A bipoláris tranzisztorok legfontosabb tulajdonságai

A bipoláris tranzisztor három kivezetéssel rendelkezik, jelek erősítésére (amplitúdó, teljesítmény), jelek kapcsolására alkalmas. A három kivezetés három félvezető réteghez tartozik, melyek N-P-N vagy P-N-P típusúak. Ennek megfelelően a tranzisztor lehet NPN vagy röviden N típusú vagy PNP illetve P típusú.

NPN típusú tranzisztor

Az NPN típusú bipoláris tranzisztor áramköri rajzjele és a kivezetések betűjele az alábbi ábrán látható:

Aktív mód

Aktív (normál) működési módban a B bázis felől az I_B bázisáram folyik az E emitter felé, aminek hatására az I_C kollektoráram folyik a C kollektor felől az E emitter felé.

Nyilvánvaló, hogy az emitterből kifolyó áram a kettő áram összege, azaz \( I_E=I_B+I_C \). A működés fontos tulajdonsága, hogy:

azaz a kollektoráram jó közelítéssel arányos a bázisárammal, B az áramerősítési tényező, értéke a teljesítmény-tranzisztorok pár tízes értékétől a kis teljesítményű tranzisztorok pár százas, különlegesebb esetekben akár ezres értékéig terjedhet. Értéke még adott típus esetén is jelentősen szór, így az áramkörök tervezést úgy kell végezni, hogy a kapcsolás működése minél kevésbé függjön az értékétől.

Az emitteráramra ezt kapjuk:

Hasznos a kollektoráramot az emitterárammal közvetlenül is összekötni:

ahol

Mivel B értéke nagy, ezért gyakran használjuk a (B+1)≈B közelítést (ami szerint A ≈ 1), azaz azonosnak vesszük az emitter és kollektoráramot a számításoknál.

Az aktív módban a bázis-emitter dióda nyitóirányban vezet, a bázis-kollektor dióda viszont záróirányú feszültséget kap, azaz az emitterhez mérve a kollektor feszültsége nagyobb, mint a bázisé: \( V_{CE} > V_{BE} \).

Inverz aktív mód

Az inverz aktív módban az emitter és kollektor szerepe megcserélődik. Az áramerősítési tényező nagyon alacsony, ez a mód inkább csak a lehetséges esetek teljessége miatt lehet érdekes.

Szaturációs, telítési mód

Ha a kollektor és emitter is kisebb feszültségű, mint a bázis, azaz \( V_{BE} > V_{CE} \) és \( V_{BE} > \text{0 V} \), akkor mindkét dióda nyitóirányban vezet, a tranzisztor szaturációs módba kerül, lényegében egy zárt kapcsolóként viselkedik, jól vezet a kollektor és emitter között.

Zárási mód

Zárási módban mindkét dióda záróirányban van előfeszítve, a tranzisztor ekkor szakadásként viselkedik.

PNP típusú tranzisztor

A PNP típusú tranzisztor rajzjele, a kivezetések betűjele az alábbi:

A PNP típusú tranzisztor esetében az áramirányok ellenkezőek, az emitter áram a a bázis illetve a kollektor felé folyik és oszlik ketté, de ugyanolyan egyenletek írják le a működését.

Karakterisztika

A bázis-emitter diódaként viselkedik, így bázisáram és bázisfeszültség leírására a diódaegyenletet használhatjuk:

Az n korrekciós tényező viszonylag nagyobb bizonytalanságú lehet, értéke nem feltétlen ismert. A kollektoráram is hasonló függést mutat, de itt n elhagyható, értéke 1-nek vehető, így a kitevő nevezőjében csak a \( V_T= \frac {kT}{q} \) termikus feszültség van:

Ezt az összefüggést az Ebers-Moll modell adja meg és elterjedten használják a tranzisztorműködés jellemzésére. Az I_C0(T,V_CE) áram bizonyos mértékig függ az abszolút hőmérséklettől és a V_CE kollektor-emitter feszültségtől is. Úgy is tekinthetjük, hogy aktív módban a bázis-emitter feszültséggel vezérelhetjük a kollektoráramot. Mivel a görbe igen meredek és nem is lineáris, általában a bázisfeszültség egy bizonyos értéke körüli kis környezetre célszerű korlátozni a működést. Ezt a pontot munkapontnak is nevezik. Az alábbi ábra szemlélteti a kollektoráram függését és a munkapont környezetében a lineáris közelítést.

A munkapontban az érintő meredeksége V_BE szerinti parciális deriválással kapható meg, amikor V_CE értékét állandónak tekintjük:

Végül a meredekség értéke:

Ezt a mennyiséget transzkonduktanciának is nevezik. SI mértékegysége a siemens, ami 1/Ohm.

