Egy eljárás peremérték feladatok megoldására

Számos elméleti és gyakorlati szempontból fontos feladat vezet valamilyen parciális differenciálegyenletre és így a közelítö megoldások hatásos és nagypontosságú elöállítá-sa fontos kérdés. Egy újonnan kifejlesztett módszert mutatunk be, amely egy több-változós interpolációs függvény alkalmazásával egy homogén célfüggvény minimalizáci-ójára épül. Az interpolációs függvény intervallumonként definiált rácspolinom, amely azonban tetszöleges számú változó esetén is, tetszöleges rendü globális folytonossággal bír. A homogén alakú célfüggvény lehetövé teszi a feladat olyan megfogalmazását, amelyben csak globális minimumhelyek fordulnak elö. Az eljárás nem differenciaegyenletre vezet és így a módszer alkalmazása nagyrészt független a differenciálegyenlet típusától. A tárgyalt példa az eljárás hatékonyságát, pontosságát illusztrálja egy fizikai probléma differenciálegyenletének megoldását approxi-máló függvény elöállítá-sával.