása. Azonosságok és különbségek az amerikai és az európai vezetési elméletekben. A tudományos és az adminisztratív vezetés: Taylor, Fayol. A bürokratikus vezetés: Weber. Az emberközpontú vezetési irányzatok.

II.3.2.

(1 egység) A klasszikus és az emberközpontú irányzatok összehasonlítása. Magatartástudományi irányzatok. Rendszerközpontú irányzatok. A választás elmélete. A magyar és kelet-európai irányzatok. Japán és Távol-keleti menedzsment. Modern elméletek. Menedzsment tevékenységek: tervezés, szervezés, vezetés, ellenőrzés. Szervezeti formák kialakítása, elvek, új formák, hálózatok, stratégiai szövetségek. Leadership elméletek. A mendzsment control és eszközei.

II.4. Marketing - max. 2 egység

II.4.1.

(2 egység) A marketingfunkció, információk, befolyásolás. Marketingkörnyezet. A vásárlási magatartás. Piactípusok. Marketinginformációs rendszer. Szegmentálás, célpiac-választás, pozícionálás. Marketingstratégia. Termékpolitika. Árpolitika. Disztribúciópolitika. Kommunikációpolitika. Mix-szintézis.

II.5. Stratégiamenedzsment - max. 2 egység

II.5.1.

(2 egység) Stratégiák születése, alkotása. A vezetői szerepfelfogás változása a stratégiai menedzsmentben: kemény és puha módszerek, kreativitásigényes elemek. Stratégiák akcióban. A jövőkép-orientált stratégiaalkotás folyamata. A vízió misszió szerepe a cégek életében. Az értékteremtő képesség vizsgálata - shareholder és stakeholder szemléletben. Környezetei elemzések, scenáriotechnika, a cégteljesítmény növelés. Stratégiai szövetségek - konfigurációk és virtualizáció. A st5ratégia megvalósításának kulturális vetületei, hazai és nemzetközi gyakorlata, a környezeti kihívásokra adott új válaszok a szervezetek vezetésében. Esettanulmányok.

II.6. Termelésmenedzsment - max. 2 egység

II.6.1.

(2 egység) Termelésmenedzsment alapok, definíciók. Termelésirányítás helye a vállalat irányításában. Termelésmenedzsment stratégiai és operatív feladatai. Termelésirányítás filozófiái. Termelésirányítás struktúrái. Feladat és idő struktúrák. Termeléstervezési alapok. Kereslet-termelés egyensúlyának megteremtése. I-O modellek. Kapacitásmenedzsment. Kapacitás, átbocsátóképesség meghatározás. Időalapok szétosztásnak módjai. Termelőeszközök karbantartása. Előrejelzési modellek alkalmazási és felhasználási területei. A készletgazdálkodás alapösszefüggései, készletekkel kapcsolatos döntések determinisztikus és sztochasztikus igények esetén, optimális termékösszetétel, erőforrások, piaci korlátok érzékenységvizsgálata. A célfüggvény érzékenysége az ár és a költségek változásra.

II.7. Szervezeti viselkedések - max. 2 egység

II.7.1.

(1 egység) A csoportok szerepe a szervezetben. A csoportok kialakulása, a csoporthoz tartozás előnyei, hátrányai. Szerepek, normák a csoportban. Csapatépítés. A személyes vezetés fogalma, jelentőségének növekedése, elméletei. A szervezeti kultúra fogalma, jelentősége a szervezetben, kultúraelméletek és -modellek. A motiváció fogalma, jelentősége, folyamat- és tartalomelméletei.

II.7.2.

(1 egység) Emberismeret és vezetés. Kommunikáció a szervezetben. A konfliktusok szerepe a szervezetben. Konfliktus-megoldási stílusok. A tárgyalás jelentősége, tevékenységei. A meggyőzés szerepe a vezetésben

II.8. Pénzügyi alapismeretek - max. 2 egység

II.8.1.

(2 egység) A pénz kialakulása, modern pénz, pénzügyi rendszer, pénzügyi közvetítők, értékpapírok, tőzsde, ügyletek a pénzügyi piacon, bankok, nemzetközi bankári tevékenység, devizaárfolyamok, nemzetközi pénzügyi intézmények.

