Számítástudomány alapjai

kódjai: I512e, I512g, IB512e, IB512g, IBL512e, IBL512g

Felelős tanszék: Számítástudomány Alapjai Tanszék

 Nappali tagozaton:

   Előadás: heti 2 óra / 5 kredit (I512e), illetve 4 kredit (IB512e). Teljesítés módja: Kollokvium.

   Gyakorlat: heti 1 óra / 0 kredit. Teljesítés módja: Aláírás.

 Levelező tagozaton:

   Előadás: összesen 13 óra / 4 kredit (IBL512). Teljesítés módja: Kollokvium.

   Gyakorlat: összesen 5 óra / 0 kredit. Teljesítés módja: Aláírás.

 A kurzus felvételének előfeltételei: Mx261 Diszkrét matematika II., MBNX111 Diszkrét matematika I., MBLX111 Diszkrét matematika I. tárgyak közül valamelyik.

Tematika:

 Nyelvek és műveletek nyelveken. Reguláris nyelvek és véges automaták. Determinisztikus és nemdeterminisztikus automaták. A reguláris nyelvek pumpáló lemmája.

 Nyelvtanok. A Chomsky hierarchia. Környezetfüggetlen nyelvek és veremautomaták. A környezetfüggetlen nyelvek zártsági tulajdonságai. Egyértelmű nyelvtanok és nyelvek. A környezetfüggetlen nyelvek pumpáló lemmája és nem környezetfüggetlen nyelvek

 Turing-gépek és változataik. Turing-gépek mint a számítás formális modelljei. A Turing-gépek ekvivalenciája az egyéb számítási modellekkel. Church tézise. Rekurzív és rekurzívan felsorolható nyelvek. Eldönthetetlen problémák.

 Problémák példányainak szavakkal való reprezentálása. Az idő- és tárigény becslése. Megfelelően tömör kódolások.

 Algoritmusok idő- és tárigénye. Idő és tárkorlátos Turing-gépek. Bonyolultsági osztályok.

 A P és NP osztályok. P-teljes és NP-teljes problémák. A PSPACE osztály, a PSPACE-teljes problémák. Az L és NL osztályok. Bizonyíthatóan nehéz problémák.

Ajánlott irodalom:

•  Ésik Zoltán, Gombás Éva, Iván Szabolcs: Automaták és formális nyelvek példatár, Typotex Kiadó, 2011.
  Jegyzet letöltése PDF formátumban

•  Ésik Zoltán: Számítástudomány alapjai, Typotex Kiadó, 2011.
  Jegyzet letöltése PDF formátumban

•   J. E. Hopcroft, J. D. Ullman, Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison Wesley, Reading, 1979.

•  Lovász László: Algoritmusok bonyolultsága, Tankönyvkiadó, 1989.

•  H.R. Lewis, Ch. Papadimitriou: Elements of the Theory of Computation, 2nd ed., Prentice Hall. 1998.

•  Ch. Papadimitriou: Számítási bonyolultság, Novadat Kiadó, 1999.

•  M. Sipser: Introduction to the Theory of Computation, PWS Publishing Co., 1997.

A kurzus teljesítésének feltételei:

Nappali:

 A gyakorlat és a vizsga csak azonos tanulmányi félévben teljesíthetők. Korábbi gyakorlati teljesítmény nem vehető figyelembe és a gyakorlat kötelező látogatása alól sem mentesít.
A kurzusok teljesítéseinek értékelése pontozás alapján történik. Maximálisan összegyűjthető pontszám 100, amelyből a gyakorlaton 40 pontot, a vizsgán 60 pontot lehet megszerezni.

 A gyakorlat teljesítésének (az aláírás megszerzése) feltételei:
A gyakorlat látogatása kötelező. Egynél több igazolatlan hiányzás (ami nem eshet a dolgozatírások időpontjába) esetén a gyakorlat nem teljesített. Igazolt hiányzás esetén az igazolását a hallgató köteles a hiányzást követő első gyakorlaton bemutatni az oktatónak.
Amennyiben a hallgató igazoltan többet hiányzott, mint az adott kötelező foglalkozásra megállapított 6 heti összes óraszám, pótlásnak helye nincs, a tantárgy nem teljesített.

