A műveleti erősítővel felépített összetettebb kapcsolások esetén közvetlenül kiszámíthatjuk az átviteli karakterisztikát a műveleti erősítő alapegyenletének és a hálózatszámítási módszereknek az alkalmazásával. A nyílthurkú erősítést végtelennek tekintve negatív visszacsatolás esetén ezekből indulhatunk ki:

• a művelti erősítő bemeneti feszültségei megegyeznek
  • ha a nem-invertáló bemenet földpotenciálon van, az invertáló bemenet virtuális földpont
• a kimenet ideális feszültséggenerátor
• a műveleti erősítő bemeneteibe nem folyik áram

Sokszor még egyszerűbb az adott kapcsolást visszavezetni a műveleti erősítős alapkapcsolásaira (az invertáló és nem-invertáló kapcsolásra), így felhasználhatók az azokra kapott eredmények, jobban érthetővé válhat a kapcsolás működése is.

Összegző és kivonó erősítők

Jelek összegzése, különbségének, súlyozott összevonása képzése gyakori feladat. Ezeket nagy pontossággal végezhetjük el műveleti erősítők segítségével.

Összegző erősítők

A gyakorlatban kétféle összegző kapcsolást használnak. Az invertáló típus elterjedtebb, mivel számos előnnyel rendelkezik.

Invertáló összegző

Jelek súlyozott összegzésére az alábbi kapcsolást elterjedten használják:

Az invertáló bemenet virtuális földpont, így az R₁ és R₂ ellenállásokon folyó áramok

Ezek az áramok összegződve kerülnek a visszacsatolókörben levő R₃ ellenállásra, itt valósul meg az összegzési funkció. A kimeneti feszültségre tehát ezt írhatjuk fel:

Így tehát

Ha az ellenállások egyformák, akkor:

Érdemes megjegyezni, hogy ehhez könnyen juthatunk úgyis, hogy felhasználjuk az alapkapcsolásokat és a szuperpozíció tételét. Ha V₁ hatására vagyunk kíváncsiak, V₂-t földeljük. Ekkor V₂ így hatástalan, mert az invertáló bemenet virtuális földpont, R₂-n áram nem folyik, így egy egyszerű invertáló erősítővel ekvivalens a működés, azaz -V₁ jelenik meg a kimeneten. Ugyanilyen gondolatmenetet használhatunk V₂-re is.

Az erősítő az összegzés mellett invertál is, így negatív tápfeszültség is szükséges.

Nem-invertáló összegző

Ha nem-invertált összegzést szeretnénk, akkor elvileg használhatunk egy további invertáló erősítő fokozatot, de megoldhatjuk a feladatot az alábbi áramkörrel is:

A nem-invertáló bemeneten a feszültségosztó miatt (V₁+V₂)/2 feszültség jelenik meg, az invertálón pedig V_out/2, ezek viszont egyenlők, így a végeredmény:

Úgy is tekinthetjük, hogy a kapcsolás egy kétszeres erősítésű nem-invertáló erősítő, aminek a bemenetén (V₁+V₂)/2 feszültség van.

Különbségképző erősítő

Az alábbi kapcsolás egy súlyozott különbségképző áramkör, más néven súlyozott kivonó erősítő:

Az invertáló és nem-invertáló bemeneti feszültségek egyenlősége a következő egyenletet adja:

Ebből kifejezhetjük a kimeneti feszültséget:

Még egyszerűbb ehhez jutni a szuperpozíció tételével. Ha V₁ földelt, akkor a nem-invertáló bemeneti feszültséget egy adott erősítésű nem-invertáló erősítő jut. Ha V₂ földelt, akkor a kapcsolás egy invertáló erősítőt jelent V₁-re nézve.

Ha R₂/R₁ = R₄/R₃, akkor

Ha R₂ = R₁ és R₄ = R₃, akkor

Ha egyszeres erősítésű különbségképzőre van szükség, akkor gyakran mindegyik ellenállás azonos értékű, bár elegendő, ha páronként egyenlő az értékük.

Alkalmazási példa - feszültségtartomány skálázása

A súlyozott különbégképző alkalmas arra, hogy egy jelet erősítsen és egyúttal feszültségeltolást is végezzen, azaz egy feszültégtartományt egy másikba transzformáljon át. Ebben az esetben a kimeneti feszültség a bemeneti feszültségtől az alábbi módon függ:

A két ismeretlen értéket az alábbi módon kapjuk meg:

• A G erősítés értéke a kimeneti és bemeneti tartományok szélességének hányadosa,
• A V₀ eltolás értéke a kimeneti és bemeneti tartományok középértékei közötti különbség

azaz

Ha a bemeneti feszültség az invertáló bemenetre jut, azaz V_in=V₁, akkor G és V₀ értékét a kapcsolást leíró egyenlet alapján így fejezhetjük ki:

Ha a bemeneti feszültség a neminvertáló bemenetre jut, azaz V_in=V₂, akkor pedig:

Látszik, hogy mindkét esetben van megszorítás arra, hogy milyen skálázást tudunk megvalósítani ezzel az áramkörrel.

