Elméleti áttekintés

Mintavételezés

A mintavételezésnek elsősorban képalkotásban, a kép készítésében van jelentős szerepe. Gondoljunk a fényképezőgépek szenzorára, amely apró fényérzékeny cellákból áll. A folytonos (valós világból érkező) képet ez a szenzor mintavételezi. Minden szenzorra valamilyen intenzitású és hullámhosszú fénysugár érkezik. A szenzor - fizikai korlátainak megfelelően - elekromos jellé alakítja a beérkező fényt és ezáltal alakul ki a kép. Ekkor a valós világból érkező kép csak bizonyos pontjain lévő fényt tudjuk érzékelni, és attól függően, hogy hány cellánk van (vagyis hány pontot érzékelünk) lesz a képünk részletgazdag vagy éppen kevésbbé részletgazdag.

A mintavételezés tehát egy folytonos jel átalakítása digitális jellé oly módon, hogy a jelből egy adott pillanatban (vagy akár bizonyos időközönként) mintát veszün és ezzel a mintával, vagy mintasorozattal reprezentáljuk a vizsgált jelet. Ha egy időben változó jelből adott időközönként veszünk mintát, akkor a mintavételezésnek fontos jellemzője a mintavételezési frekvencia. A Whittaker-Shannon-féle mintavételezési tétel alapján meghatározható, hogy mi az a minimális mintavételezési frekvencia, amely mellett a folytonos jel a digitális mintákból visszaállítható.

Whittaker-Shannon-féle mintavételezési tétel:
Ha az f(x) függvény sávhatárolt (vagyis nem tartalmaz w-nél nagyobb frekvencia-összetevőt), akkor

Kvantálás

A kvantálás során a képen látható szín illetve intenzitástartományt változtatjuk. Ennek egyik legfontosabb szerepe a tömörítésnél mutatkozik meg. Ha ugyanazt a látványt (vagy nagyon hasonlót) kevesebb intenzitással/színnel is elő tudjuk állítani, akkor kvantált kép jobban tömöríthető, mint az eredeti változata. A kvantálás során nem csupán az intenzitás-tartományt csökkentjük, hanem bizonyos zajjal is terheljük a képet, amelynek hatására a különböző intenzitással rendelkező homogén régiók határai elmosódnak.