II.9. Vállalati pénzügyek - max. 2 egység

II.9.1.

(2 egység) A vállalkozások pénzügyi döntései, a pénz időértéke, a speciális pénzáramok jelen- és jövőértéke. Hozam és kockázat, kötvények, törzsrészvények, elsőbbségi részvények befektetői értékelése, a tőkejavak árazási modellje. Beruházás-gazdaságossági számítások: NPV, IRR, PI, megtérülési idő, ARR. A beruházások kockázatának elemzési módszerei. A beruházások finanszírozása, az adósság, az elsőbbségi részvény és a saját tőke költsége, a vállalati átlagos tőkeköltség, az optimális tőkeköltségvetés meghatározása.

II.10. Számvitel alapjai- max. 4 egység

II.10.1.

(2 egység) A számviteli információs rendszer alapfogalmai. A könyvvitel alapfogalmai (vagyon, eszközök és források, vagyonkimutatások, gazdasági események és hatásuk a mérlegre). Könyvelési ismeretek (könyvviteli számla, analitika, szintetika, idősoros és számlasoros elszámolás, összesítő-ellenőrző kimutatások). A könyvviteli elszámolások kiterjesztése (költség, kiadás, ráfordítás, bevétel, eredmény fogalmak, csoportosítások, könyvviteli elszámolásuk, összköltség és forgalmi költség szemlélet érvényesülése). A számlakeret és a számlarend.

II.10.2.

(2 egység) Az eredmény-kimutatás (formai és tartalmi tagolás, részeredmények és ezek tartalma) A számviteli információs rendszer elmélete a hatályos számviteli szabályozás tükrében. A számvitel szabályozása (számviteli törvény, számviteli standardok, számviteli politika és a kialakítására ható tényezők, számviteli alapelvek). Értékelési elvek és eljárások érvényesítése (bekerülési érték, követő értékelés, mérlegérték) A számviteli politika egyes kérdéskörei, kiemelten a beszámolóval és egyes formáival kapcsolatos ismeretek, a szabályzatok

II.11. Ipargazdaságtan - max. 2 egység

II.11.1.

(2 egység) Az ipargazdaságtan helye a gazdaságtudományok rendszerében, fogalomrendszere, kapcsolódásai más nemzetgazdasági ágakhoz. Az ágazati kapcsolatok fogalma, az ÁKM. A bruttó termelési érték, az anyaghányad és -igényesség, a feldolgozottsági fok. Az iparpolitika fogalma, iparpolitikai stratégia, versenyképesség. Az élelmiszeripar helye az iparban. Az iparágak szervezeti struktúrájának jellemzése, a termelés koncentrációja, specializációja, integrációja. A termelési és a tőkekoncentráció, multinacionális társaságok, stratégiai szövetségek. A magyar ipar átalakulása, a privatizáció, üzemméret, beszállítói hálózat. A versenytényezők Porter-modellje. Az EU ipar- és versenypolitikája.

II.12. EU alapismeretek - max. 2 egység

II.12.1.

(2 egység) Az európai egyesülési kísérletek története, kulturális, vallási, politikai, történeti összefüggései. Az integráció folyamata. Az EU működési mechanizmusa, intézmény-és támogatási rendszere, belső területi feszültségei. Magyarország helye az EU-ban.

II.13. Döntési rendszerek - max. 4 egység

II.13.1.

(2 egység) Preferencia sorrend és utilitás függvények, marginális utilitás. Pareto optimalitás, "nincs arbitrázs" és "nincs súrlódás" feltételek. Hálózati hatások, négyzetes és hatványtörvények. A sztochasztikus programozás, újságárus, gátmagasítási és megbízhatósági problémák. Aukciók (angol és holland) és portfoliók, Markowitz és Konno-féle modellek.

II.13.2.

(2 egység) Mátrixjátékok és a lineáris programozás kapcsolata. Minimax tétel. Nyeregpontok. Nem zérusösszegű mátrixjátékok és alkalmazásaik. Nash egyensúly. Az n-személyes játékok alapjai, a mag (core) és LP karakterizációja. Stabil halmazok. Shapley tétele, a Shapley érték kiszámítása és alkalmazásai. Stabil párosítás és irányított gráfok magja (kernel). Csoportok döntéshozatala, Arrow tétel.

