Logika a számítástudományban

Előadó: Dr. Ésik Zoltán

Tematika:

• Az ítéletkalkulus alapfogalmai: formula, hozzárendelés, kielégíthetőség, érvényesség, normálformák, logikai következmény. Horn formulák kielégíthetősége. Hilbert és Gentzen típusú következtetési (dedukciós) rendszerek, helyesség, teljesség, konzisztencia. A kompaktsági tétel. A rezolúciós következtetés és teljessége. Bonyolultsági kérdések.
• A predikátumkalkulus alapfogalmai: formula, struktúra, interpretáció, kielégíthetőség, érvényesség. Prenex normálformák, Skolemizáció. A kielégíthetőség eldönthetetlensége.Axiomatizálhatóság. Gödel nemteljességi tétele. Teljes következtetési rendszerek. Herbrand struktúra és tétel. A Löweinhem-Skolem tétel. Unifikáció, elsőrendű rezolúció. Korlátozott rezolúciós módszerek: lineáris, egység és SLD rezolúció teljessége.
• Alkalmazások: Logikai áramkörök és Boole függvények kapcsolata. Horn formulák kifejező ereje, logika mint programozási nyelv. Adatbázis lekérdezés. (SQL).

Irodalom:

 Fülöp Zoltán:Logika a számítástudományban, kézirat.

 Uwe Schönig: Logic for Computer Scientists, Birkhauser, 1989.

 M. Ben-Ari, Mathematical Logic for Computer Science, Prentice Hall, 1993.

 Nerode, R. A. Shore: Logic for Applications, Springer, 1997.

 R. Socher-Ambrosiusm , P. Johann: Deduction Systems, Springer, 1997.

 J. H. Gallier, Logic for Computer Science-Foundations for Automatic Theorem Proving, John Wiley & Sons, 1987.

A kurzus teljesítésének feltételei:

Nappali:

 A gyakorlat és a vizsga csak azonos tanulmányi félévben teljesíthetők. Korábbi gyakorlati teljesítmény nem vehető figyelembe és a gyakorlat kötelező látogatása alól sem mentesít.
A kurzusok teljesítéseinek értékelése pontozás alapján történik. Maximálisan összegyűjthető pontszám 100, amelyből a gyakorlaton 40 pontot, a vizsgán 60 pontot lehet megszerezni.

 A gyakorlat teljesítésének (az aláírás megszerzése) feltételei:
A gyakorlat látogatása kötelező. Egynél több igazolatlan hiányzás (ami nem eshet a dolgozatírások időpontjába) esetén a gyakorlat nem teljesített. Igazolt hiányzás esetén az igazolását a hallgató köteles a hiányzást követő első gyakorlaton bemutatni az oktatónak.
Amennyiben a hallgató igazoltan többet hiányzott, mint az adott kötelező foglalkozásra megállapított 6 heti összes óraszám, pótlásnak helye nincs, a tantárgy nem teljesített.

 Gyakorlati teljesítésben 40 pont a maximálisan megszerezhető pontszám és minimum 16 pontot meg kell szerezni a vizsgához való jogosultsághoz.
Ennek módja:

• (a) a szorgalmi időszak 4., 7., és 10. gyakorlatán kis, tízperces dolgozatok megírása, melyek egyenként maximum 6 pontosak,
• (b) a szorgalmi időszak 12. vagy 13. gyakorlatán (ennek rögzítése a szorgalmi időszak első két hetében kihirdetésre kerül) egy teljes órás, 28 pontos dolgozat megírása.

• (a) Legfeljebb 2 kisdolgozat megírása pótolható a nagydolgozat írásával együtt, ilyen esetben a hallgató 34, illetve 40 pontért írhat dolgozatot attól függően, hogy egy vagy két kisdolgozatot pótol.
• (b) A nagydolgozat írása pótolható a javítódolgozat írásával azonos időben.

 A vizsga (kollokvium) teljesítésének feltételei:
Csak az a hallgató vizsgázhat az ETR-ben meghirdetett vizsganapokon, aki a gyakorlaton a fentiek szerint meghatározott módon legalább 16 pontot gyűjtött, érvényes vizsgabejelentkezése van az adott vizsganapra az ETR-ben, bemutatja a vizsgán az ETR-ből nyomtatott kurzusteljesítési lapot és igazolja személyazonosságát (a leckekönyv /diákigazolvány bemutatásával).

 A vizsga összpontszáma 60, amely két 30 pontos részből áll össze:

• (a) egy a tárgy teljes anyagát kisebb kérdések formájában számon kérő 30 pontos rész, melyet minimum 12 pontra teljesíteni kell,
• (b) előre kiadott tételsorból az oktató által kijelölt egy darab 30 pontos tétel kidolgozása, melyet minimum 7 pontra teljesíteni kell.

 Sikeres vizsga esetén a kollokvium érdemjegye a gyakorlati és a vizsga pontszámának összege alapján, sávosan kerül meghatározásra az alábbiak szerint:

• 0 - 34 pont : elégtelen (1)
• 35 - 49 pont : elégséges (2)
• 50 - 69 pont : közepes (3)
• 70 - 84 pont : jó (4)
• 85 - 100 pont : jeles (5)

 Vizsgáról való hiányzásra vonatkozó szabályozás:
A TVSZ 13.4. pontja szerint "a vizsgáról való nem engedélyezett távolmaradás elhasznált vizsgaalkalomnak minősül, mellyel a lehetséges vizsgaismétlések számát csökkenteni kell".
Vizsgáról való hiányzás igazolásával a hallgatónak a vizsgáztató oktatóhoz kell fordulni.

 Sikeres kollokviumot javító vizsga teljesítésének feltételei:
Sikeres vizsga megismétlésére a TVSZ. 15. pontjában leírtak érvényesek. A sikeres vizsgát javító vizsga ekkor két fő részből áll. Egyik rész a gyakorlat témakörére épülő 40 pontos feladatsor minimum 16 pontra való megírása.
Másik rész a fentiek szerinti vizsga letétele.
A vizsgajegye ekkor a legalább 16 pontos dolgozat és a sikeres vizsga pontszámainak összege alapján a fenti sávos rendszer szerint határozódik meg.

Levelező:

 A gyakorlat és a vizsga csak azonos tanulmányi félévben teljesíthetők. Korábbi gyakorlati teljesítmény nem vehető figyelembe.

 A kurzusok teljesítéseinek értékelése pontozás alapján történik. Maximálisan összegyűjthető pontszám 100, amelyből a gyakorlaton 40-et, a vizsgán 60-at lehet megszerezni.

 A gyakorlat teljesítésének (az aláírás megszerzése) feltételei:
1 darab zárthelyi dolgozat sikeres megírása, amely időpontjának kihirdetése az első órán történik. Zárthelyi dolgozat írásakor csak igazolt távollét megengedett.
A zárthelyi dolgozat témaköre a gyakorlaton és az előadáson a dolgozatírást megelőző hétig elhangzott anyagból kerül ki.
A dolgozat maximális pontszáma 40. A dolgozat sikeres, ha az elért pontszám legalább 12. Csak sikertelen dolgozat javítható az első órán kihirdetett időpontban. Sikeres dolgozat nem javítható. A javító dolgozat témaköre a sikertelen dolgozatéval azonos. A legalább 30%-ra megírt javító dolgozat minősül sikeresnek és a pontszáma 12.
Az igazolt hiányzás miatti dolgozatírás pótlása a javító dolgozatírással együtt történik. Az ilyen dolgozat témaköre és értékelése megegyezik a pótolandó dolgozatéval.

 A gyakorlat csak sikeres vizsga esetén teljesített aláírással.

 A vizsga (kollokvium) teljesítésének feltételei:
Csak az a hallgató vizsgázhat az ETR-ben meghirdetett vizsganapokon, aki a gyakorlaton a fentiek szerint meghatározott módon legalább 12 pontot gyűjtött, érvényes vizsgabejelentkezése van az adott vizsganapra az ETR-ben, bemutatja a vizsgán az ETR-ből nyomtatott kurzusteljesítési lapot és igazolja személyazonosságát (a leckekönyv /diákigazolvány bemutatásával).

 A vizsga összpontszáma 60, amely két 30 pontos részből áll össze:

• (a) egy a tárgy teljes anyagát kisebb kérdések formájában számon kérő 30 pontos rész, melyet minimum 12 pontra teljesíteni kell,
• (b) előre kiadott tételsorból az oktató által kijelölt egy darab 30 pontos tétel kidolgozása, melyet minimum 7 pontra teljesíteni kell.

 Sikeres vizsga esetén a kollokvium érdemjegye a gyakorlati és a vizsga pontszámának összege alapján, sávosan kerül meghatározásra az alábbiak szerint:

• 0 - 30 pont : elégtelen (1)
• 31 - 49 pont : elégséges (2)
• 50 - 69 pont : közepes (3)
• 70 - 84 pont : jó (4)
• 85 - 100 pont : jeles (5)

 Vizsgáról való hiányzásra vonatkozó szabályozás:
A TVSZ 13.4. pontja szerint "a vizsgáról való nem engedélyezett távolmaradás elhasznált vizsgaalkalomnak minősül, mellyel a lehetséges vizsgaismétlések számát csökkenteni kell".
Vizsgáról való hiányzás igazolásával a hallgatónak a vizsgáztató oktatóhoz kell fordulni.

 Sikeres kollokviumot javító vizsga teljesítésének feltételei:
Sikeres vizsga megismétlésére a TVSZ. 15. pontjában leírtak érvényesek. A sikeres vizsgát javító vizsga ekkor két fő részből áll. Egyik rész a gyakorlat témakörére épülő 40 pontos feladatsor minimum 12 pontra való megírása.
Másik rész a fentiek szerinti vizsga letétele.
A vizsgajegye ekkor a legalább 12 pontos dolgozat és a sikeres vizsga pontszámainak összege alapján a fenti sávos rendszer szerint határozódik meg.