Az ábrán láthatjuk egy háromváltozós Boole-függvény igazságtáblázatát: M = f(A,B,C). Ez a függvény a többségi logikai függvény, azaz 0-val egyenlő, ha a bemenetek többsége 0, és 1, ha a bemenetek többsége 1. Tetszőleges Boole-függvényt megadhatunk az igazságtáblázatával, azonban a változók számának növekedésével ez a jelölés egyre kényelmetlenebb. Bármely Boole-kifejezés meghatároható, ha megmondjuk, hogy a bemenő változók mely kombinációi adnak 1-es kimeneti értéket. Boole-algebra műveletei a NEM (negáció), az ÉS (konjunkció) és a VAGY (diszjunkció). Megaállapodás szerint egy bemeneti változó fölé felülvonást helyezünk, ha jelezni akarjuk, hogy az értéke invertált (a felülvonás hiánya azt jelenti, hogy nem invertált). Implicit jelölésű szorzást vagy egy pontot használunk a Boole ÉS (AND, logikai szorzás), és +-t a Boole VAGY (OR, logikai összeadás) függvény jelölésére. Így például az ABC azt jelenti, hogy ennek az értéke csak akkor 1, ha (A = 1 és B = 0) vagy (B = 1 és C = 0). Az ábra függvénye a változók négy bemeneti kombinációjára ad M = 1 értéket: ABC, ABC, ABC és ABC. Az M függvény igaz (azaz 1 értékű), ha a négy eset valamelyike igaz, így felírhatjuk, hogy M = ABC + ABC + ABC + ABC (diszjunktív normálforma). Egy Boole-függvényt megvalósíthatunk elektronikus áramkörrel (gyakran különböző módokon is), ha a bemenő és kimenő változókat elektromos jelekkel reprezentáljuk, a műveleteket pedig kapukkal, mint az ÉS, VAGY, NEM.
Az árbrán látható, hogyan hajtható végre a megvalósítás. Az A, B és C bemeneteket a bal szélen, a kimeneti függvényt (M) pedig a jobb szélen ábrázoltuk. Mivel szükség van a bemeneti változók invertált értékére, a bemenetek elágaztatásával, inverteren (NEM kapun) áteresztve előállítjuk ezeket. Azért, hogy ne legyen zavaros az ábra, berajzoltunk hat függőleges vonalat, amelyből három össze van kötve a bemeneti változókkal, a másik három ezek komplemenseivel. Ezek a vonalak szolgálják a bemeneteket a kapuk számára. Például az alsó három ÉS kapu mindegyike használja A-t bemenetként. Az áramkör négy ÉS kaput tartalmaz, az M függvény minden tagjához egyet (az igazságtábla minden olyan sorához, ahol 1-es van az eredményoszlopban). Minden ÉS kapu kiszámolja az igazságtáblázatnak egy sorát, végül a szorzatok eredményei VAGY-olásra kerülnek, és ez adja a végeredményt. Fontos még megjegyezni, hogy amikor két vonal metszi egymást, nincs kapcsolat közöttük, ha csak egy nagy pont nem jelzi ezt a kereszteződésben!