Elektronikai feladatok megoldási módszerei

Kirchhoff törvényei, Ohm törvénye

• Csomóponti törvény: egy csomópontba befolyó áramok összege megegyezik a kifolyó áramok összegével.
• Huroktörvény: egy zárt áramköri hurokban az alkatrészeken eső feszültségek összege zérus. Az alkatrészeken eső feszültség pozitív járulékot ad, ha a pozitívabb feszültségű kivezetése a körüljárási irányba mutat.
• Ohm törvénye: az ellenállás két végpontja között mérhető feszültségkülönbség megegyezik az ellenálláson átfolyó áram és az ellenállás szorzatával. Az áram a negatívabb feszültségű kivezetés felé folyik.

Ajánlott irodalom

• Diasor
• Kirchhoff's laws

Eredő ellenállás számítása

Egy ellenállásokat tartalmazó, két kivezetéssel rendelkező áramkör vagy áramkörrész helyettesíthető egy ellenállással.

• Sorosan kapcsolt ellenállások helyettesíthetők egy ellenállással. Az eredő ellenállás az ellenállások összege.
  
• Két ellenállás sorosan kapcsolt, ha egy kivezetésük van összekötve és a csatlakozási pontból nincs elágazás.
• Párhuzamosan kapcsolt ellenállások helyettesíthető egy ellenállással. Az eredő ellenállás reciproka az ellenállások reciprokainak összege, két ellenállás esetén az ellenállások szorzata osztva az ellenállások összegével.
  
• Két ellenállás párhuzamosan kapcsolt, ha mindkét kivezetésük össze van kötve.
• Ellenállások delta kapcsolása helyettesíthető csillag kapcsolással.
• Eredő ellenállás számítható úgy is, hogy a kivezetések közé generátort kapcsolva meghatározzuk a feszültségesést és átfolyó áramot általános hálózatszámítási módszerekkel (hurokáramok módszere, csomóponti potenciálok módszere).

Ajánlott irodalom

• Diasor
• Simplifying resistor networks
• Delta-wye resistor networks

Csomóponti potenciálok módszere

1. Válasszuk ki az áramkör földpontját, amihez minden csomópont feszültségét viszonyítjuk.
2. Minden csomóponthoz rendeljünk egy feszültséget, minden ághoz egy áramot.
3. Minden csomópontra alkalmazzuk a csomóponti törvényt.
4. Minden ágra írjuk fel az egyenletet: az ág végpontjai közötti feszültségkülönbség egyenlő az alkatrészeken eső feszültségek összegével.

Ajánlott irodalom

• Diasor
• Node voltage method
• Node potential method

Hurokáramok módszere

1. Válasszuk ki az áramkörben a zárt hurkokat. Minden alkatrész legyen valamelyik hurokban, minden hurokban legyen legalább egy alkatrész, ami nincs másik hurokban.
2. Vegyük fel minden hurok esetén a körüljárási irányt és az ennek megfelelő hurokáramot.
3. Minden hurokra írjuk fel a huroktörvényt a következő alakban:
   • Az egyenlet bal oldalára a hurokhoz tartozó generátorok feszültségeinek összegét írjuk. Egy adott generátor járuléka pozitív, ha körüljárási iránynak megfelelő áramkomponenst hoz létre.
   • Az egyenlet jobb oldalán az összes hurokáram súlyozott összege szerepel. A saját hurokhoz tartozó hurokáramot a hurokhoz tartozó összes ellenállás összegével szorozzuk meg. Más hurokhoz tartozó hurokáramot a minkét hurokhoz tartozó ellenállások összegével szorozzuk meg. Az előjel pozitív, ha a közös ellenálláson a két hurokáram azonos irányban folyik át.
4. Az ágáramokat fejezzük ki a hurokáramok előjelhelyes összegzésével.
5. A csomóponti feszültségeket az ágáramok felhasználásával számíthatjuk ki.

Ajánlott irodalom

• Diasor
• Mesh current method
• Loop current method
• Mesh and loop current methods

Thevenin tétele

Egy generátorokat és ellenállásokat tartalmazó, két kivezetéssel rendelkező áramkör vagy áramkörrész helyettesíthető egy feszültséggenerátorral és egy vele sorba kötött ellenállással.

1. A helyettesítő feszültséggenerátor feszültsége megegyezik az üresjárati feszültséggel.
2. A soros ellenállás értékét kétféleképp számíthatjuk ki:
   • üresjárati feszültség / rövidzárási áram
   • a helyettesítendő áramkör eredő ellenállása azzal feltétellel, hogy a feszültséggenerátorokat rövidzárral, az áramgenerátorokat szakadással helyettesítjük.

Ajánlott irodalom

• Diasor
• Thévenin’s Theorem

Norton tétele

Egy generátorokat és ellenállásokat tartalmazó, két kivezetéssel rendelkező áramkör vagy áramkörrész helyettesíthető egy áramgenerátorral és egy vele párhuzamosan kötött ellenállással.

1. A helyettesítő áramgenerátor árama megegyezik a rövidzárási árammal.
2. A párhuzamos ellenállás értékét kétféleképp számíthatjuk ki:
   • üresjárati feszültség / rövidzárási áram
   • a helyettesítendő áramkör eredő ellenállása azzal feltétellel, hogy a feszültséggenerátorokat rövidzárral, az áramgenerátorokat szakadással helyettesítjük.

Ajánlott irodalom

• Diasor
• Norton’s Theorem

A szuperpozíció tétele

Egy generátorokat és ellenállásokat tartalmazó áramkörben az egyes generátorok hatása össszegződik. Az alkalmazás lépései:

1. Egy generátor által létrehozott ágáramok és csomóponti feszültségek kiszámításához a többi generátor értékét válasszuk nullának (helyettesítsük a feszültséggenerátorokat rövidzárral, az áramgenerátorokat szakadással)
2. Az eljárást ismételjük meg minden generátor esetére.
3. A tényleges ágáramok és csomóponti feszültségek a részmennyiségek összegzésével adódnak.

Ajánlott irodalom

• Diasor
• Principle of superposition
• Superposition theorem