[Vissza a kezdőlapra]

Operációkutatás I. levelező tagozat

Jegyzet

- A kurzushoz használt jegyzet: Bajalinov Erik - Imreh Balázs: Operációkutatás, Polygon, Szeged, 2001. (2. kiadás: 2005). - További kiegészítő irodalom: A fenti jegyzet egy korábbi változata: Imreh Balázs: Operációkutatás, JATE Kiadó, Szeged, 1991 (További kiadások: 1993, 1995, 1997, 1998, 2000). Gáspár László - Temesi József: Lineáris programozási gyakorlatok. Nemzeti Tankönyvkiadó, Bp., 2002. Wayne L. Winston: Operációkutatás. Módszerek és alkalmazások I-II., Aula Kiadó, Bp., 2003.

Tananyag

++ Bevezetés - Az operációkutatás feladata, optimumszámítási modellek (1-9. oldal + az előadáson említett magyar kutatók hozzájárulása a témához) - A lineáris programozás általános feladata, standard feladat, LP-feladatok standard alakra hozása (23-27. oldal) - Grafikus megoldás 2 változós LP-feladatra (13-17. oldal) ++ A szimplex algoritmus - Lehetséges kanonikus alakú feladat és bázismegoldása, Optimumkritérium. (29-30. oldal) BIZONYÍTÁS - Bázisváltoztatás tétele (31-33. oldal) BIZONYÍTÁS - Mikor nemkorlátos a l.k.a.f. célfüggvénye L-en? (33-34. oldal) BIZONYÍTÁS - Szimplex algoritmus, számolás szimplex táblázattal (35., 37-40. oldal) - A ciklizáció jelensége, valamint a Klee-Minty feladat (40-41., 65-67. oldal) ++ A szimplex algoritmus további változatai - Lexikografikus szimplex algoritmus (59-61. oldal) - A szimplex algoritmus néhány változata (68-74. oldal, itt elsősorban az előadáson tárgyalt legnagyobb csökkentés módszerét és Bland algoritmusát kell megnézni). ++ A szimplex módszer - Szimplex módszer (80-84. oldal, társított feladat és a hozzá tartozó tétel kimondása és BIZONYÍTÁSa, a szimplex módszer ismertetése) ++ Konvex poliéderek és a lineáris programozás - Konvex poliéderek (126. oldal, definíciók + kiterjesztett bázismegoldás fogalma 128. oldal) - Egy standard alakú feladat lehetséges megoldásainak halmaza konvex és zárt (126-128. oldal) BIZONYÍTÁS - Ha egy l.k.a.f lehetséges megoldásainak halmaza korlátos, akkor L olyan konvex poliéder, amelynek csúcspontjai a feladat kiterjesztett bázismegoldásai. (128-129. oldal) - Mit mondhatunk egy l.k.a.f L lehetséges megoldásainak halmazáról? (Az L korlátossága nincs feltételezve.) ++ Dualitás - Primál-duál feladatpár (133. oldal) - A dualitási tétel gyenge alakja és annak következményei (133-135. oldal) - Erős dualitási tétel (137. oldal) - Farkas-lemma (135. oldal)

Számonkérés

A szorgalmi időszakban nem kell dolgozatot írni, a vizsgaidőszakban kell vizsgadolgozatot írni. ++ A vizsgadolgozat - A vizsgadolgozat elméleti és gyakorlati feladatokat egyaránt tartalmaz. A dolgozat szerkezete: Elméleti rész: 5 fogalom definiálása (5 x 2 pont = 10 pont) 2 tétel kimondása (2 x 5 pont = 10 pont) 1 tétel bizonyítása (10 pont) 4 kérdés megválaszolása (4 x 5 pont = 20 pont) Gyakorlati rész: 5 feladat megoldása (5 x 10 pont = 50 pont) Mintadolgozat-opkut.pdf - A számonkérés során nem használható segédlet.

Értékelés

- Külön jegy van az elméleti és a gyakorlati teljesítésre. - Az érdemjegy mindkét esetben a következő: 00 - 24 pont: elégtelen (1) 25 - 30 pont: elégséges (2) 31 - 36 pont: közepes (3) 37 - 42 pont: jó (4) 43 - 50 pont: jeles (5)

[Vissza a kezdőlapra]