Információk
Kurzuskód, időpontok, terem
IMN221E, IMN221G, csütörtök 10-13
Kurzusleírás
A tárgy keretében elsősorban a Neumann-féle játékelméletet tárgyaljuk (de kombinatorikus, illetve az ún. pozíciós játékokról is lesz szó érintőlegesen). A tárgy tulajdonképpen egymással versengő játékosok (szereplők, ágensek) optimális döntéshozatalának matematikai vizsgálatáról szól. A játékelmélet az alkalmazott matematika olyan széles körben megjelenő diszciplínája, melynek alkalmazásai megtalálhatóak pszichológiától a biológiáig, az operációkutatástól a gépi tanuláson át a gazdaság- és társadalomtudományig. Az előadás a játékelméleti modellezésbe ad betekintést precíz matematikai tárgyalás mellett, illetve több valós alkalmazás bemutatása segítségével.
Követelmények
Az előadás és gyakorlat összevontan kerül megtartása. Az óra látogatása erősen ajánlott: az év végi jegy 20%-át adja. A félév második felében (9-10. előadás környéke) lesz egy dolgozat az alapfogalmakból, ez a jegy 50%-a. A jegy további 30%-át házi feladatok megoldásával és a megoldás bemutatásával lehet megszerezni.
Hasznos linkek
Összefoglalás és instrukciók MSc záróvizsga készüléshez a Játékelmélet tárgyhoz
Tematika
-
1. előadás
Követelmények, motiváció és példák; zérusösszegű játékok I.
-
2. előadás
Zérusösszegű játékok II., Minimax tétel, Nash-egyensúly; lineáris programozás.
-
3. előadás
Nem-zérusösszegű játékok I. - egyszerű példák.
-
4. előadás
Nem-zérusösszegű játékok II. - további példák, Nash-egyensúly, Nash-tétele.
Olvasni való: Alapfogalmak, érdekes példák kevésbé formális megközelítésben.
-
5. előadás
Többszereplős játékok, potenciál játékok, példák.
-
6. előadás
Játékok nem véges stratégia halmazzal. Nash-egyensúly létezése.
-
7. előadás
Extenzív forma, példák.
-
8. előadás
Mechanizmus dizájn I: Stabil párosítások; igazságos osztozkodás.
-
9. előadás
Mechanizmus dizájn II: Kooperatív játékok, játék magja, Shapely érték.
-
10. előadás
Dolgozat
-
11. előadás
Szavazási mechanizmusok, rangsorolás, Arrow lehetetlenségi tétele
-
12. előadás
Aukciók
-
13. előadás
Válogatott fejezetek, kitekintés