A g_m meredekség tehát jelentős mértékben függ a munkaponti kollektoráramtól, arányos vele. Ugyanakkor nem függ a tranzisztor tulajdonságaitól, ezért a tervezéseknél jól használható mennyiség.

A tranzisztor karakterisztikaseregét jellemzően különböző bázis-emitter feszültségek (vagy az ezekhez tartozó bázisáramok) mellett adják meg a kollektoráram kollektor-emitter feszültség függvényében. A szűk szaturációs tartományban a görbe meredeken emelkedik, ami kis ellenállásnak felel meg, jó vezetőként viselkedik a tranzisztor a kollektor és emitter kivezetések között. Az aktív módban áramgenerátorként működik a tranzisztor, de az áram azért kicsit függ a V_CE feszültségtől, a belső ellenállása véges.

Ennek jellemzésére a tranzisztorra jellemző V_A Early-feszültség használható, mely egy nagy negatív érték (jellemzően 80 V..200 V közötti). Ebben a pontban a meghosszabbított karakterisztikák találkoznak, ahogy az alábbi ábra szemlélteti:

A kollektoráram egyenletében ezt explicit módon is meg szokták jeleníteni:

Mivel a kollektoráram kicsit változik az aktív tartományban V_CE függvényében, az I_C-V_CE grafikonról leolvasható, hogy kollektor-emitter dinamikus ellenállás állandó bázis-emitter feszültség mellett jó közelítéssel adható meg az Early-feszültség felhasználásával:

Ezzel az áramgenerátor kimeneti ellenállását adott kollektoráram esetén meghatározhatjuk.

A bemenetként használt bázisba áramnak kell folynia ahhoz, hogy kollektoráram jöhessen létre. Ennek megfelelően ez terhelést jelent a meghajtó generátor számára. A kisjelű hatást gyakran jellemzik a bázis-emitter dinamikus ellenállással:

Mivel az áramerősítési tényező

és a bázis-emitter dióda esetén n≠1, így B sem állandó, értéke függ a kollektoráramtól. A munkapontban meghatározhatjuk az értékét, ami tehát a kisjelű, azaz kis változásokhoz tartozó érték:

Célszerű ezzel kifejezni a bázis-emitter dinamikus ellenállás értékét:

azaz

Másik formában megadva:

A kollektor- és emitteráram kisjelű változásait az alábbi együttható köti össze:

így

Az aktív módban a bázisáram, kollektoráram kis változásait tehát az alábbi összefüggésekkel írhatjuk le:

Négypóluskénti leírással így a következő együtthatómátrixot kapjuk:

A tranzisztoros kapcsolások elemzése és méretezése esetén a legtöbbször a kis változások, kisjelű viselkedés leírására van szükség, melyek jelentősen különbözhetnek a jelek teljes nagyságát felhasználó összefüggésektől. Elterjedten használják a kisbetűs mennyiségneveket a változások leírására, míg nagybetűkkel a jelek teljes amplitúdóját jelölik. Például a bázisáram jelölése I_B, kis változásait i_B-vel jelöljük. Ezt követtük már az eddigiekben is, például r_BE, r_CE, β is differenciális mennyiségek.

Modellek

Nagyjelű modell

A könnyebb áttekinthetőségért célszerűen választhatunk egyszerűsített helyettesítő modelleket. A nagyjelű viselkedést az alábbi modellel adhatjuk meg.

A bemeneti oldal diódaként viselkedik, az áram-feszültség összefüggés nem lineáris. A kimenet vezérelt áramgenerátor, az áram nagysága megadható a bázis-emitter feszültséggel vagy a bázisármmal.

Hibrid-π modell

A linearizált kisjelű viselkedés leggyakrabban használt modellje az úgynevezett hibrid-π modell. A bementi oldalon r_BE ellenállás van, annak megfelelően, hogy a dióda kisjelű viselkedése a dinamikus ellenállással írható le. A kimeneti oldalon feszültségvezérelt áramgenerátor van, melynek árama a bemeneti feszültség g_m-szerese. Az áramgenerátor dinamikus belső ellenállása r_CE. Kétféle formában elterjedt:

T-modell

A hibrid-π modellel ekvivalens modell az úgynevezett T-modell, ami ritkábban fordul elő, de bizonyos esetekben előnyös lehet a használata. A bázis-emitter dinamikus ellenállás helyett az r_E emitter dinamikus ellenállás szerepel, ezért az emitteroldali rész leírásánál jól alkalmazható. Két változat látható az alábbi ábrán, figyelembe vehető a kollektor-emitter dinamikus ellenállás is.

Az emitter dinamikus ellenállás kifejezése:

Ennek megfelelően

Mivel \( r_{BE} = \frac {\beta}{g_m} \), így

Megállapíthatjuk, hogy az emitter dinamikus ellenállás értékét a munkaponti áram határozza meg, gyakorlatilag független a β áramerősítési tényezőtől, így a tranzisztor tulajdonságaitól is.

