Fuzzy elmélet alkalmazása lekérdezéseknél

Feladat leírás

A lekérdezések az adatbázis kezelés fontos eszközei. Segítségükkel adatelemzés is végezhető. Azonban a lekérdezés eredményeként kapott halmaz vagy túlságosan nagy vagy kicsi, gyakran üres. A fuzzy lekérdezések segítségével az eredmények rendezhetők. A feladat ulyen algoritmusok megvalósítása.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Hasonlóságon alapuló becslési eljárások tanulásra

Feladat leírás

A tanuló algoritmusok fontos szerepet játszanak az intelligens algoritmusok kutatása területén. Viszonylag egyszerű eljárással is jó eredmény érhető el. Ha a tanulás alkalmazásánál a megadott tulajdonságokhoz keressük a megfelelő választ, akkor a tanuló halmazból a leghasonlóbbakat kiválasztva és rájuk támaszkodva jó becslés adható. A feladat ilyen eljárások implementálása.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Függvények szegmentálása primitívekre

Feladat leírás

Az alakfelismerés során bevált technika az alakzat primitívekre való bontása. A függvények elemzése során is alkalmazható ez a technika. A legegyszerűbb formája a lineáris szakaszokkal való közelítés. Itt megfelelő töréspontokat kell úgy meghatározni, hogy az eltérés minimális legyen. Az általánosabb feladat esetén néhány meghatározott függvény segítségével való közelítés meghatározása. A feladat heurisztikus algoritmusok fejlesztése a fent vázolt problémára.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Kétszeres adaptív simítás algoritmusának vizsgálata

Feladat leírás

A zajjal terhelt idősorok elemzéséhez simító eljárás alkalmazására van szükség. Ha a vizsgálandó rendszer váltózó sűrűségű rezgéseket tartalmaz, akkor a simítás paramétereit nem lehet jól beállítani az egységesen egész folyamatra. Ha azonban a folyamat simítása során a paramétereket változtatjuk, akkor nagyon jó eredményeket lehet elérni. Ehhez két menetben kell a folyamatot elemezni. A feladat fenti algoritmus megvalósítása.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Összefüggés elemezés diszkrét adatokon

Feladat leírás

A diszkrét adatok közötti összefüggéseket elemzésére több megoldás is született. A folytonos operátorok közül Frank eredménye lehetővé teszi, hogy új módon adjunk mértéket a következik kizár és véletlenszerűségre. A feladat fenti algoritmus megvalósítása.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Nem konvex tartományok leírása optimalizáláshoz

Feladat leírás

A nem konvex tartományok leírása egyenlőtlenségek felett definiált logikai kifejtésekkel is történhet. Ennek egy lehetséges módja flexibilis (pliant ) függvények alkalmazása. A feladat egy keretrendszer elkészítése és a tartományok belső pontjának meghatározása gradiens módszerrel. A feladat fenti algoritmus megvalósítása.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Fuzzy irányítás rugalmas rendszerek alkalmazásával

Feladat leírás

A fuzzy irányítás az egyik legsikeresebb alkalmazása a fuzzy rendszereknek. A logikai feltételrendszer megadása eddig csak az intervallumok általánosításával volt lehetséges. A rugalmas rendszerek alkalmazásával jóval általánosabb tartományok is megadhatók (pl. elforgatott ellipszis belseje). A feladat fuzzy irányítási algoritmus megvalósítása rugalmas rendszerek segítségével.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Diszkretizáló algoritmus megvalósítása

Feladat leírás

A numerikus értékekkel jellemzett objektumok segítségével történő tanítás fontos területe a mesterséges intelligenciakutatásoknak. A klaszterezés sokat segít a feladat egyszerűsítésén. Ha a klaszterezésben felhasznált dimenzió szám 1 akkor diszkretizálásról beszélünk. Ennek segítségévek a döntési fákra vonatkozó algoritmusok is hatékonyabbak lehetnek. A feladat diszkretizáló algoritmus megvalósítása.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Természetes nyelvű szöveggenerálás

Feladat leírás

A numerikus értékekkel jellemzett objektumok tulajdonságainak feltérképezése nem egyszerű feladat. Statisztikai és mesterséges intelligencia területén alkalmazott algoritmusok segítségével történik legtöbbször. A kapott eredmények szintén nimerikus jellemzők melyeket értelmezni kell. A gyakorlatban legtöbbször elegendő a megadott jellemzők kontexus függő jellemzése. Ez megvalósítható a rugalmas rendszerek (pliant) segítségével. A feladat szöveggeneráló algoritmus megvalósítása.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Többtényezős döntések tanuló algoritmusai

Feladat leírás

A többtényezős döntéseknél a súlyok hasznosság függvények megadása kritikus pontja az eljárások jóságának. Ezeket tanuló algoritmus segítségével is meg lehetne adni. A feladat score jellegű feladatok tanítása rendezési információk alapján.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Metaheurisztikák

Feladat leírás

A gépi tanulás fontos szerepet játszik a robotikába, adatelemzés területén. A megerősítéses tanulás (reinforcement) diszkrét problémákra nagyon hatékonynak bizonyul. A feladat ezen algoritmus vizsgálata.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Diagnosztikai algoritmusok gyógyászati alkalmazása

Feladat leírás

A diagnosztikát segítő tanuló és intelligens algoritmusok nagyon fontos terület. A gyógyászati eljárások kiterjesztése távgyógyászati eljárásokkal alapvetően ilyen jellegű eljárásokkal lehetséges. A kliens-szerver megoldások lehetőséget teremtenek, hogy más gyógyászati centrumok is megkapják az eljárások eredményét, másrészt az adatbázisok feltöltése is sokkal gyorsabban történhet. A szimptómák és a diagnosztika hozzárendelése alapján tanuló algoritmusokat kell fejleszteni.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Intelligens eljárások az ajánlások becslésére