II.14. Környezetvédelem és minőségügyi alapismeretek - max. 2 egység

II.14.1.

(2 egység) A környezetvédelem fogalmi rendszere, a környezeti változások értékelésének lehetőségei. A környezetvédelem kémiai alapjai. Ágazati környezetvédelem: A légkör környezeti problémái, a vízzel kapcsolatos környezeti problémák, a földtani közeg és a talajok környezetvédelmi problémái. Az atomenergia hasznosításának kérdései. Zaj, elektromágneses környezetszennyezés. A hulladékproblematika. Természetvédelem és környezetvédelem. A környezetvédelem jogi szabályozása. Az EU környezetvédelmi politikája. Az ISO 9000 és a TQM. Az ISO 14000 szabványok és az EMAS. A környezettudatos irányítás. A környezeti központú irányítási rendszerek. A KIR kivitelezése. Környezeti jelentés. Audit.

III. Csoport. Informatikai ismeretek - max. 40 egység az alábbiakból:

III.1. Programozási ismeretek - max. 11 egység

III.1.1.

(1 egység) A procedurális programozás alapjai. A programozás fázisai: problémafelvetés, specifikáció, algoritmustervezés, megvalósítás, helyességigazolás, költségelemzés, tesztelés, végrehajtás, fenntartás. Program kapcsolódása a környezetéhez, I/O megvalósítása. Moduláris programozás.

III.1.2.

(1 egység) Egy procedurális nyelv adattípusai. Egyszerű és összetett típusok. Deklarációk, konstansok és változók használata. Pointerek, dinamikus adatszerkezetek kezelése.

III.1.3.

(1 egység) Egy procedurális nyelv vezérlési szerkezetei, blokkstruktúra. Szekvenciális, szelekciós, ismétléses és eljárás vezérlések. Paraméterátadási módok, rekurzió.

III.1.4.

(1 egység) C programozási nyelvi ismeretek. Programszerkezet, adattípusok, utasítások és vezérlési szerkezetek. Előfeldolgozó, alacsony szintű I/O, pointeraritmetika, memóriakezelés.

III.1.5.

(1 egység) Objektum orientáltság, UML. Objektumok állapota, viselkedése, identitása, élete. Osztály, csomag, osztálydiagram. Osztály interfésze, implementáció elrejtése. Implementáció újrafelhasználása, kompozíció, aggregáció. Interfész újrafelhasználása, öröklődés, polimorfizmus.

III.1.6.

(1 egység) Procedurális nyelvi elemek objektumorientált környezetben, skalár/referencia típusok, utasítások, függvények és metódusok, paraméterátadás. Objektumok kezelése, példányosítás/megszüntetés, memóriakezelés, szemétgyűjtés működése, egyéb speciális metódusok.

III.1.7.

(1 egység) Osztályok használata, osztály szintű adattagok/metódusok, egyszeres/többszörös öröklődés, absztrakt metódusok/osztályok, interfészek használata.

III.1.8.

(1 egység) Generikus osztályok/metódusok használata, paraméterezés, példányosítás, hatékonyság.

III.1.9.

(1 egység) Programfejlesztő rendszerek nyújtotta lehetőségek, vizuális programozás, nyomkövetés, fordításvezérlés, alkalmazás-keretrendszerek.

III.1.10.

(1 egység) Java nyelvi ismeretek, programszerkezet, adattípusok, utasítások és vezérlési szerkezetek, virtuális gép, osztályhierarcia, generikus osztályok.

III.1.11.

(1 egység) C++ nyelvi ismeretek, programszerkezet, adattípusok, utasítások és vezérlési szerkezetek. Többszörös öröklődés, operátor overloading, sablonok. Standard Template Library.

III.2. Szoftvertechnológia - max. 11 egység

III.2.1.

(1 egység) Programozási nyelvek fejlődése, csoportosítása, általános tulajdonságai. Információ elrejtés, modul, absztrakt adattípus, objektum orientáltság. Érték és típus, típusképzés, kifejezés. Változó, adattárolás, utasítás. Deklaráció, hatáskör, statikus és dinamikus hozzárendelés. Vezérlés, kivételkezelés. Absztrakció, paraméterátadás, kiértékelési sorrend.