H paraméteres leírás

A leírást a h parméterekkel is meg lehet adni, ami a hibrid karakterisztikára utal:

Az 'e' jelölés a h paraméterek indexeiben a közös emitteres elrendezésre utal. A hibrid mátrix (H-mátrix) ennél a modellnél a következő:

A h_21e megegyezik a β áramerősítési tényezővel, gyakran h_FE-vel jelölik, ahol az F a 'forward', azaz bemenet felőli karakterisztikára, E pedig a közös emitteres elrendezésre utal

Ritkábban használatos egy teljesebb modell, ami figyelembe veszi a bázisréteg Ohmikus ellenállását a dinamikus ellenállás mellett, illetve a CE oldali feszültség visszahatását a BE oldalra:

Egyszerű két diódás modell

A félvezetőrétegek felépítése alapján adható meg a legegyszerűbb, de legkevésbé használható modell az NPN és PNP tranzisztorokra:

Ez a diódás modell nem írja le az erősítési tulajdonságokat, így nem használható a tranzisztor aktív módbeli működésének leírására sem. Jól mutatja viszont a felépítést, a záró- és nyitóirányú feszültségeket. Alkalmas a bázis-emitter feszültség és a bázisáram kapcsolatának leírására is.

Tranzisztoros alapkapcsolások

Három alapkapcsolás használatos, függően attól, hogy a be- illetve kimenet melyik kivezetésekre jut. Az elnevezések arra utalnak, melyik kivezetés van állandó potenciálon a közös referenciaponthoz (földponthoz képest). Ennek megfelelően létezik közös emitteres, közös bázisú és közös kollektoros kapcsolás. Ezeket nevezik földelt emitteres, földelt bázisú és földelt kollektoros kapcsolásnak is. Ez nem feltétlen jelent közvetlen földelést, de a kivezetés feszültségének AC komponense 0 V, így AC szempontól földeltnek tekinthető.

Közös emitteres kapcsolás

Az alábbi áramkör a közös emitteres kapcsolás egyszerű megvalósítása. A leírásnál bemenetnek a bázisfeszültséget tekintjük majd (ami ebben az esetben a bázis-emitter feszültséggel megegyezik), az R_B ellenállás itt most azt emeli ki, hogy diódára közvetlenül feszültséget nem célszerű kapcsolni, mert az exponenciális áram-feszültség karakterisztika miatt nehezen beállítható, akár túl nagy áram is folyhat.

Ha növeljük a V_g generátorfeszültséget, akkor nő a bázisáram, ennek hatására pedig a kollektoráram. A kimeneti feszültséget megkapjuk, ha a V_S tápfeszültségből levonjuk az R_C ellenálláson eső feszültséget:

A kimeneti feszültség tehát csökken, ha a bemeneti feszültség nő. Az alábbi grafikon szemlélteti a be- és kimeneti feszültségek kapcsolatát különböző R_B és R_C értékek esetére.

Látható, hogy közelítőleg lineáris összefüggés csak egy bizonyos tartományban van. Az erősítés csak ezen a tartományon használható, azaz a bemeneti feszültségnek csak egy átlagos érték, a munkapont körüli változásai erősíthetők fel. Az ábrán kék vonalak mutatnak egy példát a munkapont és az ezt körülvevő jeltartomány kiválasztására. A kisjelű erősítés ezek tartományok szélességének hányadosa, azaz a görbe érintőjének meredeksége. Minél nagyobb a használható tartomány, annál kisebb az erősítés értéke.

Bár a generátorfeszültséget ellenálláson keresztül kötöttük a bázisra, a hasznos jel gyakran a bázisfeszültség, így fontos, hogy az erre vonatkoztatott erősítést ismerjük. Számítsuk ki az erősítés értékét a bázisfeszültségre vonatkozóan:

Pontosabb eredményt kaphatunk, ha figyelembe vesszük a kollektor-emitter feszültségtől való függést is, és felhasználjuk, hogy v_out=v_CE:

Ezzel:

Végül:

A v_in generátorfeszültség erősítését úgy számíthatjuk ki, hogy figyelembe vesszük a bázis-emitter dinamikus ellenállást, r_BE-t, ami R_B-vel együtt feszültségosztót alkot. A generátor feszültsége leosztva kerül a bázisra, az így létrejövő bázisfeszültség vezérli a kollektort reprezentáló áramgenerátort. Az erősítés ennek megfelelően

Mivel váltófeszültségű komponenseket veszünk csak figyelembe, a tápfeszültséget 0 V-nak kell vennünk, a kollektorköri ellenállás párhuzamosan van kötve az áramgenerátorral (azaz a tranzisztor kollektor-emitter kivezetéseivel):

A szaggatott vonallal bekeretezett rész a tranzisztort modellezi.

