Jelenlegi hely

Intézeti szeminárium

Félév: 
2021/22 II. félév
Helyszín: 
Árpád tér 2. Alagsor 6.
Dátum: 
2022-05-13
Időpont: 
11:00-12:00
Előadó: 
Papp Zoltán (Szabadkai Műszaki Szakfőiskola, Szabadka, Szerbia)
Cím: 
Nagy dimenziójú, monoton, nemlineáris egyenletrendszerek numerikus megoldása
Absztrakt: 

Az iparban és természettudományban sok olyan folyamat, illetve probléma létezik, amelyet nemlineáris egyenletrendszerek segítségével lehet felírni. A nagy alkalmazási területnek köszönhetően egyre jobban aktuálissá válik a monoton egyenletrendszerek megoldásának tanulmányozása is. Monoton egyenletrendszerek jelentkezhetnek bizonyos peremérték problémák diszkretizálásánál, variációs egyenlőtlenségek transzformálásánál és lineáris programozási problémák megoldásánál. Ezért, az utóbbi időben több algoritmust ajánlottak monoton nemlineáris egyenletrendszerek megoldására. Egyik ilyen módszercsalád a hipersíkok projekciójának módszerét és a konjugált gradiensek módszerét ötvözi kihasználva mindkét eljárás pozitív tulajdonságait. Az eljárás direkt, mivel a vonalmenti minimalizálásnál derivált mentes feltételt alkalmazunk. Ennek, és a konjugált gradiens módszer alacsony memóriaigényének köszönhetóen az algoritmus nagy dimenziójú problémák megoldására is alkalmas.

Az előadás keretein belül a hipersíkok projekciója és konjugált gradiensek kombinálásának lehetőségéről lesz szó.