III.2.2.

(1 egység) Logikai programozás, Prolog. Tények és szabályok, adatok reprezentálása. Változók használata logikai nyelvekben. Következtető rendszer működése. Magasabbrendű predikátumok.

III.2.3.

(1 egység) Funkcionális programozás. Egyszerű és összetett adattípusok, listák. Függvények definiálása, paraméterátadás, kiértékelés. Polimorf típusok, típuskövetkeztetés. Magasabb szintű függvények, I/O kezelése.

III.2.4.

(1 egység) Párhuzamos programozás. Folyamatok, interakció, holtpont. Közös memóriás és osztott memóriás programozási modell. Folyamatok együttműködésének szabályozása, szemafor, monitor, üzenetek. Folyamatinterakciós alapproblémák és megoldásuk.

III.2.5.

(1 egység) Weblapok elemeinek létrehozása XHTML-ben: dokumentumok szerkezete, szöveges elemek, táblázatok, űrlapok létrehozása, képek és multimédia beillesztése. Szabványok és megfelelés. Tartalmak formázása stílusokkal. CSS. Web design alapismeretek.

III.2.6.

(1 egység) Web programozási ismeretek. Szabványos DOM szintek alapvető objektumai és eseményei. Eseménykezelés módjai. A szerver és kliensoldali web programozás jellemzői. Webes szkriptnyelvek használata.

III.2.7.

(1 egység) A szoftverfolyamat modelljei (szekvenciális, prototípus, vízesés modellek, evolúciós fejlesztés, iteratív, inkrementális, spirális, RAD, komponens alapú modellek). Szoftverkövetelmények, formális specifikáció.

III.2.8.

(1 egység) Információs rendszerek fejlesztése, az SSADM módszertan (technikák, analízis fázis, logikai tervezés, fizikai tervezés). Kritikus rendszerek (megbízhatóság, biztonság, kockázatkezelés, hibakezelés). Projektmenedzsment (konfigurációkezelés, az emberek menedzselése, szoftver költségeinek becslése, hiba- és változtatás-menedzsment). Ellenminták a projektmenedzsmentben.

III.2.9.

(1 egység) Tervezés. Architektúra alapú tervezés. Osztott rendszerek. Valósidejű szoftverek tervezése. Felhasználói felületek tervezése. Objektumorientált tervezés. Tervezés újrafelhasználással, OO tervezési minták, ellenminták, refactoring. Objektumkomponens technológiák. Vizuális modellezés, modellvezérelt architektúrák. UML. UML metamodell architektúra.

III.2.10.

(1 egység) Verifikáció és validáció. Szoftvertesztelés, szoftver átvizsgálás. White-box, black-box tesztelés. Objektumorientált szoftvertesztelés. Minőségkezelés. Minőségbiztosítás és szabványok, minőségtervezés, minőség-ellenőrzés. Termék és folyamat mérése, metrikák. Hagyományos és OO metrikák.

III.2.11.

(1 egység) Szoftverkarbantartás és evolúció. Ősrendszerek, szoftverváltás. Szoftverek újratervezése. Fordított irányú tervezés. Trendek. Kliens/szerver szoftverfejlesztés. Web fejlesztés. Nyílt forráskódú és szabad szoftverek. Microsoft folyamat modellje.

III.3. Számítógép hálózatok - max. 3 egység

III.3.1.

(1 egység) A számítógép-hálózatok osztályozása. Referencia modellek, OSI és TCP/IP. Fizikai réteg feladatai és protokolljai, átviteli közegek, V24, X.21, ISDN, rádiós és szatellit átvitel. Az adatkapcsolati réteg. HDLC, PPP protokollok.

III.3.2.

(1 egység) Lokális hálózatok, IEEE 802 szabványok. Nagysebességű LAN-ok és MAN-ok. Az adathálózatok felépítése. Vonal-, üzenet-, csomagkapcsolás. Útképzés, torlódásmentesítés és holtponti helyzet kezelése. X.25 és IP protokollok. Adathálózatok közötti együttműködés. A szállítási protokoll elemei: címzés, kapcsolatfelépítés, folyamvezérlés és multiplexelés. TP, TCP és MPLS protokollok.