Példaként skálázzuk át a -2,5 V..2,5 V tartományt 0 V..5 V tartományba. Az alábbiakat vegyük alapul:

• Az erősítés értéke a kimeneti és bemeneti tartományok szélességének hányadosa: \( G = \frac {\text{5 V}}{\text{5 V}} = 1 \).
• Az eltolás értéke a kimeneti és bemeneti tartományok középértékei közötti különbség: \( V_0 = \text{2,5 V}-\text{0 V} = \text{2,5 V} \).

A bemeneti jelet a neminvertáló bemenetre kötve:

Ez teljesül, ha R₁=R₂, R₃=R₄ és V₁ = -2,5 V, de akkor is, ha R₁=2⋅R₂, R₃=2⋅R₄ és V₁ = -5 V

Invertáló módban is megoldható a feldat, ekkor G értéke negatív lesz, a legkisebb bemeneti feszültséghez fog tartozni a legnagyobb kimeneti érték, de a tartomány megfelelő marad. Ekkor

Ez teljesül, ha R₁=R₂, R₃=R₄ és V₂ = 2,5 V, de jó megoldás az is, ha R₁=R₂, R₃=3⋅R₄ és V₂ = 5 V.

Integrálás, deriválás

Integrátor

Műveleti erősítővel precíz integrátor építhető fel. A passzív integráló áramkör kimenete csak közelítőleg arányos a bemeneti feszültség integráljával és a feltétel is csak elég szűk tartományban érvényes. Ennek az oka az, hogy töltés közben a töltőáram nem arányos a bemeneti feszültséggel. Ezt a problémát elkerülhetjük az alábbi kapcsolással:

Mivel az invertáló bemenet ebben az esetben virtuális földpont, így a bemenő áram

Ez az áram tölti a kondenzátort, a kimeneti feszültség viszont a kondenzátoron eső feszültség -1-szerese, így:

A precíz integrálás azt is jelenti, hogy a bemeneti jelnek kis DC értéke estén is előbb-utóbb túl nagy lesz az integrált feszültség, valóságos erősítő szaturálódni fog. Ezért az integrátorokat gyakran rövid ideig működtetik, a kondenzátor töltését kapcsolóval engedélyezik vagy tiltják, vagy valamilyen visszacsatolt rendszerben használják.

Deriváló áramkör

Ha az integrátorban felcseréljük a kondenzátor és ellenállás helyét deriváló áramkörhöz jutunk.

A bemeneti áram most a kondenzátoron levő töltés deriváltja, azaz:

Ez az áram folyik át a visszacsatolóköri ellenálláson, így a kimeneti feszültség:

Logaritmikus és exponenciális erősítők

Diódák és bipoláris tranzisztorok áram-feszültség karakterisztikája exponenciális, amit műveleti erősítővel exponenciális és logaritmikus karakterisztikájú feszültségerősítők megvalósítására használhatjuk.

Logaritmikus erősítő

Az alábbi kapcsolás logaritmikus erősítőt valósít meg.

Mivel az invertáló bemenet ebben az esetben virtuális földpont, így a bemenő áram

Ez az áram folyik át a diódán, amin ennek hatására létrejövő feszültség a kimeneti feszültség -1-szerese. A diódaegyenlet szerint

Ebből a kimeneti feszültség:

Precízebb megoldás, ha a tranzisztor kollektoráramának bázis-emitter feszültségtől való függését használjuk fel, ahogy az alábbi ábra mutatja. A dióda ismeretlen idealitási faktorától való függés így nem jelentkezik, és a záróirányú áram is jóval kisebb, ami szélesebb tartományban biztosít pontos működést.

A kimeneti feszültség a bázis-emitter feszültség -1-szerese, a bementi áram pedig az kollektorárammal egyezik meg. Ennek alapján az I_C0 szaturációs árammal kifejezve

Jegyezzük meg, hogy a kollektor-bázis feszültség a virtuális földpont miatt zérus, azaz diódakapcsolt tranzisztor van a visszacsatolókörben. Ugyanakkor a bázisáram a földpont felől folyik, így nem befolyásolja a kollektoráram egyenletének pontos felhasználását.

A logaritmikus erősítők hasznosak szélesebb dinamikatartományú jelek méréséhez, amikor egyszerre vannak jelen kicsi és nagyobb amplitúdójú változások.

Exponenciális erősítő

Ha a visszacsatoló körbe az ellenállást tesszük, akkor exponenciális karakterisztikájú erősítőt kapunk. Az alábbi ábrák mutatják a diódás és tranzisztoros megoldást. Jegyezzük meg, hogy most PNP tranzisztort célszerű használni az előbbiekben részletezett feltételek betartása érdekében.

A bemeneti áram most a bemeneti feszültség exponenciális függvénye:

A kimeneti feszültség a visszacsatolóköri ellenálláson eső feszültség -1-szerese:

Szorzás, hányadosképzés

Logaritmikus, exponenciális, összegző és különbségképző áramkörökkel elvileg feszültségek szorzása és osztása is megoldható. Erre a célra érdemesebb integrált analóg szorzóáramköröket használni. Ha ezeket a visszacsatolókörben alkalmazzuk, feszültségek osztását is megvalósíthatjuk.