A közös emitteres erősítő erősítése és kimeneti ellenállása így:

Szükség lehet az erősítés kiszámítására abban az esetben is, ha nem csak a generátorellenállást, hanem a terhelőellenállást is figyelembe akarjuk venni. A terheléssel együtt a közös emitteres erősítő hasznos helyettesítő kapcsolása az alábbi:

Így a kollektorkörben három ellenállás párhuzamos eredője jelenik meg, ezzel a terhelésre jutó erősítés:

Közös emitteres kapcsolás PNP típusú tranzisztorral

PNP típusú tranzisztorral ugyanúgy felépíthető közös emitteres kapcsolás. A leíró egyenletek is azonosak, itt viszont a bázis és kollektor is alacsonyabb potenciálon van, mint az emitter, így az áramirányok is ellenkezők.

Az alábbi grafikon szemlélteti a be- és kimeneti feszültségek kapcsolatát különböző R_B és R_C értékek esetére.

Ezzel az áramkörrel tehát fordított áramirányok, negatív feszültségek is kezelhetővé válnak.

Áramvisszacsatolás

A közös emitteres erősítő átviteli karakterisztikát lineárisabbá tehetjük negatív visszacsatolás segítségével. Ez azt jelenti, hogy a kimenő jel valahányad részét visszavezetjük a bemenetre úgy, hogy az csökkentse a bemenő jel hatását. Ez lényegében egyfajta szabályozást valósít meg, a bemeneti vezérlőjelhez jobban igazítja a kimeneti jelet. Ez az erősítés csökkenésével is jár. Az egyik elterjedt megoldás egy ellenállás beiktatása az emitterkörbe (emitter degeneration), ahogy az alábbi ábra mutatja:

Ha a bemenő feszültség nő, akkor a bázisáram, és ezáltal a kollektoráram is nő. Ezzel az emitteráram, és így az emitterfeszültség is növekszik, azaz csökkenti a bemenő jel hatását. Tehát a kimenő oldali árammal arányos feszültség hat a bemenetre, ezért nevezik a módszert áramvisszacsatolásnak.

Az alábbi ábra a bázison mérhető feszültség függvényében mutatja a kimeneti feszültséget, ami tehát a kollektorfeszültség. R_C értéke a példában 1 kΩ.

Az emitteráram gyakorlatilag azonos a kollektorárammal, mert nagy β áramerősítési tényező esetén a bázisáram a kollektoráramhoz képest elhanyagolható:

Ha még azt is feltételezzük, hogy a bázis-emitter feszültség változása kicsi az emitterfeszültség válozásához képest, akkor a bázisfeszültség változása az emitterfeszültség változásával egyenlőnek vehető:

Mivel

így a fentieket felhasználva kapjuk:

A kimeneti feszültség pedig

Ezek felhasználásával megkapjuk az erősítést:

Az erősítés lényegében csak az ellenállásértékektől függ, amennyiben teljesülnek a kellő pontosságú közelítés feltételei.

Az áramvisszacsatolt erősítés pontosabb számítása

A kapcsoláshoz tartozó kisjelű modell megkönnyíti a működés megértését és a számítások elvégzését:

A bázisfeszültségre vonatkozó erősítést pontosabban is megadhatjuk, ha figyelembe vesszük a bázis-emitter feszültség változását:

Ezeket felhasználva:

Az erősítésre az alábbi összefüggést kapjuk:

A bementi ellenállás számítása

A fentiekben a bázisra jutó feszültség erősítését számítottuk ki. Ha a v_in feszültségre vonatkozó erősítést szeretnénk megadni, akkor azt kell meghatároznunk, ennek hányad része jut a bázisra. Ehhez ismernünk kell, mekkora a bemeneti ellenállás az adott kapcsolás esetén. Mivel az R_E ellenálláson nem csak a bázisáram folyik keresztül, így a bemeneti ellenálláshoz sem vehetjük additív tagként. A bázis felőli bemeneti dinamikus ellenállás, ami a jelforrást terheli, az alábbi:

v_B megadható két komponens összegeként:

A két komponenst egyszerűen kifejezhetjük a bázisáramváltozások segítségével:

Végül megkapjuk a bemeneti ellenállást:

Megállapíthatjuk, hogy az emitterköri ellenállás β+1-szerese (közelítéssel β-szorosa) jelenik meg bementi ellenállás egyik komponenseként, így kevésbé terheli a bemeneti jelforrást.

