| Időpont, helyszín: |
előadás: szerda 13:00-14:30, Irinyi 221
gyakorlat: szerda 15:00-15:45, Irinyi 223
|
|
|
| Tematika: |
A kurzus célja, hogy olyan számítógépes eljárásokat ismerjünk meg, amelyek a hagyományos numerikus eljárások bizonyos értelemben vett ellentettjei: tehát a megoldásokat nem közelítőleg keressük.
Az alábbi tematika alapján a számítógépes algebra klasszikus módszereit tekintjük át:
- Matematikai objektumok ábrázolása - nagyméretű egészek, polinomok, hatványsorok
- Alapműveletek - számolás többszörös pontosságú számokkal és polinomokkal
- Racionális aritmetika - Euklideszi algoritmus, legnagyobb közös osztó, általánosított Euklidészi algoritmus
- Moduláris aritmetika - kínai maradéktétel, interpoláció
- Gyors szorzás - Karatsuba algoritmus, diszkrét Fourier transzformáció és gyors Fourier transzformáció, nagy pontosságú reciprok Newton iterációval
- Prímtesztelés, prímfelbontás
- Polinomaritmetika, polinomok gyökei, (rezultáns, Gröbner-bázis)
- Polinomok irreducibilis faktorizációja
- Véletlenszámok generálása
- Programkönyvtárak tudományos és szimbolikus számításokhoz
A gyakorlaton áttekintjük a tudományos számítások elvégzésére alkalmas programozási könyvtárakat.
|
|
|
| Teljesítés: |
Előadásból: kollokvium
Gyakorlaton: kettő darab zárthelyi dolgozat és egy beadandó esszé
|
|
|
| Ajánlott irodalom |
A kurzushoz kapcsolódó jegyzet innen letölthető. A tananyag az EFOP-3.5.1-16-2017-00004 pályázat támogatásával készült.
Az alábbi könyvekből és jegyzetekből készül az előadás anyaga:
- Gács Péter, Lovász László: Algoritmusok, Műszaki Könyvkiadó, 1978
- Donald Knuth: Számítógép programozás művészete 2, szeminumerikus algoritmusok, Műszaki Könyvkiadó, 1994.
- Joachim von zur Gathen and Jürgen Gerhard:: Modern Computer Algebra, Cambridge University Press, 1999.
- David Cox et al.: Ideals, Varietas and Algoritmhs, Springer, New York, 1997.
- Richard Liska, Ladislav Drska, Jiri Limpouch, Milan Sinor, Michael Wester, Franz Winkler:
COMPUTER ALGEBRA, Algorithms, Systems and Applications
- Johan Hastad: Notes for the course advanced algorithms
|