clc
clear
disp('  Egyenletek gyökeinek közelítése  Newton módszerrel');
eps = 10^(-6);

disp('  Elsõ példa:');
f  = @(x) x - cos(x)
df = @(x) 1 + sin(x)
x = linspace(0,1,200);
x0 = 0
plot(x,f(x),'linewidth',2,'r')
title('Az x - cos(x) = 0 egyenlet gyökének közelítése Newton módszerrel',
       'fontsize',14);
hold on;
format long;
[x_koz,status,k] = NewtonModszer(f, df, x0, eps)
fx_koz = f(x_koz)     % a behelyettesítéskor valóban 0-t kapunk-e
format

plot(x_koz,0,'markersize',18,'k.',x,x-x,'k-');
legend('f(x) = x - cos(x)', 'A keresett gyök');
refresh;

input('  Folytatás ENTER-rel');
close

disp('  Második példa:');
f  = @(x) exp(x) - 2
df = @(x) exp(x)
x = linspace(0,1,200);
x0 = 0
plot(x,f(x),'linewidth',2,'r')
title('Az e^x - 2 = 0 egyenlet gyökének közelítése Newton módszerrel',
       'fontsize',14);
hold on;
format long;
[x_koz,status,k] = NewtonModszer(f, df, x0, eps)
fx_koz = f(x_koz)     % a behelyettesítéskor valóban 0-t kapunk-e
format
plot(x_koz,0,'markersize',18,'k.',x,x-x,'k-');
legend('f(x) = e^x -2', 'A keresett gyök');
refresh;

input('  Folytatás ENTER-rel');
close

disp('  Harmadik példa:');
f  = @(x) x.^3 -1         % f(x) polinomfüggvény (NEM polinom)
df = @(x) 3*x.^2
x = linspace(0,2,200);
x0 = 1/2
plot(x,f(x),'linewidth',2,'r')
title('Az x^3 - 1 = 0 egyenlet gyökének közelítése Newton módszerrel',
       'fontsize',14);
hold on;
format long;
[x_koz,status,k] = NewtonModszer(f, df, x0, eps)
fx_koz = f(x_koz)     % a behelyettesítéskor valóban 0-t kapunk-e
format
plot(x_koz,0,'markersize',18,'k.',x,x-x,'k-');
legend('f(x) = x^3 - 1', 'A keresett gyök');
refresh;

input('  Folytatás ENTER-rel');
close

disp('  Negyedik példa:');
f  = @(x) x.^2.*tan(x) - 2         % f(x) polinomfüggvény (NEM polinom)
df = @(x) 2*x.*tan(x) + x.^2*( 1 + (tan(x)).^2 )
x = linspace(1/2,3/2,200);
x0 = 3/2
plot(x,f(x),'linewidth',2,'r')
title('Az x^2*tan(x) - 2  = 0 egyenlet gyökének közelítése Newton módszerrel',
       'fontsize',14);
hold on;
format long;
[x_koz,status,k] = NewtonModszer(f, df, x0, eps)
fx_koz = f(x_koz)     % a behelyettesítéskor valóban 0-t kapunk-e
format
plot(x_koz,0,'markersize',18,'k.',x,x-x,'k-');
legend('f(x) = x^2*tan(x) - 2', 'A keresett gyök');
refresh;
input('  Befejezés ENTER-rel');
close
