4. gyak.

1. Adott két halmaz, s={P,T,Q,L,M} és t={Q,L,F,M,A,C}. Tegyük föl, hogy a minimum 0.6/0.8/0.9 hasonlóságú pontpárok megtalálásában vagyunk érdekeltek.
Hossz alapú, valamint prefix alapú indexelést alkalmazó szűrés esetén mely esetekben érdemes összehasonlítsuk a két halmazt a tényleges egyezésükre vonatkozóan?

2. Egy gyár, amely 2 terméket gyárt a C(x, y) = 6x^2+12y^2 költségfüggvénnyel dolgozik. Hogyan határozza meg a következő időszakra vonatkozó termelését a gyár, ha a két (helyettesítő)termék együttes kereslete előre ismert (180 egység), továbbá a két terméktípus eladási árai megegyeznek?

3. Töltsd be a pca.mat fájlt Octave-ba, és hajtsd rajta végre a PCA eljárást!
a) kovariancia vs. szóródási mátrix? vektorizált implementáció?
bsxfun-t érdemes lehet használni ('minus' és 'rdivide' paraméterekkel), a repmat-ot viszont még inkább!
Egy véletlenszerűen generált elemeket tartalmazó 5000x10-es mátrix kapcsán vessük össze a kovarianciamátrix kiszámításának vektorizált implementációjának sebességét a for ciklust használó megoldáséval!
b) jellemzők standardizálása
Ezek után az első 5 standardizált pont képe 1D-ben a következők lesznek:
[-1.48127   0.91291  -1.21209  -1.62734  -1.26042] (vagy ezek negáltjai. Miért jöhetnek ki a negált értékek is?)
Ezek után az eredeti első 5 pont képe 1D-ben a következők lesznek:
[-4.7876  -7.3412  -4.9976  -4.5825  -4.9654] (vagy ezek negáltjai)

4. Futtasd az eigenfaces.m metódust!
a) Alapjáraton 100 dimenziós pontokká képezi le az eljárás az eredetileg 1024 (32x32) dimenziós objektumokat. Vizsgáld meg ezen paraméter változtatásának hatását!
b) Az objektumokat terheld a [-28,28] intervallumból származó uniform eloszlású zajjal, majd ismételten hajdsd végre a PCA eljárást!

Gyakorló feladat:
Lagrange szorzók használatával lásd be, hogy az entrópia függvény maximuma egy bináris jellemző esetében a (0.5, 0.5) pontban van! A kapott eredményt vesd össze a plotter.m függvény használata során látottakkal!