Ideális műveleti erősítő

A műveleti erősítő rajzjele a következő:

Egy pozitív és egy negatív jelölésű bemenettel és egy kimenettel rendelkezik. Bár az ideális műveleti erősítőnél nem szükséges a tápfeszültséget megadni, valódi műveleti erősítőknél sem mindig tüntetik fel a kapcsolási rajzon, hasznos tudni, hogy két tápfeszültségkivezetésre is szükség van. Ezeket az alábbi ábra mutatja:

A V₊ és V_- tápfeszültségek a földponthoz képest értendők, a jelek tartománya ezeken belül van. Értékük sokféle lehet, V_- lehet a földpont is, de az megkötés, hogy V₊ > V_- legyen. A gyakorlatban V₊-V_- pár Volttól pár 10 Voltig terjed.

Érdemes megjegyezni, hogy nem egységes, hogy a pozitív vagy negatív bemenet és tápfeszültség van alul vagy felül, erre különösen figyelni kell ezért a kapcsolások megrajzolásánál és értelmezésénél. Adatlapokban az itt megadott elrendezés elterjedt.

Az ideális műveleti erősítő egyenlete

A műveleti erősítőt az alábbi egyszerű egyenlet írja le:

V_p az úgynevezett nem-invertáló bemeneten levő feszültség, V_n az invertáló bementi feszültség, A az erősítés. A V_out kimeneti feszültség tehát a bemeneti feszültségek különbségével arányos, azaz a műveleti erősítő egy differenciálerősítő. Az ideális műveleti erősítő legfontosabb tulajdonságai:

Negatív visszacsatolás

Felmerülhet a kérdés, mire jó egy végtelen nagy erősítésű differenciálerősítő? Az ilyen tulajdonságot negatív visszacsatolással használhatjuk ki, ahogy az alábbi általános rendszer ábrája mutatja:

A kimenet β-szorosát vesszük (β<1), majd ezt a bemenő jelből levonva az erősítő bemenetére vezetjük, ekkor az alábbit kapjuk:

Ebből kifejezhetjük a kimeneti feszültséget:

Ha A→∞, akkor a következőt kapjuk:

A visszacsatolt erősítő tehát 1/β erősítésű. β-t visszacsatolási tényezőnek is hívják. A későbbiekben látjuk majd, hogy többféleképp kombinálhatjuk a bemenő jeleket a visszacsatolt jellel, így különböző erősítőket készíthetünk.

Ehhez az eredményhez máshogy is eljuthatunk. Induljunk ki újra az alábbi összefüggésből:

Osszuk el A-val mindkét oldalt:

Mivel negatív visszacsatolás van, V_out korlátozott marad, hiszen ha növekedne, az bemeneten ellentétes hatást hozna létre. Ezt végtelennel osztva az egyenlet bal oldalán nullát kapunk. Ezt úgy foglalhatjuk össze, hogy a műveleti erősítő bemeneteinek különbsége mindig nulla (a bemeneti feszültségek megegyeznek), ha van negatív visszacsatolás. Ez nagyon leegyszerűsíheti a számításokat.

Alapkapcsolások

A következőkben három alapvető kapcsolást vizsgálunk meg. Ezekből alapjai lehetnek további kapcsolásoknak is.

Feszültségkövető

A feszültségkövető kapcsolás a következő ábrán látható:

Láthatjuk, hogy a β visszacsatolási tényező értéke 1, az alábbi összefüggés írja le a kapcsolást:

Ebből A→∞ estén

Még egyszerűbben juthatunk erre az eredményre a már említett módszerrel: a bemeneti feszültségek megegyeznek negatív visszacsatolás esetén.

A kapcsolás erősítése 1, viszont a bemenet nem terheli a jelforrást, a kimenet pedig jól terhelhető, így a kapcsolásnak számos hasznos alkalmazása van.

Nem-invertáló erősítő

Két ellenállásból álló feszültségosztót is használhatunk a negatív visszacsatoláshoz:

Mivel a bemenetbe áram nem folyik, így a feszültségosztó terheletlen, ezért a visszacsatolási tényező

A kapcsolást leíró egyenlet

Ebből az erősítés

Az erősítés nem lehet kisebb 1-nél, a kapcsolást egyenes erősítőnek is nevezik.

Invertáló erősítő

A bemeneti jelet máshogy is kombinálhatjuk a visszacsatolással. Erre mutat példát az alábbi kapcsolás:

Ez az erősítő annyiban különbözik az előzőtől, hogy a földelés és bemeneti jel fel van cserélve. A nem-invertáló bemenet földelt, így a feszültség itt 0 V. Mivel ugyanekkora a feszültség az invertáló bemeneten is, így

Ebből kapjuk:

Érdemes megjegyezni, hogy mivel az invertáló bemenet földelt, az R₁ ellenálláson folyó bemeneti áram egyszerűen V_in/R₁, és ez az áram folyik át R₂-n is. Így is megkaphatjuk a végeredményt.

Az erősítőt fordító erősítőnek is nevezik, erősítése negatív, abszolút értéke lehet kisebb vagy nagyobb is egynél.

