9. gyak.

1. A http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/matrices/Newman/index.html URL-ről töldts le a Zachary-féle karate gráfot, és hajtsd rajta végre a perszonalizált PageRank algoritmust, amennyiben a
a) 6os szögpontra tekintünk 'kedvezményezettként',
b) 16os szögpontra tekintünk 'kedvezményezettként'.
Mivel a letöltött mat fájl egy struktúrát tartalmaz, így a beolvasás során használnunk kell a getfield() metódust.
A struktúrák manipulálásának dokumentációja: https://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/Manipulating-Structures.html

2. Hajtsd végre a Hubs and authorities algoritmust a G=({1,2,3,4}, {(1,2), (1,3), (3,2), (3,4), (4,1)}) gráfon!

(3.) Dimenzionalitás átka
Monte Carlo szimulációval határozzuk meg, hogy mi az n-dimenziós pontok távolságának várható értéke! Feltehető, hogy minden pont koordinátái [0,1] intervallumbeliek.
a) n=1
b) n=2
c) n=10
d) n=100
Hogy változik a kép, ha megengedjük, hogy a koordináták [0,u] intervallumbeliek legyenek? Pl. u értékét válasszuk 50-nek!
Rajzoljuk ki a szimulációink során kapott távolságok hisztogramjait!

4. Hajtsd végre a hierarchikus klaszterezést a [4 8.5; 4 10; 6 8; 7 10] mátrixban található pontokon úgy, hogy két klaszter összevonása a klaszterek közötti
a) legközelebbi pontpárok
b) klaszterek átlagos távolsága
c) centroidjaik távolsága
alapján számoljuk.

5. Octave-ot használva határozzuk meg a [4 1; 3 7; 2 5; 8 6; 10 17] pontok hierarchikus klaszterezését különböző egyesítési stratégiák (pl. single/complete linkage) használata mellett. Ezt követően nézzük meg az adott pontok k-közép módszerrel történő klaszterezését is a k=2, illetve k=3 választások mellett.