 Gyakorlati teljesítésben 40 pont a maximálisan megszerezhető pontszám és minimum 16 pontot meg kell szerezni a vizsgához való jogosultsághoz.
Ennek módja:

• (a) a szorgalmi időszak 4., 7., és 10. gyakorlatán kis, tízperces dolgozatok megírása, melyek egyenként maximum 6 pontosak,
• (b) a szorgalmi időszak 12. vagy 13. gyakorlatán (ennek rögzítése a szorgalmi időszak első két hetében kihirdetésre kerül) egy teljes órás, 28 pontos dolgozat megírása.

• (a) Legfeljebb 2 kisdolgozat megírása pótolható a nagydolgozat írásával együtt, ilyen esetben a hallgató 34, illetve 40 pontért írhat dolgozatot attól függően, hogy egy vagy két kisdolgozatot pótol.
• (b) A nagydolgozat írása pótolható a javítódolgozat írásával azonos időben.

 A vizsga (kollokvium) teljesítésének feltételei:
Csak az a hallgató vizsgázhat az ETR-ben meghirdetett vizsganapokon, aki a gyakorlaton a fentiek szerint meghatározott módon legalább 16 pontot gyűjtött, érvényes vizsgabejelentkezése van az adott vizsganapra az ETR-ben, bemutatja a vizsgán az ETR-ből nyomtatott kurzusteljesítési lapot és igazolja személyazonosságát (a leckekönyv /diákigazolvány bemutatásával).

 A vizsga összpontszáma 60, amely két 30 pontos részből áll össze:

• (a) előre kiadott, a tárgy teljes anyagára vonatkozó kis kérdésekből az oktató által kijelölt kérdések megválaszolása, amelyért 30 pont jár és amelyet minimum 12 pontra teljesíteni kell,
• (b) előre kiadott tételsorból az oktató által kijelölt egy darab 30 pontos tétel kidolgozása, melyet minimum 7 pontra teljesíteni kell.

 Sikeres vizsga esetén a kollokvium érdemjegye a gyakorlati és a vizsga pontszámának összege alapján, sávosan kerül meghatározásra az alábbiak szerint:

• 0 - 34 pont : elégtelen (1)
• 35 - 49 pont : elégséges (2)
• 50 - 69 pont : közepes (3)
• 70 - 84 pont : jó (4)
• 85 - 100 pont : jeles (5)

 Vizsgáról való hiányzásra vonatkozó szabályozás:
A TVSZ 13.4. pontja szerint "a vizsgáról való nem engedélyezett távolmaradás elhasznált vizsgaalkalomnak minősül, mellyel a lehetséges vizsgaismétlések számát csökkenteni kell".
Vizsgáról való hiányzás igazolásával a hallgatónak a vizsgáztató oktatóhoz kell fordulni.

 Sikeres kollokviumot javító vizsga teljesítésének feltételei:
Sikeres vizsga megismétlésére a TVSZ. 15. pontjában leírtak érvényesek. A sikeres vizsgát javító vizsga ekkor két fő részből áll. Egyik rész a gyakorlat témakörére épülő 40 pontos feladatsor minimum 16 pontra való megírása.
Másik rész a fentiek szerinti vizsga letétele.
A vizsgajegye ekkor a legalább 16 pontos dolgozat és a sikeres vizsga pontszámainak összege alapján a fenti sávos rendszer szerint határozódik meg.

 Tehetséggondozó programban a kurzus teljesítési feltételei:

 A tehetséggondozó gyakorlat teljesítéséhez további 40 pontot lehet megszerezni egy teljes órás tehetséggondozó dolgozat megírásával a szorgalmi időszak 12. vagy 13. hetében. A teljesítéshez legalább 16 pont megszerzése szükséges. Amennyiben a hallgató ezt nem éri el, a dolgozat az utolsó gyakorlati héten javítható. Javító dolgozattal legfeljebb 16 pont szerezhető.

 A tehetséggondozó szóbeli vizsgán egy, a normál vizsga teljesítéséhez szükséges előre kiadott tételből kell szóban felelni. A szóbeli felelettel 60 pont szerezhető, a teljesítéshez legalább 19 pont szükséges.

