Skip navigation

Számábrázolások

Előjeles abszolút érték

Balról az első bit az előjel (0, ha a szám pozitív; 1, ha negatív).

  • A 0 kétféleképpen ábrázolható: 10000000, 00000000.
  • A legkisebb szám -127, a legnagyobb 127.

Egyes komplemens

Az első bit az előjel (0, ha a szám pozitív; 1, ha negatív)
A szám (-1)-szerese úgy kapható meg, hogy minden bitjét ellenkezőjére állítjuk.

  • A 0 kétféleképpen ábrázolható: 00000000, 11111111.

Kettes komplemens

Az első bit az előjel (0, ha a szám pozitív; 1, ha negatív)
Egy negatív szám úgy kapható meg, hogy az abszolút értékének egyes komplemenséhez hozzáadunk 1-et.

  • A legkisebb szám a -128, a legnagyobb a 127.
  • A nulla egyértelműen ábrázolható: 0 = 00000000.
  • Továbbá pl.: 127 = 01111111, , -128 = 10000000, -1 = 11111111.



Feladat: Számoljuk ki a 4310 kettes komplemensét.

Megoldás:

1. lépés: Megnézem, hogy negatív számról van-e szó. Nem, tehát csak átkonvertálom bináris számrendszerbe és úgy hagyom, mivel pozitív szám kettes komplemense önmaga.

Eredmény: 4310 = 001010112 



Feladat: Számoljuk ki a -12310 kettes komplemensét.

Megoldás:

1. lépés: Megnézem, hogy negatív számról van-e szó. Igen, tehát végig kell csinálniom az összes lépést.

2. lépés: Elhagyjuk az előjelet és átkonvertáljuk a számot bináris számrendszerbe: 12310 = 011110112.

3. lépés: Egyes komplenes számolása, azaz minden számjegyet le-negálunk (10, 0→1).

01111011
10000100

4. lépés: Hozzáadunk 1-et a kapott 1-es kompemens számértékhez.

10000100
+ 1

10000101

Eredmény: -12310 = 100001012 (kettes komplemens)