Feszültségvisszacsatolás

A linearitást javíthatjuk feszültségvisszacsatolással is. Mivel a bemeneti és kimeneti feszültségváltozás előjele ellentétes, így a kimeneti feszültség egy részét a bemenetre vezetve negatív visszacsatolást hozhatunk létre, ahogy az alábbi kapcsolás mutatja:

Ha a bemeneti és kimeneti feszültséget összekötő feszültségosztó elhanyagolható mértékben terheli a kimenetet, azaz a kollektoráram kis része folyik csak R₂ felé, és a bázisáram is kicsi az R₁ és R₂ ellenállásokon folyó áramhoz képest, akkor

Mivel a fenti esetben a a kollektoráram közeltőleg megegyezik az R_C ellenálláson átfolyó árammal, így v_out≈-i_C⋅R_C≈-g_m⋅v_BE⋅R_C, amit felhasználva

Átrendezve

Ha a g_m⋅R_C erősítés értéke jóval nagyobb, mint (R₁+R₂)/R₁, akkor a baloldali tag elhagyható, így végül

Részletes számítások

Az áramkör alábbi helyettesítő kapcsolása sokat segíthet a működés megértésében és a számítások elvégzésében (a szaggatott vonallal bekeretezett rész a tranzisztor hibrid-π modellje):

A Thevenin-tétel segítségével a kimeneti pontra nézve az áramgenerátor, r_CE és R_C helyettesíthető egy v_out feszültségű feszültséggenerátorral és egy r_CE∥R_C soros ellenállással:

A szuperpozíció elvének felhasználásával kiszámíthajuk, hogy a csomópont feszültségéhez (ami v_BE-vel azonos, mivel az emitter földelt) mekkora járulékot ad a bemeneti és kimeneti feszültség:

A kimeneti feszültség Thevenin-féle helyettesítő értéke kiszámítható v_BE-ből azzal a feltételezéssel, hogy a kimenet terheletlen, azaz csak r_CE-t és R_C-t kell figyelembe venni, amin az áramgenerátor árama átfolyik:

A két összefüggésből végül ezt kapjuk:

r_BE=β/g_m helyettesítéssel

Ebből kifejezhető az erősítés, ami viszonylag összetettebb formulához vezet. Az alábbi kalkulátorral kiszámítható az erősítés értéke különböző esetekre.

Adatok

g_m =  S

β =

r_CE =  Ohm

R_C =  Ohm

R₁ =  Ohm

R₂ =  Ohm

Számolás

r_BE:

v_out/v_in:

Általában r_CE értékét nagynak tekintjük, így elég R_C-t használni:

További közeltéssel elhagyható R_C, ha R_C ≪ R₂, illetve elhagyható β/g_m is, ha értéke jóval nagyobb, mint R₁ és R₂ értéke. Az egyenlet baloldalát nullával közelíthetjük, ha még az is teljesül, hogy g_m⋅R_C nagy (R₁+R₂)/R₁-hez képest. Így valóban visszakapjuk az egyszerű közelítést:

Ennél pontosabb közelítésre ritkán van szükség, de a fenti számítások kellenek ahhoz is, hogy megítéljük, milyen körülmények szükségesek ahhoz, hogy ez kellően pontosan teljesüljön, illetve ahhoz, hogy megítéljük a pontosságot. Ezek mellett jól lehet látni a számítási módszerek alkalmazását egy összetettebb esetre is.

Munkapontbeállítás

A közös emitteres kapcsolás a jelváltozásokat erősíti, szükséges ezért egy munkapont, ami körüli ingadozásokat erősíthetjük fel. Az erősítő tehát AC jelek erősítésére alkalmas. A munkapontot úgy érdemes megválasztani, hogy a lineáris szakasz közepéhez közel essen, ami lényegében a tápfeszültség fele körüli érték. A kollektorköri ellenállás értékének és a tranzisztorkarakterisztikák ismeretében grafikusan is meghatározható a munkapont.

A piros vonal az úgynevezett munkaegyenes (load line), meredeksége a kollektorellenállás reciproka. Leolvashatjuk róla, hogy adott kollektoráram mellett mekkora feszültség esik a kollektorköri ellenálláson. Az átlagos kollektoráramot, azaz a munkapontot úgy érdemes megválasztani, hogy a munkaegyenes a karakterisztikát a tápfeszültség fele környékén metssze. Az ábrán ez a 13 mA körüli érték.

A munkapont beállításának egyik legegyszerűbb módja az, hogy a bemenő jel DC komponensét leválasztjuk egy kondenzátorral, a munkapontot pedig egy a bázis és a tápfeszültség közé kötött ellenállással állítjuk be.

Az ekvivalens modell az alábbi módon adható meg:

R₁ értékét úgy célszerű megválasztani tehát, hogy V_out értéke ≈ V_S/2 legyen. A bázisáram értéke (V_S-V_BE)/R₁, a kollektoráram ennek B-szerese, így

V_S tipikusan jóval nagyobb V_BE értékénél (ami 0.7 V körüli), így R₁≈R_C⋅B⋅2 választás is megfelelő. A fő gond ezzel a megoldással az, hogy B értékének nagy a szórása, hőmérsékletfüggő is.

