Skip navigation

A kromatikus aberráció meghatározása

A kromatikus aberráció meghatározása

Használjuk a zöld csatornát referenciaként és tekintsük a vörös, illetve a kék hullámhosszú fénysugarak eltérülését ehhez képest. Jelölje őket rendre (x1,y11) és (x2,y22). Felfoghatjuk az egész problémát egy regisztrációs feladatként, amikor is az egyik csatorna képét a másikhoz kell igazítani. Jósági mérőszámként a közös információérték szolgál.

Legyen tehát G(x,y) a zöld csatorna, R(xr,yr) pedig a vörös csatorna. Ekkor az xr és yr érték kifejezhető az alábbi módon:

xr ≈ α1 (x - x1) +x1
yr ≈ α1 (y - y1) +y1

A modell paraméterek meghatározásához maximalizálni kell a közös információt a vörös és zöld csatorna pixelei között:

argmax x1, y1, α1 I(R;G),

ahol I jelöli a közös információ értékét, vagyis

M. K. Johnson and H. Farid

A fenti képletben P(.,.) az együttes valószínűségi eloszlást, P(.) pedig a peremeloszlást jelenti.

A paraméterek becslését brute-force iteratív kereséssel határozzuk meg.

Az ismert és becsült paaméterek közötti hibát a szögek hibájaként határozzuk meg. Legyen x0, y0, α0 az aktuális paraméterek és x1, y1, α1 pedig a becsült modell paraméterek. A vektoriális eltolás az alábbi képpen számolható:

A szögbeli eltérés az alábbi módon határoható meg:

A kép összes pixelére kiszámolható az átlagos szögbeli eltérés: