clc
clear
disp(' --------------------------');
disp(' Példák függvények Lagrange interpolációval való közelítésére');
disp(' --------------------------');
close       % (esetleg) meglévõ grafikus ablak bezárása
t = 3;       % 3 sec késleltetés

%%%
disp(' 1. példa: f(x) = sin(x) ');
% A közelítendõ függvény - anonim függvényként megadva:
%f = @(x) sin(x)  % ez most nem kell, mert a sin(x) beépített függvény
f = @sin
a = 0
b = 2*pi
n = 20

disp(' Mit mutat az ábra?');
disp(' (Majdnem "túl jó" a közelítés, az intervallum két szélén van eltérés');
LagrangePlot(f,a,b,n)
%%%

disp(' --------------------------');
input(' Folytatás ENTER-rel');
disp(' --------------------------');
close

%%%
disp(' 2. példa:  f(x) = x^3*sin(x^3) - az f(x) függvény erõsen oszcillál');
% A közelítendõ függvény - anonim függvényként megadva:
f = @(x) x.^3 .*sin(x.^3)
a = pi
b = 2*pi
n = 10

disp(' Mit mutat az ábra?');
LagrangePlot(f,a,b,n)
%%%

disp(' --------------------------');
input(' Folytatás ENTER-rel');
disp(' --------------------------');
close

%%%
disp(' 3. példa: f(x) =  1/(x^2 +1) - Runge példája)');
% A közelítendõ függvény - anonim függvényként megadva:
f =  @(x) 1./(x.^2 +1)
a = -5
b =  5

disp(' Mit mutatnak az ábrák?');
disp(' Erre a függvényre nagyon oszcillálnak az intervallum végeinél');
disp(' a Lagrange polinomok');
for n = 5:1:15
  display(n)
  LagrangePlot(f,a,b,n)
  pause(t)
  close
endfor
%%%

disp(' --------------------------');
input(' Folytatás ENTER-rel');
disp(' --------------------------');
close

%%%
disp(' 4. példa (Az f(x) = x -re f(x) = L_n(x) - ELMÉLETILEG!');
% A közelítendõ függvény - anonim függvényként megadva:
f = @(x) x
a = -1
b =  1 
disp(' Mit mutatnak az ábrák? Mi történik n növekedésével');
disp(' (A Lagrange polinom teljesen rossz a bal végpont közelében,');
disp('  nem is interpolál!!')
for n = 30:2:38
  display(n)
  LagrangePlot(f,a,b,n)
  pause(t)
  close
endfor
%%%

disp(' --------------------------');
input(' Befejezés ENTER-rel');
close


