Holnap indulunk egy egyhetes túrára a Gellért-hegyre, éppen pakolunk a 30 literes Mount Everest 2000 túrahátizsákunkba. A következő tárgyak jönnek számításba:
Súly | Térfogat | Érték | |
---|---|---|---|
Jégcsákány | 4 | 5 | 4 |
Keménysisak | 1 | 2 | 7 |
Mászószemüveg | 0.3 | 1 | 5 |
Bőrkabát | 2 | 8 | 4 |
Dupla bélésű kabát | 4 | 12 | 7 |
Kesztyű | 0.5 | 1 | 6 |
Cserezokni | 0.5 | 1 | 2 |
Hálózsák | 4 | 11 | 10 |
Termosz | 1 | 3 | 8 |
Laptop | 3 | 5 | 7 |
Selfie stick | 1 | 2 | 7 |
Kenyér | 1 | 2.5 | 5 |
Szalámi | 1 | 1.5 | 5 |
Svácji bicska | 0.3 | 0.1 | 7 |
Elemlámpa | 0.3 | 1 | 7 |
Elsősegélydoboz | 1 | 6 | 3 |
Kedvenc opkut könyv | 3 | 3 | 6 |
Papírzsebkendő | 0.2 | 2 | 2 |
(A súly kilogrammban, a térfogat literben, az érték pedig relatív Fournier-Goldman egységben értendő.) Ha ügyesek vagyunk, akkor akár 35 litert is bele tudunk préselni a hátizsákba, de így sem szeretnénk 15 kilónál többet cipelni.
a) Ezen feltételek mellett szeretnénk a boldogságunkat maximalizálni.
b) Ha az optimális megoldás 0,2333 könyvet tartalmaz, akkor elfelejtettük beállítani a változók egészértékűségét. Számoljuk újra!
c) Éppen befejeztük a pakolást, amikor csörög a mobilunk. Anya érdeklődik, hogy ugye a karácsonyra kapott dupla bélésű, 5 méterig vízálló Sherpa (tm) kabátot is visszük. Hosszas alkudozás után sikerül abban megegyezni, hogy legalább 1 kabátot magunkkal viszünk. Hogyan változik a megoldás?