III.3.3.

(1 egység) Számítógép-hálózati alkalmazások, DNS szerviz, elektronikus kommunikáció, információs rendszerek, biztonsági kérdések, titkosítás. SMTP, NNTP, HTTP protokollok.

III.4. Operációs rendszerek- max. 3 egység

III.4.1.

(2 egység) Operációs rendszerek: Az operációs rendszerek fejlődése, szerkezete, felületei. Processzus és fonal fogalma, tulajdonságaik, állapotaik és műveleteik. Versenyző és együttműködő processzusok, kritikus szekció, kölcsönös kizárás. Processzusok ütemezése, ütemezési algoritmusok. Üzenetváltás processzusok között. Erőforrás-osztályok és kezelésük. Holtpont. Szinkronizáció. Memóriakezelés. Allokáció, virtuális memória, címzési módszerek. Bevitel/Kivitel. Eszköztípusok és kezelésük. Bemeneti-kimeneti szoftver szintjei. Operációs rendszerek biztonsági kérdései: titkosság, rendelkezésre állás, integritás. Biztonsági módszerek.

III.4.2.

(1 egység) A UNIX operációs rendszer: Többfelhasználós üzemmód, bejelentkezés, jogosultságok. Programok és processzusok. A parancsértelmező (shell) és változatai. Standard perifériák és átirányításuk, csővezeték. UNIX fájlrendszer, fájlok, katalógusok, hozzáférési jogok. Reguláris kifejezések és alkalmazásaik. Szűrők, fájlkezelés, szöveg-transzformációs segédeszközök.

III.5. Számítógép architektúrák - max. 4 egység

III.5.1.

(1 egység) Számítógép architektúra szintjei. Számítógép generációk. Számítógépek felépítése, CPU, központi, háttér memória, be-, kimenet. Utasítás és processzor szintű párhuzamosítás. Hibaészlelő, hibajavító kódok. Digitális logika szintje. Kapuk. Kombinációs, aritmetikai és nem kombinációs áramkörök. CPU lapkák, sínek.

III.5.2.

(1 egység) Mikroarchitektúra szintje. Mic-1, Mic-2, Mic-3, Mic-4 és működése. Az IJVM megvalósítása ezek segítségével. Gyorsító tárak. Elágazás jövendölés. Sorrendtől eltérő végrehajtás, függőségek. Feltételezett végrehajtás.

III.5.3.

(1 egység) Utasításrendszer-architektúra szintje. Regiszterek, utasítások, adat típusok. Numerikus adatok ábrázolása, karakterkódolás. Címzési módszerek. Fordított lengyel (postfix) jelölés. I/O eszközök címzése. I/O, DMA. Vezérlési folyamat, megszakítás, csapda. Operációs rendszer szintje. Virtuális memória. Szegmentálás. RISC és CISC kialakulása. A Pentium 4, az UltraSPARC III és a 8051 architektúrája.

III.5.4.

(1 egység) Assembly programozás: Assembly nyelvi szint. A MASM assembly utasításai, pszeudo utasításai. Struktúra, rekord. Kifejezések. Eljárás, rekurzív és reentrent eljárások. Feltételes fordítás. Makró (definíció, hívás), blokkismétlés. Két menetes assembler. Makró generátor. Szerkesztő. Binding (cím hozzárendelés), dinamikus szerkesztés. Programok hangolása.

III.6. Adatbázisok - max. 4 egység

III.6.1.

(2 egység) Adatbázisok tervezése: Egyed-kapcsolat modell. A relációs adatmodell: tábla, kulcs, elsődleges kulcs és külső kulcs fogalma. Egyed-kapcsolat modellből relációs modell létrehozása. A relációs algebra alapvető műveletei. Funkcionális függőség fogalma, tábla dekompozíciója két táblára, hűségesség. Normalizálás: 2. és 3. normálforma, Boyce-Codd normálforma, 4. normálforma.

III.6.2.

(2 egység) Az SQL adatbázisnyelv és alkalmazásai: Az SQL nyelv alapjai. Relációsémák definiálása, adattáblák aktualizálása. Lekérdezések SQL-ben. Összesítő függvények, alkérdések. Nézettáblák, aktív elemek, megszorítások és triggerek SQL-ben. A beágyazott SQL lényege, speciális utasításai. Tárolt eljárások, ODBC, JDBC. Tranzakciós feldolgozás, jogosultság kezelés SQL-ben. Egy konkrét adatbázis-kezelő rendszer megismerése, mintaalkalmazás fejlesztése.

III.6.3.

(2 egység) Adatbázisok rendszertechnikája : Az adattárolás alapelvei, lapok, sorazonosítók, fájlszervezési módok. Indexelési technikák. Semmisségi és helyrehozó naplózás. Konkurrenciavezérlés: sorbarendezhető ütemezések, zárolási módok. Lekérdezések optimalizálása: keresések, rendezések, táblák összekapcsolása.

III.6.4.

(2 egység) Az Oracle adatbázis-kezelő rendszer alapjai: Az SQL*Plus kezelői felület, adatszótár-nézettáblák, helyettesítő és hozzárendelt változók. A PL/SQL nyelv: blokk felépítése, speciális típusmegadások, kurzorok és kurzorfüggvények, kivételkezelő szegmens, alprogramok. Triggerek használata.

III.6.5.

(1 egység) Speciális adatbázis-modellek: Az objektum-relációs modell lényege. Beágyazott relációk, hivatkozások, egy konkrét rendszer objektum-relációs lehetőségei. Adatintegrációs módszerek, adattárházak. OLTP és OLAP alkalmazások. Adatkocka és a multidimenziós adatmodell.

III.7. Képfeldolgozás - max. 3 egység

III.7.1.

(2 egység) Képalkotás (mintavételezés és kvantálás). Fourier-transzformáció, konvolúció. Pontoperációk, hisztogram-transzformációk. Simítás/szűrés képtérben. Simítás/szűrés frekvenciatérben.

III.7.2.

(1 egység) Képek helyreállítása. Éldetektálás. Képszegmentálás. Alakreprezentáció. Képkódolás, képtömörítés.

III.8. Számítógépes grafika - max. 3 egység

III.8.1.

(2 egység) Egyenes és kör rajzolása raszteres képernyőn. Területkitöltő algoritmusok. Geometriai transzformációk. Grafikus primitívek vágása. Színmodellek, karakterek. Vetítések. Látható vonalak és felszín meghatározása.

III.8.2.

(1 egység) A megvilágítottság modelljei. Árnyékolás. Sugárkövetés. Parametrikus görbék és felületek. 3D testek reprezentációja. Fraktálok. Animáció.

III.9. Algoritmusok és adatszerkezetek - max. 8 egység

III.9.1.

(1 egység) Bevezető példák. Algoritmus - számítási probléma - specifikáció - programhelyesség - programhelyesség bizonyítása. Algoritmusok futási ideje (legjobb, legrosszabb, átlagos). Függvények növekedése, O, ?, ? jelölések. Rekurzió, példák rekurzióra. Partíciószám, posztfix konverzió. Rekurziós fa, táblázatos kiszámítás. Rekurziós egyenlet. Lineáris elsőfokú homogén, inhomogén egyenletek, megoldásuk. Absztrakt adattípusok: verem, sor, prioritás sor, lista, kétirányú lista, tömb, sorozat, halmaz, rhalmaz, függvény, reláció. Absztrakt adatszerkezetek. Adatszerkezetek. Fabejáró algoritmusok.

III.9.2.

(1 egység) Dinamikus programozás: binomiális együtthatók, partíció, hátizsák probléma, pénzváltás, optimális pénzváltás, optimális bináris keresőfa. Dinamikus programozás alapjai. Mohó algoritmusok: esemény kiválasztása. Töredékes hátizsák probléma. Huffman kódolás. Mohó algoritmusok tervezése. Oszd meg és uralkodj: bináris keresés, rendezés, euklideszi algoritmus.

III.9.3.

(1 egység) Gráfok ábrázolása, gráf absztrakt adattípus. Utak, szélességi, mélységi keresés. Topologikus rendezés, erősen összefüggő komponensek. Minimális feszítőfák: Kruskal és Prim algoritmusa. Legrövidebb utak, Dijkstra módszere. A Floyd és a Warshall algoritmus

III.9.4.

