function [a_it, c] = iteralt_fullhorner(a, z)
% iterált Horner algoritmus
% a függvény kiszámolja az iterált Horner-elrendezés teljes 
% a_it mátrixát és a
%
% p(x) = c(1)*(x-z)^n + c(2)*(x-z)^(n -1) + ... + c(n)*(x-z) + c(n +1)
%
% átrendezett alakban szereplõ 
% 
% [c(1) c(2) ... c(n) c(n+1)] 
% 
% együttható-vektort, és ezeket adja vissza.
% 
n = length(a)-1;
a_it = zeros(n +1,n+1);
c = zeros(1,n+1);
a_it(1,1) = a(1);
for j = 2 : n+1
a_it(1,j) = a(j)+ a_it(1,j-1)*z ;
end    
for i = 2 : n+1
    a_it(i,1) = a_it(i-1,1);
    for j = 2 : n+2-i
        a_it(i,j) = a_it(i-1,j) +  a_it(i,j-1)*z ;
    end;
end;
for j = 1 : n+1
    c(1,j) = a_it(n+2-j,j);
end;
end