Ennél jobb megoldás, ha alacsony frekvencián a negatív áramvisszacsatolt kapcsolást használjuk, és nagyobb frekvencián ezt megszüntetjük (a nagyobb erősítés érdekében) az emitterköri ellenállással párhuzamosan kapcsolt kondenzátorral.

A tranzisztor nagyjelű modellje most is segít a számítások megértésében:

Ekkor már nem a tápfeszültség felére állítjuk be a kimenő feszültség DC szintjét, mivel feszültség esik az emitter ellenálláson is. Helyette a tervezési elv általában a következő:

• Válasszuk meg I_E értékét
• R_C, R_E ellenállásokon is a tápfeszültség harmada essen
• Az R₁ és R₂ osztót úgy válasszuk meg, hogy:
  • a bázisfeszültség a tápfeszültség harmada + 0.7 V legyen, ezzel V_E a tápfeszültség harmada lesz
  • Az osztóban folyó áram az emitteráram 10%-a legyen, így az osztási arányt nem befolyásolja jelentősen a bázisba folyó áram, mivel I_B=I_E/(B+1).
• Válasszuk meg R_C értékét úgy, hogy rajta a tápfeszültség közel harmada essen.

Nyilvánvaló, hogy R_C és R_E értéke közel azonos lesz, mivel a rajtuk átfolyó DC áram is közel azonos és mindkettőn a tápfeszültség harmada esik. Alacsony frekvencián így az erősítés 1 körüli, ezért szükséges a C_E kondenzátor a nagyobb erősítések eléréséhez a jelfrekvencián. Még rugalmasabb beállítási lehetőséget biztosít az alábbi kapcsolás:

A munkapontbeállításhoz R_E1+R_E2-t vesszük figyelembe, az AC erősítés pedig jó közelítéssel R_C/R_E1, így R_E1-el állíthatjuk be.

A határfrekvenciák számítása

Ha adott az alsó működési határfrekvencia, akkor minden felüláteresztő szűrőkomponens pólusfrekvenciáját ez alá kell tervezni. C₁ megválasztásához figyelembe kell venni a jelforrás R_g ellenállását, a bázisoldali ellenállások minimumát, r_BE-t. Szükség lehet a bázisosztó eredő ellenállására is, ami R₁∥R₂, és a bázis bemeneti ellenállásával, r_BE+(β+1)⋅R_E-vel párhuzamos eredőt alkot. A bementi felüláteresztő szűrő pólusfrekvenciája így

A kimeneti oldalon C_E hatását kell megvizsgálnunk. Ha C_E az emitterre és földpont közé van kötve, akkor az emitteroldali ellenállással, azaz (R_g+r_BE)/(β+1)-el, azaz ≈1/g_m+R_g/(β+1)-el alkot szűrőt

Ha C_E földelt, de az emitterre R_E1 ellenálláson keresztül van kötve, akkor az ellenállás értékét hozzá kell adni 1/g_m-hez:

A munkapontbeállítás fontosabb elvei

A fentebbi példákban a munkapontot lényegében egy szempont alapján határoztuk meg, a lehetséges kimeneti tartomány közepe tájára helyeztük. A lényeg persze az, hogy a munkapont körüli ingadozásokkal együtt is maradjon a jel a megfelelő tartományban, így nem szigorúak a fentebbi elvek. Maradhat valamennyi szabadságunk így, más szempontokat is figyelembe vehetünk. Fontos, hogy megbízható maradjon a működés, ne tervezzünk túlságosan a határokhoz, mérlegeljük a lehetséges következményeket is.

Tranzisztor, mint kapcsoló

A tranzisztor kis árammal vagy logikai jellel vezérelhető kapcsolóként is használható. A kollektor- vagy emitterkörbe fogyasztót is köthetünk, amin vagy a névleges áramnak kell folynia, vagy kikapcsolt állapotban kell lennie. A tranzisztor szaturációs módban jól vezet, azaz bekapcsolt kapcsolóként viselkedik. A kollektor-emitter feszültség kicsi, a kollektor- és emitteráram nagy. Ezt megfelelő bázisárammal érhetjük el, aminek értéke nagyobb, mint a fogyasztó árama osztva az áramerősítési tényezővel. Ha nem folyik bázisáram, a kollektor-emitter feszültség a tápfeszültséghez közeli, a kollektoráram gyakorlatilag nulla. Általában feszültséggel vezéreljük a kapcsolót (tipikusan logikai jellel), így szükség van egy ellenállásra a báziskörben, ami bázisáramot bekapcsolt állapotban megfelelő értékre állítja be.

Az alábbi példa egy induktív terhelés kapcsolását mutatja.

Ha például egy relét szeretnénk vezérelni, aminek bekapcsolási árama I_on ≤ 100 mA, a V_in digitális vezérlőjel logikai magas állapotban V_H > 3 V, a tranzisztor áramerősítési tényezője B > 100, akkor az R₁ ellenállásra ezt kapjuk:

Ennek alapján jó választás a 2200 Ω, ami az E6 sorban megtalálható.

Érdemes figyelni a határokra, mert ha túl nagy R₁ értéke, nem nyit ki eléggé a tranzisztor, akkor feszültség esik rajta és P ≈ V_CE⋅I_E teljesítmény melegíti, ami akár tönkre is teheti a tranzisztort. A bázisáram feleslegesen nagy se legyen, egyrészt a jelforrás terhelése miatt (GPIO push-pull kimenetek terhelhetősége általában 4 mA alatti), másrészt a tranzisztor megfelelő működéséhez nincs szükség rá, áramkorlát is van az adatlapban.

Közös bázisú kapcsolás

A közös bázisú kapcsolásnál a bázist kötjük stabil potenciálra, az emitterre jut a bemenő jel. A kimenet a kollektor, ahogy a közös emitteres kapcsolásnál is.

A T-modellel jól szemléltethetők a kapcsolás kisjelű tulajdonságai, ahol a V_s és V₀ DC feszültségeket 0 V-nak kell venni:

Mivel a bemenő jel most is a bázis és emitter közötti feszültség, az erősítés ugyanakkora, mint a közös emitteres kapcsolásnál. Az előjel pozitív, mert most a bázis van rögzített potenciálon. A bemeneti ellenállás viszont jóval kisebb, r_BE/(β+1) ≈ r_BE/β = 1/g_m. Ha a bemenő feszültség soros R_E ellenálláson jut a bemenetre (jobb oldali ábra), akkor a jelforrásra vonatkoztatott erősítés közelítőleg R_C/R_E, a bemeneti ellenállás 1/g_m+R_E. A kapcsolást főleg nagyfrekvenciás áramkörökben használják, ahol kevésbé probléma a kis bemeneti ellenállás.

Közös kollektoros kapcsolás

Az áramkört emitterkövető kapcsolásnak is nevezik. Az AC erősítés közel 1, mivel a bementi jelhez képest a kimeneti jel a bázis-emitter dióda nyitófeszültségével kisebb, ami csak kicsit változik.

Az alábbi ábra az emitterkövető kapcsolás kimeneti feszültségét mutatja a bemeneti feszültség függvényében.

A szürke vonal a bemeneti feszültség egyenese, a kimeneti feszültség ennél kisebb értékű a bázis-emitter feszültség miatt. A kék vonalak egy bementi és az ehhez tartozó kimeneti jeltartományt mutatják. A tartományok szélességének aránya a kisjelű erősítés.

Az erősítést pontosabban is ki lehet számítani. A számítás menetének megértéséhez célszerű felhasználni a T-modellt, ahol a V_s DC feszültséget 0 V-nak kell venni:

A kollektorfeszültség állandó, a kimeneti feszültség megegyezik az emitterfeszültséggel:

A bemeneti feszültség változása viszont ennek és a bázis-emitter feszültségváltozásnak az összege:

Az emitter- és kollektoráram gyakorlatilag megegyezik, így:

A kollektorfeszültség nem változik, ezért a kollektor-emitter feszültség és a kimeneti feszültség összege nulla, tehát

Ennek a felhasználásával és v_BE = v_in-v_out behelyettesítésével

Tovább alakítva

g_m-mel osztva és átrendezve

Így tehát az erősítés:

Ha a formulában 1/g_m helyett r_E-t használunk, az alábbit kapjuk

Megállapíthatjuk azt is, hogy a kimeneti oldal felől nézve a Hibrid-π modellben szereplő r_BE sokkal kisebbnek látszik, (β+1)-el osztott értéke jelenik meg. Tehát a bázis felől nézve a tranzisztor r_BE dinamikus ellenállással járul hozzá a jelforrás terheléséhez, de az emitter dinamikus kimeneti ellenállása ennél sokkal kisebb. Épp ez a kapcsolás előnye: kicsi a jelforrás terhelése, de a kimenet mégis jelentős teljesítményt képes leadni. A kimenet viselkedése olyan, mint egy feszültségosztóé, aminek egyik ellenállása r_E=r_BE/(β+1), a másik pedig R_E. Ezt a fentebb látható T-modell is jól szemlélteti. Ennek megfelelően a kimeneti ellenállás ezek párhuzamos eredője:

Ezt gyakran praktikusabb g_m-mel kifejezni, kihasználva, hogy g_m=1/r_E

Mivel g_m értékét könnyen meg tudjuk mondani adott kollektoráram mellett, egyszerűen adhatunk ezzel a formulával felső korlátot a kimeneti ellenállás értékére. Például 1 mA átlagos kollektoráram esetén 1/g_m értéke közelítőleg 26 Ω.

A kimeneti ellenállást tanulságos úgy is kiszámítani, hogy a kimeneten terhelést feltételezünk, ami kis kimeneti áramváltozást hoz létre:

Ha a terhelő ellenállás értéke csökken, akkor a kimeneti áram nő, a kimeneti feszültség viszont csökken.

A kimeneti dinamikus ellenállást megkapjuk, ha meghatározzuk a kimeneti feszültség (ami az emitterfeszültséggel azonos) és a kimeneti áram változásainak hányadosát állandó bemeneti feszültség mellett, azaz amikor v_in = 0 V. Ekkor v_BE és v_CE is azonos -v_out-tal, tehát:

Az emitter- és kollektoráramot egyformának véve az emitterköri ellenálláson folyó áram és a kimeneti áram összege megegyezik a kollektorárammal. Kihasználva, hogy v_E=v_out, az alábbit kapjuk:

A kimeneti áram változását azért vettük negatív előjellel, mert ha a kifolyó áram megnő, a kimeneti feszültség csökken, ami az ekvivalens Thevenin-féle kép alapján is érthető. Minél jobban terhelünk egy reális feszültséggenerátort, annál kisebb lesz a kimeneti feszültség a belső ellenálláson (jelen esetben a kimeneti ellenálláson) eső feszültség növekedése miatt. A kimeneti ellenállás végül:

Ez megegyezik az előzőekben kapott eredménnyel.

A bementi ellenállás az áramvisszacsatolt közös emitteres erősítőéhez hasonlóan számítható ki:

Eddig a bázist tekintettük bemeneti pontnak, valamennyit módosulnak az eredmények, ha figyelembe vesszük a jelforrás R_B ellenállását.

Ezt egyszerűen megtehetjük úgy, hogy az eddigi összefüggésekben r_BE-hez hozzáadjuk R_B-t. Az erősítés értékére ezt kapjuk:

A kimeneti ellenállás:

A bemeneti ellenállás, figyelembe véve, hogy i_in = i_B:

Az emitterkövető kapcsolást a tulajdonságai alapján a kimenő teljesítmény növelésére, a jelforrás terhelésének csökkentésére, kimeneti fokozatokban, teljesítményerősítőkben használhatjuk.

Közös kollektoros kapcsolás PNP tranzisztorral

Az alábbi áramkör PNP tranzisztorral felépített közös kollektoros erősítő.

Az alábbi ábra a kapcsolás kimeneti feszültségét mutatja a bemeneti feszültség függvényében.

A szürke vonal a bemeneti feszültség egyenese, a kimeneti feszültség ennél nagyobb értékű a bázis-emitter feszültség miatt. A kék vonalak egy bementi és az ehhez tartozó kimeneti jeltartományt mutatják. A tartományok szélességének aránya a kisjelű erősítés.

Darlington-kapcsolás

Sokszor szükség van nagy kimeneti áramra, ennek jelentős korlátja B értéke. Különösen végfokozatokban, emitterkövető kapcsolásoknál lenne hasznos nagy áramerősítési tényező, ami teljesítménytranzisztoroknál ráadásul jóval kisebb, mint kisjelű tranzisztoroknál. Ezen segít a Darlington kapcsolás.

A bemeneti tranzisztor emittere van a kimeneti bázisára kötve, így a kapcsolás áramerősítési tényezője

A bemeneti dinamikus ellenállás is jelentősen megnő, mivel a bázis felől nézve T2 r_BE2 értékének β₁-szerese hat, így a teljes kapcsolásra:

Mivel T2 bázisárama (β₁+1)-szerese T1-ének és r_BE2 = V_T/I_B2, így a második tag értéke közelítőleg azonos az elsőével, tehát r_BE közelítő értéke 2⋅r_BE1. Láthatjuk, hogy a nyitófeszültség közel a duplájára nő, a két tranzisztor nyitófeszültségének összegével egyezik meg.

Az opcionális ellenállás növeli T1 munkaponti áramát és segíti T2 gyorsabb kikapcsolását a bázisában felgyülemlett töltések elvezetésével. Ez akkor hasznos, ha kapcsolólóként alkalmazzuk a tranzisztort.

Különböző típusú tranzisztorokból felépíthetők úgynevezett kompozit tranzisztorpárok, erre példa az alábbi kapcsolás, amit Sziklai-párnak is neveznek. Elemzése hasonlóan elvégezhető, mint a Darlington-pár esetén. Nyilvánvaló, hogy a kapcsolás P-típusú tranzisztorként viselkedik és észrevehetjük, hogy a nyitófeszültsége megegyezik T1-ével, ami előnyös tulajdonság.

A kapcsolásoknál gyakran használt módszerek összefoglalása

A következőkben a kapcsolásokhoz több esetben használt áramköri rész és a hozzá tartozó alapvető összefüggések láthatók. Ezek sokat segítenek adott kapcsolások gyors áttekintésében, működésének megértésében. Ismertnek tételezzük fel V₊, R_C, R_E és β értékét.