%--------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------%
\subsection{A stabil periodikus pont\label{1.2.4}}
%--------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------%

Korábban megmutattuk, hogy a 
$$
\left(x,x'\right)_2=\left(4.23689\ldots,0.39269\ldots\right).
$$
pontból induló megoldás egy stabil periódikus megoldás. Természetesen az elsõ koordinátában $2\pi$ és ennek töbszöröseivel eltolt megoldások is hasonlóan viselkednek. Valószínüleg ez a megoldás a hagyományos inga (kényszererõ nélküli fékezett inga) alsó stabil egyensúlyi állapotából, míg az instabil megoldás a hagyományos inga felsõ nem stabil állapotából bifurkálódótt.

Hasonlóan mint a hagyományos ingánál ennek a megoldásnak is van egy vonzáskörzete, azaz ezekbõl inditott megoldások a stabil periódikus megoldásokba tartanak. Ezt a vonzáskörzetet láthatjuk \aref{nyelo1}~ábrán. Ha ezt a vonzáskörzetet megrajzoljuk a többi periódikusan eltolt megoldásokra is, akkor alakul ki a 
Wada tavakként emlegetett halmaz melyet \az{\ref{nyelo2}}~ábrán láthatunk.

\begin{figure}[t]
\begin{center}
\subfigure[Egy stabil megoldás vonzáskörzete.]{
\includegraphics[width=.45\textwidth]{Szukseges/Figure/Nyelo.eps}
\label{nyelo1}}
\subfigure[Több stabil megoldás vonzáskörzete.]{
\includegraphics[width=.45\textwidth]{Szukseges/Figure/Nyelo2.eps}
\label{nyelo2}}
\caption{A stabil periodikus megoldások vonzáskörzetei.}
\label{nyelo}
\end{center}
\end{figure}

\begin{defc}[Wada tavak]
Az $\mathbb{R} ^n$ térben definiált halmazok rendelkeznek a Wada tavak tulajdonságaival, ha bármely két halmaz közös határpontja az összes többi halmaz határpontja is.
\end{defc}

Más szavakkal mondva, bármilyen közelrõl is nézünk egy határt ott az összes definiált halmaz megjelenik. Jelen esetünkben ez azt jelenti, hogy egy ilyen határpont közelében az összes periódikus megoldás vonzáskörzete megjelenik. Azaz ezen pontokból tetszölegesen kicsit elmozdítva tetszõleges periódikus megoldást elérhetünk, melyek természetesen csak az addig megtett körbefordulások számában különbözik csak.

A vizsgált rendszerünk $\left(x,x'\right)$ terének nem minden pontja tartozik valamely stabil megoldás vonzáskörzetébe (pl.~instabil megoldás), késöbbiekben ezen pontokkal foglalkozunk.