Virtuális földpont

Láthatjuk, hogy ennél a kapcsolásnál úgy áll be a műveleti erősítő kimenete, hogy az invertáló bemeneten 0 V jelenjen meg, függetlenül a bemeneti feszültség értékétől. Ezért az invertáló bemeneti pontot virtuális földpontnak is nevezik. A virtuális földpont olyan kapcsolásoknál jelentkezik, ahol a nem-invertáló bemenet 0 V-ra van kötve és van negatív visszacsatolás.

Miller-effektus

A műveleti erősítővel felépített kapcsolásokhoz érdemes megemlíteni a Miller-effektust is. Tegyük fel, hogy egy impedancia egyik oldalán levő feszültség -A-szorosa jelenik meg a másik végén, épp úgy, ahogy a visszacsatolóköri R ellenállás esetén történik, azaz V_out=-A⋅V_n, :

Az áramot egyszerűen megkaphatjuk az egyik feszültség felhasználásával:

Ennek alapján meghatározhatjuk, mekkora a R_n látszólagos impedancia terheli a bemeneti oldali jelforrást:

Ha A→∞, akkor az invertáló bemenet zéró impedanciájúnak, azaz ideális feszültséggenerátorral ekvivalensnek tekinthető, mivel a visszacsatolóköri ellenállás a bemeneti olal felől zéró impedanciájúnak látszik. Ez összhangban van azzal, hogy az invertáló bemenet feszültsége negatív visszacsatolás esetén mindig megegyezik a nem-invertáló bemenet feszültségével, nem függ attól, mekkora feszültségek mekkora ellenállásokon keresztül csatlakoznak az invertáló bemenetre.

Komparátorok

A komparátorok a műveleti erősítők egy fajtájának tekinthetők, melyek negatív visszacsatolás nélküli használatra optimalizáltak. Mivel ideális esetben az erősítés végtelen, így ha nem egyforma a két bemeneti feszültség, a kimenet vagy pozitív vagy negatív végtelen lenne. A komparátoroknál így fontos, hogy a kimeneti feszültség korlátos, a tápfeszültséget nem haladhatja meg semelyik irányban. A gyakorlatban pontosan el sem éri a tápfeszültséget, csak adott mértékben közelítheti meg. Jelölje V_H a legnagyobb pozitív kimeneti feszültséget, V_L a legkisebbet. Ekkor tehát:

A V_p = V_n eset nem nagyon fordul elő a gyakorlatban, ezzel nem kell számolnunk.

Észrevehetjük, hogy a komparátor kimenete kétállapotú, azaz digitális jelnek tekinthető. Az integrált áramköri megvalósítások jelentős része elterjedt logikai szintekkel kompatibilis kimenettel rendelkezik. A komparátorok alkalmasak jelek adott szinttel való összehasonlítására, analóg jelek egyszerű digitális jelekké alakítására. Az alábbi kapcsolás esetén a kimeneti jel logikai magas értékű, ha a V_in bemeneti jel nagyobb, mint a V₀ referenciafeszültség:

A következő ábra egy 5 V tápfeszültségű komparátor átviteli karakterisztikáját mutatja abban az esetben, amikor V₀ = 2 V:

A komparátorokat a legtöbb esetben ugyanolyan rajzjellel ábrázolják, mint a műveleti erősítőket. Létezik olyan rajzjel is, ami utal a karakterisztikára:

Komparátor hiszterézissel, Schmitt-trigger

A komparátorok nagy érzékenysége okozhat problémát, ha a két bemeneten a jelek nagyon közeliek, ami előfordulhat, ha például lassan változnak. Ekkor kis zavarjelek hatására is nemkívánatos jelváltások jelenhetnek meg a kimeneten. Az is előfordulhat, hogy más jelszintnél szükséges be- és kikapcsolni egy beavatkozó jelet, ahogy például hőmérsékletszabályozásnál. A komparátort egészítsük ki pozitív visszacsatolással:

Ekkor a kimenet aktuális értékétől függeni fog az, hogy a bemeneti feszültség melyik értékénél történik a váltás. Jelöljük β-val a - jelen esetben pozitív - visszacsatolási tényezőt:

A kimenet akkor vált, ha a komparátor bemenetei megegyeznek:

Ebből fejezzük ki a bemeneti feszültséget:

A két küszöbszintet úgy kapjuk meg, hogy V_out helyére behelyettesítjük V_H és V_L értékét. Az alábbi szimuláció mutatja kimeneti karakterisztikát és az időfüggő jelalakokat.

Ha a bemeneti jelet növeljük, a kimeneti jel akkor vált, amikor a bemeneti jel eléri a felső küszöbszintet. Ha a jel csökken, akkor viszont az alsó küszöbszintél történik váltás. Ha a két küszöbszint között van a jel, akkor a kimenet nem változik, őrzi az előző értékét, azaz a rendszer tárólóképességgel rendelkezik, úgynevezett hiszterézise van. Az áramkört hiszterézises komparátornak, Schmitt-triggernek is nevezik.

Integrált visszacsatolású Schmitt-triggereknél használatos az alábbi áramköri rajzjel is: