Logika a számítástudományban

Előadó: Dr. Ésik Zoltán

Tematika:

• Az ítéletkalkulus alapfogalmai: formula, hozzárendelés, kielégíthetőség, érvényesség, normálformák, logikai következmény. Horn formulák kielégíthetősége. Hilbert és Gentzen típusú következtetési (dedukciós) rendszerek, helyesség, teljesség, konzisztencia. A kompaktsági tétel. A rezolúciós következtetés és teljessége. Bonyolultsági kérdések.
• A predikátumkalkulus alapfogalmai: formula, struktúra, interpretáció, kielégíthetőség, érvényesség. Prenex normálformák, Skolemizáció. A kielégíthetőség eldönthetetlensége.Axiomatizálhatóság. Gödel nemteljességi tétele. Teljes következtetési rendszerek. Herbrand struktúra és tétel. A Löweinhem-Skolem tétel. Unifikáció, elsőrendű rezolúció. Korlátozott rezolúciós módszerek: lineáris, egység és SLD rezolúció teljessége.
• Alkalmazások: Logikai áramkörök és Boole függvények kapcsolata. Horn formulák kifejező ereje, logika mint programozási nyelv. Adatbázis lekérdezés. (SQL).

Irodalom:

 Fülöp Zoltán:Logika a számítástudományban, kézirat.

 Uwe Schönig: Logic for Computer Scientists, Birkhauser, 1989.

 M. Ben-Ari, Mathematical Logic for Computer Science, Prentice Hall, 1993.

 Nerode, R. A. Shore: Logic for Applications, Springer, 1997.

 R. Socher-Ambrosiusm , P. Johann: Deduction Systems, Springer, 1997.

 J. H. Gallier, Logic for Computer Science-Foundations for Automatic Theorem Proving, John Wiley & Sons, 1987.

A kurzus teljesítésének feltételei:

Nappali:

 A gyakorlat és a vizsga csak azonos tanulmányi félévben teljesíthetők. Korábbi gyakorlati teljesítmény nem vehető figyelembe és a gyakorlat kötelező látogatása alól sem mentesít.

 A kurzusok teljesítéseinek értékelése pontozás alapján történik. Maximálisan összegyűjthető pontszám 100, amelyből a gyakorlaton 40-et, a vizsgán 60-at lehet megszerezni.

 A gyakorlat teljesítésének (az aláírás megszerzése) feltételei:

 A gyakorlat látogatása kötelező. Egynél több igazolatlan hiányzás (ami nem eshet a zárthelyi dolgozatírások időpontjába) esetén a gyakorlat nem teljesített. Igazolt hiányzás esetén az igazolását a hallgató köteles a hiányzást követő első gyakorlaton bemutatni az oktatónak.

 Amennyiben a hallgató igazoltan többet hiányzott, mint az adott kötelező foglalkozásra megállapított 6 heti összes óraszám, pótlásnak helye nincs, a tantárgy nem teljesített.

 2 zárthelyi dolgozat sikeres megírása, amelyek időpontjainak kihirdetése az első gyakorlaton történik. A zárthelyi dolgozat témaköre a gyakorlaton és az előadáson a dolgozatírást megelőző hétig elhangzott anyagból kerül ki. Dolgozatonként a maximális pontszám 20. A dolgozat sikeres, ha az elért pontszám legalább 6. Csak egy sikertelen dolgozat javítható az első gyakorlaton kihirdetett időpontban. Sikeres dolgozat nem javítható. A javító dolgozat témaköre a sikertelen dolgozatéval azonos. A legalább 30%-ra megírt javító dolgozat minősül sikeresnek és a pontszáma 6. Az igazolt hiányzás miatti dolgozatírás pótlása a javító dolgozatírással együtt történik. Az ilyen dolgozatok témaköre és értékelése megegyezik a pótolandó dolgozatéval.
A gyakorlat csak sikeres vizsga esetén teljesített aláírással.

 A vizsga (kollokvium) teljesítésének feltételei:

 Csak az a hallgató vizsgázhat az ETR-ben meghirdetett vizsganapokon, aki a gyakorlaton a fentiek szerint meghatározott módon legalább 12 pontot gyűjtött, érvényes jelentkezése van az adott vizsganapra az ETR-ben, bemutatja a vizsgán az ETR-ből nyomtatott kurzusteljesítési lapot és a leckekönyvét /diákigazolványát.
Az előre kiadott tételekből a vizsgáztató által kiválasztott 2 tételt kell sikeresen kidolgozni. Tételenként 30 a maximális pontszám. Sikeres a tétel kidolgozása, ha a kapott pontszám legalább 9.

 A kollokvium érdemjegyének meghatározása a gyakorlaton és a vizsgán a fenti feltételeket kielégítő szerzett pontok összege alapján történik a következő ponthatárok szerint:

• 0 - 29 pont : elégtelen (1)
• 30 - 49 pont : elégséges (2)
• 50 - 69 pont : közepes (3)
• 70 - 84 pont : jó (4)
• 85 - 100 pont : jeles (5)

 Vizsgáról való hiányzásra vonatkozó szabályozás:

 A TVSZ 13.4. pontja szerint "a vizsgáról való nem engedélyezett távolmaradás elhasznált vizsgaalkalomnak minősül, mellyel a lehetséges vizsgaismétlések számát csökkenteni kell".

