#
# $Id: 01-hazi.txt 2199 2014-08-28 21:27:30Z gertom $
#

Oldd meg a feladatokat C nyelven úgy, hogy a program ne bekérje az adatokat,
hanem a parancssorban kapott értékeket dolgozza fel. Ha segít, először
feltételezheted, hogy egy adott N értéknél nem kapsz több paramétert, de oldd
meg úgy is, hogy tetszőleges számú paramétert kaphasson a program.

1. Számold ki n! értékét minden paraméterre.
2. Számold ki a Fibonacci sorozat n. elemét minden paraméterre. A sorozat
   elemei: a[0]=1, a[1]=1 és n>1 esetén a[n] = a[n-1]+a[n-2].
3. Számold ki az általánosított Fibonacci sorozat n. elemét. A program csak
   pontosan két paramétert fogadjon el.
4. Számold ki n!/((k+m)! * (n-k)!) értékét. A program csak pontosan három
   paramétert fogadjon el, és hiba esetén írjon ki egy tájékoztatót a program
   használatáról.
5. Számítsd ki a felhasználó által megadott két szám legnagyobb közös osztóját
   és legkisebb közös többszörösét.
6. A felhasználó által megadott egész számokról állapítsd meg, hogy prím-e, és
   ha nem, írd ki a különböző pozitív osztóinak számát és összegét!
7. A tér 4 pontjának koordinátái alapján számítsd ki az általuk meghatározott
   test felszínét. Feltehető, hogy a 4 pont nem egy síkba esik.
8. Adott nehézségi gyorsulás (g=9,81 m/s^2) mellett szimuláld egy alfa
   kilövési szögben és v kezdősebességgel kilőtt test röppályáját légüres
   térben sík terepen. A felhasználó adja meg a kilövési paramétereken túl azt
   is, hogy milyen időközönként kell meghatározni a test helyzetét (x,y
   koordinátáit). A kiírás akkor ér véget, ha a test földet ért. A földetérés
   helyét pontosan számítsd ki!
9. Adott két körszerű test a kétdimenziós síkon. A testek helyzetét a
   középpontjaikkal azonosítjuk. Kezdetben a felhasználó mindkét testhez
   megadja: (1) a középpontját x,y koordinátákkal, (2) sugarát,
   (3) kezdősebességét és annak irányát, valamint (4) a test tömegét.
   Megad továbbá egy dt és egy T időintervallumot. A feladat a két test
   kétdimenziós fizikai mozgásának szimulálása a 0..T időintervallumban dt
   időbeosztással. Ez azt jelenti, hogy a kezdő időpontban kiszámoljuk a
   testekre ható erőket, majd a test mozgását a következő dt időintervallumban
   úgy közelítjük, mintha a testre ebben az időintervallumban nem hatna egyéb
   erő. Ezután újra kiszámítjuk az erőket, majd újra közelítjük a mozgást,
   stb. A pálya szimulálása a T időpontig vagy a két test "ütközéséig" tart. A
   pontosság kedvéért a két test helyzetét (x,y koordinátáit) úgy írassuk ki,
   mintha az origo, azaz a koordinátarendszer középpontja a két test közös
   tömegközéppontja lenne, azaz a kiszámított koordinátaértékeket ezek szerint
   korrigáljuk minden lépésben.
10. Készítsünk egy olyan programot, amely egy 0 és 100000 Ft közötti
    összegeket úgy vált fel a ma érvényes bankjegyekkel illetve érmékkel, hogy
    ezek darabszáma a lehető legkevesebb legyen.
11. Készíts egy programot, amely egy tetszőleges nagyságú (maximum 9999 jegyű)
    számról a jól ismert oszthatósági szabályok felhasználásával eldönti, hogy
    a szám osztható-e a [2..12] intervallumba eső számok bármelyikével.
    (2,5,10 - utolsó számjegy oszthatósága; 4 - utolsó két számjegy
    oszthatósága; 8 - utolsó három számjegy oszthatósága; 3,9 - számjegyek
    összegének oszthatósága; 11 - számjegyek alternáló összegének
    oszthatósága; 7 - a (jobb szélről) három számjegyenként csoportosított
    számok alternáló összegének oszthatósága;  6/12 - 3-mal és 2/4-gyel való
    oszthatóság.)
12. Írj egy programot, ami sorbarendezi és kiírja a kapott egész értékű
    paramétereket.
13. Írj egy programot, ami a lexikografikus rendezés szerint sztringként
    sorbarendezi és kiírja a kapott paramétereket. Oldd meg a feladatot a main
    paraméterként kapott sztring tömbjében lévő pointerek átsorrendezésével,
    illetve egy indextömb felhasználásával is. (Az I[] indextömb arra jó, hogy
    ne egy A[] tömb elemeit kelljen cserélgetni. Ha például az A[] tömb i. és
    j. elemét kellene megcserélni, akkor az A[i]<->A[j] csere helyett az
    I[i]<->I[j] cserét hajtjuk végre, és az A[] k. elemét az A[I[k]] összetett
    indexeléssel érjük el.)
14. Írj egy programot, amely kiszámítja két vektor skalárszorzatát! Egy
    v1=(a1,a2,...,an) és egy v2=(b1,b2,...,bn) vektor skalárszorzata a
    c=(a1*b1)+(a2*b2)+...+(an*bn) szám.
15. Írj egy programot, amely kiszámítja egy síkidom súlypontját. A síkidom x,y
    értékekkel adott pontok sorozata, amelyet a parancssorból kell venni.
16. Készíts olyan programot, mely összefésüli a paraméterben kapott
    sztringeket. Az összefésülés azt jelenti, hogy az eredményben először a
    sztringek első karakterei, majd második karakterei, majd harmadik
    karakterei, stb. vannak. Ha valamelyik sztring rövidebb a többinél, akkor
    őt a további iterációknál nem kell figyelembe venni.