A vágásról általában

a primitívekből csak annyit szabad mutatni, amennyi belőlük látszik (takarás, kilóg a képből)

módszerek:

1. vágjuk le a megjelenítés előtt, azaz számítsuk ki a metszésponto(ka)t és az új végpontokkal rajzoljunk;
2. ollózás: pásztázzuk a teljes primitívet, de csak a látható képpontokat jelenítjük meg (minden (x,y)-ra ellenőrzés);
3. a teljes primitív lerajzolása egy munkaterületre, majd innen másoljuk át a megfelelő darabot

Pontok vágása:

(x,y) belül van ha

	xmin x xmax
és
	ymin y ymax

Vonalak, szakaszok vágása egyenletrendszer megoldásával

elég a végpontokat vizsgálni:

1. ha mindkét végpont belül van, akkor a teljes vonal belül van, nincs vágás;
2. ha pontosan egy végpont van belül, akkor metszéspontot kell kiszámolni és vágni;
3. ha mindkét végpont kívül van, akkor lehet hogy nincs közös része a vágási téglalappal, további vizsgálat szükséges.

a vágási téglalap minden élére megvizsgáljuk:
van-e az élnek közös része az egyenessel (egyenesek metszéspontjának a meghatározása, élen belül van-e a metszéspont)

probléma:

egyenesek (nem szakaszok) metszéspontjai,
speciális esetek (vízszintes, függőleges egyenesek)

javítás:

parametrikus alak

x = x0 + t(x1-x0)			ez szakaszt ír le
	t [0,1]
y = y0 + t(y1-y0)

metszéspont:

t_él : paramétere a metszéspontnak az élen
t_vonal : paramétere a metszéspontnak a vonalon

ha t_él , t_vonal [0,1] , akkor belül van a metszéspont

még így sem hatékony módszer, mert sokat kell ellenőrizni és számolni

A COHEN - SUTHERLAND - féle vonal vágás

előzetes vizsgálatok:

1. ha a végpontok belül vannak, akkor nincs mit vágni (triviális elfogadás) -
   mindkét végpont kódja : 0000

különben:

2. 
   

   ha	x1 ,x2 < xmin ,		minden kívül van
   	x1 ,x2 > xmax ,		(triviális elvetés)
   	y1 ,y2 < ymin ,		kód1 and kód2 0
   vagy	y1 ,y2 > ymax		(bitenként)

különben:

3. az (x₁,y₁) - (x₂,y₂) szakasz metszi valamelyik élt, tehát vegyünk egy külső végpontot (legalább egyik az; válasszunk közülük felülről lefelé és jobbról balra haladva, ha több van), számítsuk ki a metszéspontot, a két részre bomlott szakasz egyik fele 2. pont alapján triviálisan elvethető.

interaktív eljárás,
hatékony, mert gyakori, hogy sok szakasz van belül, vagy kevés szakasz van belül,
legáltalánosabban használt eljárás

Parametrikus vonal vágó algoritmus

(ha N_i(P₁-P₀) = 0, akkor párhuzamos így meghatározható az egyenesnek a téglalap 4 egyenesével való 4 metszéspontja (4 db t érték).
melyik két t a megfelelő?

  1.  t [0,1],

különben   

2.	PE :	olyan pont, ahol P0-ból P1-felé haladva belépünk egy belső félsíkba, ekkor Ni(P1-P0) < 0
	PL :	olyan pont, ahol P0-ból P1-felé haladva kilépünk egy belső félsíkból, ekkor Ni(P1-P0) > 0

      

legyen
t_E = max{0,max{t_PE}},
t_L = min{1,min{t_PL}}

ha t_E > t_L, akkor nincs belső metszés

begin
   Ni kiszámítása, PEi kiválasztása
   for szakaszokra
     if P1 = P0 then
        elfajult szakasz = pont
     else
       begin
         tE = 0; tL = 1; D = P1-P0;
         for élekkel való metszéspontokra
           if Ni*D <> 0 then {párhuzamos}
		begin
		  t kiszámítása
		  használjuk Ni*D előjelét,
		  hogy PE és PL; kategorizáljunk
		  if PE then tE = max(tE,t);
		  if PL then tL = min(tL,t)
		end;
	     if tE > tL then
		  return nil
	     else
		  return P(tE) és P(tL) mint metszéspontok
       end
end

Körök és ellipszisek vágása

triviális vizsgálat:

ha a keret belül van, akkor a kör is belül van, nincs mit vágni;
ha a keret kívül van, akkor a kör is kívül van, nincs mit vágni.

különben:

körnegyedekre (nyolcadokra) megismételjük a kör és él metszéspont meghatározó eljárást.
pásztázás
(ha a kör nem nagy akkor ollózás)

Ellipszis: hasonló

Poligonok vágása

sok eset lehet:

általában minden éllel vágni kell

SUTHERLAND, HODGMAN: sorban véve az éleket egyenként vágjunk velük

(v1 ,v2 ,...,vn )		(v'1 ,v'2 ,...,v'm )
csúcspontok		új csúcspontok