 A tehetséggondozó kurzus teljesítéséért járó jegy a gyakorlaton és a szóbeli vizsgán szerzett pontszámok alapján kerül meghatározásra a normál kurzusra vonatkozó ponthatárok alkalmazásával.

Levelező:

 A gyakorlat és a vizsga csak azonos tanulmányi félévben teljesíthetők. Korábbi gyakorlati teljesítmény nem vehető figyelembe.

 A kurzusok teljesítéseinek értékelése pontozás alapján történik. Maximálisan összegyűjthető pontszám 100, amelyből a gyakorlaton 40-et, a vizsgán 60-at lehet megszerezni.

 A gyakorlat teljesítésének (az aláírás megszerzése) feltételei:
1 darab zárthelyi dolgozat sikeres megírása, amely időpontjának kihirdetése az első órán történik. Zárthelyi dolgozat írásakor csak igazolt távollét megengedett.
A zárthelyi dolgozat témaköre a gyakorlaton és az előadáson a dolgozatírást megelőző hétig elhangzott anyagból kerül ki.
A dolgozat maximális pontszáma 40. A dolgozat sikeres, ha az elért pontszám legalább 12. Csak sikertelen dolgozat javítható az első órán kihirdetett időpontban. Sikeres dolgozat nem javítható. A javító dolgozat témaköre a sikertelen dolgozatéval azonos. A legalább 30%-ra megírt javító dolgozat minősül sikeresnek és a pontszáma 12.
Az igazolt hiányzás miatti dolgozatírás pótlása a javító dolgozatírással együtt történik. Az ilyen dolgozat témaköre és értékelése megegyezik a pótolandó dolgozatéval.

 A gyakorlat csak sikeres vizsga esetén teljesített aláírással.

 A vizsga (kollokvium) teljesítésének feltételei:
Csak az a hallgató vizsgázhat az ETR-ben meghirdetett vizsganapokon, aki a gyakorlaton a fentiek szerint meghatározott módon legalább 12 pontot gyűjtött, érvényes vizsgabejelentkezése van az adott vizsganapra az ETR-ben, bemutatja a vizsgán az ETR-ből nyomtatott kurzusteljesítési lapot és igazolja személyazonosságát (a leckekönyv /diákigazolvány bemutatásával).

 A vizsga összpontszáma 60, amely két 30 pontos részből áll össze:

• (a) előre kiadott, a tárgy teljes anyagára vonatkozó kis kérdésekből az oktató által kijelölt kérdések megválaszolása, amelyért 30 pont jár és amelyet minimum 12 pontra teljesíteni kell,
• (b) előre kiadott tételsorból az oktató által kijelölt egy darab 30 pontos tétel kidolgozása, melyet minimum 7 pontra teljesíteni kell.

 Sikeres vizsga esetén a kollokvium érdemjegye a gyakorlati és a vizsga pontszámának összege alapján, sávosan kerül meghatározásra az alábbiak szerint:

• 0 - 30 pont : elégtelen (1)
• 31 - 49 pont : elégséges (2)
• 50 - 69 pont : közepes (3)
• 70 - 84 pont : jó (4)
• 85 - 100 pont : jeles (5)

 Vizsgáról való hiányzásra vonatkozó szabályozás:
A TVSZ 13.4. pontja szerint "a vizsgáról való nem engedélyezett távolmaradás elhasznált vizsgaalkalomnak minősül, mellyel a lehetséges vizsgaismétlések számát csökkenteni kell".
Vizsgáról való hiányzás igazolásával a hallgatónak a vizsgáztató oktatóhoz kell fordulni.

 Sikeres kollokviumot javító vizsga teljesítésének feltételei:
Sikeres vizsga megismétlésére a TVSZ. 15. pontjában leírtak érvényesek. A sikeres vizsgát javító vizsga ekkor két fő részből áll. Egyik rész a gyakorlat témakörére épülő 40 pontos feladatsor minimum 12 pontra való megírása.
Másik rész a fentiek szerinti vizsga letétele.
A vizsgajegye ekkor a legalább 12 pontos dolgozat és a sikeres vizsga pontszámainak összege alapján a fenti sávos rendszer szerint határozódik meg.