(1 egység) Rendezési algoritmusok: kiválasztó, beszúró, kupacrendezés, gyorsrendezés. Műveletigények. Alsó korlát általános rendezési algoritmus legrosszabb esetére. Lineáris rendezések: leszámláló, radix, vödrös. Bináris keresőfák.

III.9.5.

(1 egység) Megoldás szisztematikus keresése visszalépéssel (pénzváltás), elágazás-korlátozással (optimális pénzváltás, ütemezés). A Verem, Sor, Lista, Prioritás sor, Függvény és a Halmaz absztrakt adattípus megvalósításai.

III.9.6.

(1 egység) Mediánok és rendezett minták, k-adik legkisebb elemet kiválasztó algoritmusok. Külső rendezési algoritmusok, többutas egyenletes összefésülő rendezés.

III.9.7.

(1 egység) Amortizációs elemzés. Hasító táblázatok, hasító függvények. Piros-fekete fák, intervallum-fák. B-fák, AVL-fák. Adatszerkezetek bővítése. Binomiális fák, binomiális kupacok. Balos kupacok. Fibonacci kupacok.

III.9.8.

(1 egység) Számelméleti algoritmusok. Nyilvános kulcsú titkosírások. Információtömörítés, a Lempel-Ziv-Welch módszer. Mintaillesztés.

III.10. Mesterséges intelligencia - max. 4 egység

III.10.1.

(1 egység) Megoldáskereső módszerek a mesterséges intelligenciában: Állapottér, reprezentációs gráf. Keresési tér, keresési gráf. Reprezentációs fa, kereső fa. Állapottér-reprezentáció (Nyolcas játék, négy királynő probléma, Hanoi tornyai) Vezérlési stratégiák: Nem módosítható vezérlési stratégiák, visszalépéses vezérlési stratégia, gráf kereső vezérlési stratégiák. Keresési stratégiák: Hegymászó keresés, visszalépéses keresés, mélységi keresés, szélességi keresés, elágazási- és korlátozás keresés, nyalábolt keresés. Heurisztikus gráf kereső algoritmusok: Előretekintő keresés, az A* algoritmus, becslés pontossága és lépések száma, monoton heurisztika.

III.10.2.

(1 egység) Feladatmegoldás probléma redukcióval. Probléma redukció reprezentáció. Az ÉS/VAGY gráfok. Keresés ÉS/VAGY gráfokon. Néhány kétszemélyes játék ismertetése (Grundy, Amöba, NIM, Hex, Othello) A teljes játékfa kiértékelése: A kétszemélyes játékfa reprezentálása gráffal. A nyerő stratégia meghatározása. A nyerő stratégia meghatározása ÉS/ vagy gráffal. A játékfa részleges kiértékelése: A minimax eljárás. Az alfa béta eljárás

III.10.3.

(1 egység) Bizonytalanság. A bizonytalan tudás kezelése. Valószínűségi alapfogalmak. Valószínűségi axiómák. Bayes tétel és használata. Valószínűségi következtető rendszerek: Tudás reprezentálása bizonytalanság esetén. Valószínűségi hálok szemantikája. Következtetés valószínűségi hálókban. Következtetés többszörösen összekötött valószínűségi hálókban. Alakfelismerés. Bayes tétel alkalmazása. Veszteség függvény. Diszkriminancia függvény. Normális többváltozós eset. ROC görbe.

III.10.4.

(1 egység) Tanulás: Gradiens eljárás. Lineáris szeparálhatóság. A perceptron modell. Perceptron tanulási algoritmus. Egylépéses eljárás. Bizonytalanság kezelése fuzzy rendszerrel: Fuzzy halmazok. Fuzzy operátorok.

III.11. Gazdasági informatika - max. 4 egység

III.11.1.

(2 egység) Üzleti folyamatok modellezése. A vállalati információs rendszerek jellemzői, integrált információs rendszerek (könyvelés, eszközgazdálkodás, controlling, anyaggazdálkodás, termelésirányítás, értékesítés, stb.). Szakértői rendszerek.

III.11.2.

(2 egység) A termelési modellek típusai. Hatékonyság, optimum és gazdaságosság. A lineáris modellek általános tulajdonságai, egyéb matematikai modellezési eszközök. Gyártórendszerek szintézise és analízise.