Vállalatelhelyezés
Egy vállalat szeretné úgy kiválasztani a központi telephelyét hogy a "környező" városok mind közel legyenek hozzá.
A közelség alatt sok mindent érthetünk, de fogalmazzunk meg két célfüggvényt:
a) a cél a maximális távolság minimalizálása
b) a cél az össztávolság minimalizálása súlyozva a városok méretével.
A távolságot is érthetjük többféleképpen:
1) Euklédeszi távolság (két pont közötti szakasz hossza: gyök alatt a komponensenkénti különbségek négyzetének összege)
2) Manhattan távolság (négyzetrácson való mozgás hossza: abszolút komponensenkénti különbségek összege)
3) Maximum norma (abszolút komponensenkénti különbségek maximuma)
Az alábbi adatok alapján határozzuk meg valamely fenti cél és távolság szerinti optimális helyet a vállalat számára.
Először oldjuk meg az a2-féle feladatot, azaz
a cél a maximális távolság minimalizálása Manhattan távolság mellett,
ahol a telephelyet valamely városba tesszük!
A városok neve, koordinátái, mérete:
Milano 28 74 50000
Roma 49 42 50000
Torino 14.5 72 30000
Genova 23.5 66.5 25000
Parma 33 65 10000
Bologna 40 64.5 15000
Firenza 40 56.5 15000
Venezia 46 72 10000
Napoli 59.5 37.5 15000
Trieste 56.5 76 10000
Bari 80 39 5000
Palermo 54 15 5000
Verona 36.5 73.5 8000
Trento 37 78 3000
Padova 42 75 7000
Pavia 27.5 71 500
Sondrio 31.5 80.5 300
Novara 20.5 73.5 500
Como 25 77 200
LaSpezia 30.5 63 200
Pisa 33.5 57.5 100
Lucca 35.5 59.5 100
Fano 52 60 30
Savona 19 65 50
Pesaro 48.5 63 300
Perugia 47 52.5 300
Foggia 69.5 41 25
Salerno 65.5 34.5 2
Cagliari 21.5 25.5 5000
Sassari 17.5 37 15
Catania 67 12 8
Siracusa 68 7 4
Ferrara 42.5 70 40
Piacenza 30 68 6
Siena 40 53.5 30
Grosseto 39 50 15
Ancona 56.5 56.5 4000
Viterbo 46.5 45.5 2
Avezzano 56 44 2;
A városok:
Milano, Roma, Torino, Genova, Parma, Bologna, Firenza, Venezia, Napoli, Trieste, Bari, Palermo, Verona, Trento, Padova, Pavia, Sondrio, Novara, Como, LaSpezia, Pisa, Lucca, Fano, Savona, Pesaro, Perugia, Foggia, Salerno, Cagliari, Sassari, Catania, Siracusa, Ferrara, Piacenza, Siena, Grosseto, Ancona, Viterbo, Avezzano
Kezdhetjük úgy, hogy mindenképpen az egyik városba akarjuk tenni a központot!