 Vizsgáról való hiányzás igazolásával a hallgatónak a vizsgáztató oktatóhoz kell fordulni.

 Sikeres kollokviumot javító vizsga teljesítésének feltételei:

 Sikeres vizsga megismétlésére a TVSZ. 15. pontjában leírtak érvényesek. A sikeres vizsgát javító vizsga ekkor két részből áll. Egyik rész a gyakorlat témakörére épülő feladatsor sikeres megoldása. Ennek maximális pontszáma 40 és a feladatsor megoldása akkor sikeres, ha legalább 12 pontos. Másik rész az előre kiadott tételekből a vizsgáztató által kiválasztott 2 tétel sikeres kidolgozása. Tételenként 30 a maximális pontszám. Sikeres a tétel kidolgozása, ha a kapott pontszám legalább 9. A kollokvium érdemjegyének meghatározása a sikeresen kidolgozott 2 tételre és a feladatsorra kapott pontszámok összege alapján történik a ponthatárok szerint.

Levelező:

 A gyakorlat és a vizsga csak azonos tanulmányi félévben teljesíthetők. Korábbi gyakorlati teljesítmény nem vehető figyelembe.

 A kurzusok teljesítéseinek értékelése pontozás alapján történik. Maximálisan összegyűjthető pontszám 100, amelyből a gyakorlaton 40-et, a vizsgán 60-at lehet megszerezni.

 A gyakorlat teljesítésének (az aláírás megszerzése) feltételei:

 1 zárthelyi dolgozat sikeres megírása, amely időpontjának kihirdetése az első órán történik. Zárthelyi dolgozat írásakor csak igazolt távollét megengedett. A zárthelyi dolgozat témaköre a gyakorlaton és az előadáson a dolgozatírást megelőző hétig elhangzott anyagból kerül ki. A dolgozat maximális pontszáma 40. A dolgozat sikeres, ha az elért pontszám legalább 12. Csak sikertelen dolgozat javítható az első órán kihirdetett időpontban. Sikeres dolgozat nem javítható. A javító dolgozat témaköre a sikertelen dolgozatéval azonos. A legalább 30%-ra megírt javító dolgozat minősül sikeresnek és a pontszáma 12. Az igazolt hiányzás miatti dolgozatírás pótlása a javító dolgozatírással együtt történik. Az ilyen dolgozat témaköre és értékelése megegyezik a pótolandó dolgozatéval.

 A gyakorlat csak sikeres vizsga esetén teljesített aláírással.

 A vizsga (kollokvium) teljesítésének feltételei:

 Csak az a hallgató vizsgázhat az ETR-ben meghirdetett vizsganapokon, aki a gyakorlatot a fentiek szerint teljesítette, érvényes jelentkezése van az adott vizsganapra az ETR-ben, bemutatja a vizsgán az ETR-ből nyomtatott kurzusteljesítési lapot és a leckekönyvét/diákigazolványát. Az előre kiadott tételekből a vizsgáztató által kiválasztott 2 tételt kell sikeresen kidolgozni. Tételenként a maximális pontszám 30. A tétel kidolgozása sikeres, ha az elért pontszám legalább 9.

 A kollokvium érdemjegyének meghatározása a gyakorlaton és a vizsgán a fenti feltételeket kielégítő szerzett pontok összege alapján történik a következő ponthatárok szerint:

• 0 - 29 pont : elégtelen (1)
• 30 - 49 pont : elégséges (2)
• 50 - 69 pont : közepes (3)
• 70 - 84 pont : jó (4)
• 85 - 100 pont : jeles (5)

  Vizsgáról való hiányzásra vonatkozó szabályozás:

 A TVSZ 13.4. pontja szerint "a vizsgáról való nem engedélyezett távolmaradás elhasznált vizsgaalkalomnak minősül, mellyel a lehetséges vizsgaismétlések számát csökkenteni kell".

 Vizsgáról való hiányzás igazolásával a hallgatónak a vizsgáztató oktatóhoz kell fordulni.

 Sikeres kollokviumot javító vizsga teljesítésének feltételei:

 Sikeres vizsga megismétlésére a TVSZ. 15. pontjában leírtak érvényesek. A sikeres vizsgát javító vizsga ekkor két részből áll. Egyik rész a gyakorlat témakörére épülő feladatsor sikeres megoldása. Ennek maximális pontszáma 40 és a feladatsor megoldása akkor sikeres, ha legalább 12 pontos. Másik rész az előre kiadott tételekből a vizsgáztató által kiválasztott 2 tétel sikeres kidolgozása. Tételenként 30 a maximális pontszám. Sikeres a tétel kidolgozása, ha a kapott pontszám legalább 9. A kollokvium érdemjegyének meghatározása a sikeresen kidolgozott 2 tételre és a feladatsorra kapott pontszámok összege alapján történik a ponthatárok szerint.