Feladat leírás

A kereskedelemmel foglalkozó internetes portálok jelentős energiát fektetnek az eladások növelésére úgy, hogy a vevőkör számára olyan weboldalt készítenek, ahol az árucikkekre lehet keresni. A legtöbb kereső motor szöveges kérdések alapján próbálja meghatározni a kritériumnak megfelelő tételeket. Azonban ez sok esetben nem elegendő. A vevőkör, az általa meghatározott kritériumok alapján összetett keresését szeretne végrehajtani. A vevőkör azonban nem rendelkezik olyan információval amely alapján fel lehet deríteni az egyes kritériumok közötti összefüggéseket. Vannak egymással összefüggő és egymást kizáró attribútumok, így ennek hiányában keresés eredménye gyakran üres halmaz. Amennyiben a vevőkőr ismeri a kritériumok közötti kapcsolatot, amelyet a kereső felület tartalmaz, akkor sokkal eredményesebb keresést tudnak végrehajtani. A cél egy olyan weblap készítése, melynél dinamikusan lehet adatokat feltölteni és meg lehet adni az kritériumok közötti összefüggéseket, valamint a kereskedelemmel foglalkozó internetes portálok az elkészült program alapján egyszerűen generálhatnak intelligens felületet, feltéve hogy az adatokat biztosító portál kritériumok közötti összefüggéseket megadott formában, a program számára átadja.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Logisztikus regresszió vizsgálata folytonos logikai kifejezések felett

Feladat leírás

A logisztikus regresszió ma már az egyik leggyakrabban használt eljárás empirikus kutatási vizsgálatok esetében. A feladat a feltételes valószínűségek meghatározása a függő változók függvényében, ahol az együtthatók a likelihood függvény optimalizálásával határozhatók meg. Az eljárás általánosítható az n-dimenziós tér más tartományát leíró görbék alkalmazásával. Ehhez a folytonos logika nyújt segítséget. A feladat a logisztikus regresszió ilyen irányú általánosításának vizsgálata.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Útvonal optimalizáló alkalmazás szerver oldali komponensének megvalósítása

Feladat leírás

Napjainkban a webes technológiák egyre fontosabb szerepet töltenek be az üzleti alkalmazásokban. Az útvonalak hatékonyabb megválasztása komoly költségcsökkentést jelenthet a vállalkozások számára. Mivel napjainkban egyre fontosabb szerepet tölt be az internet, ezért egy webes megoldás sok vállalat igényeit tudná segíteni. A cél, webes környezetben a szerver oldali útvonal tervező program kifejlesztésének vizsgálata. A diplomamunka során elkészül egy szerver oldali program, mely képes a web oldalról érkező (erre a célra speciálisan kifejlesztett útvonaltervező oldaltól érkező) kérések feldolgozására, optimalizálás elvégzésére és az eredmények visszajuttatására. A statisztikák szerint szerver oldalon általában linux alapú rendszerek működnek, ezért a megvalósításnak e platformon működnie kell.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Fuzzy elmélet alkalmazása lekérdezéseknél

Feladat leírás

A lekérdezések az adatbázis kezelés fontos eszközei. Segítségükkel adatelemzés is végezhető. Azonban a lekérdezés eredményeként kapott halmaz vagy túlságosan nagy vagy kicsi, gyakran üres. A fuzzy lekérdezések segítségével az eredmények rendezhetők. A feladat ulyen algoritmusok megvalósítása.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése

Struktúra vizualizáció megvalósítása RIA segítségével

Feladat leírás

Egy elem központú gráfot kell megjeleníteni hiperbolikus függvény leképezéssel, ami a Bolyai-Lobacsevszkij egy geometriai modellje. A kiválasztott fő elem a gráf középpontja lesz. Minden gyermeke körülötte helyezkedik el. A hallgatónak a programot Silverlightban kell elkészíteni, ami lehetőséget ad az adott gráf vizualizálására és annak változásainak megjelenítésére.

A megoldó feladatok

• Kódban megadott adat
• XML-ben megadott adat
• Facebook-nak megfelelő adat
• A program futása közben, egyéb információk megjelenítése is szükséges

Fuzzy klaszterező algoritmusok elemzése és összehasonlítása

Feladat leírás

A fuzzy klaszterező eljárások összefoglaló vizsgálata. A Fuzzy klaszterező al-eljárás a k-means algoritmusból származtatható, így a feladat annak megvalósítása, majd a fuzzy klaszterező eljárások családjának áttekintő összehasonlítása.

A megoldó feladatok

• a matematikai modellre vonatkozó elméleti eredmények áttekintése (angol nyelv ismerete szükséges)
• a szakirodalomban szereplő algoritmusok implementálása
• az algoritmusok teszteléséhez megfelelő környezet kidolgozása
• az algoritmusok tesztelése, az eredmények elemzése
• Gath-Geva algoritmus megvalósítása
• Felügyelt és nem felügyelt klaszterező eljárások vizsgálata

Klaszterezési módszerek alkalmazása a gépi tanulás területén

A kutatási téma leírása:

A klaszterezés a felügyelet nélküli eljárásokhoz tartozik. Az eljárás során az eredeti adathalmazt kisebb osztályokra bontjuk. A tanuló algoritmusok időigényes eljárások és a feldolgozni kívánt adatmennyiség függvényében drasztikusan nő a számítási igény. Célszerű ezért a klaszterező lejárásokkal az eredeti adathalmaz helyett kisebb csoportokra való bontás és a csoportokon végrehajtani a tanuló algoritmust. Bizonyos esetekben az is előfordulhat, hogy egy-egy klaszter már egy osztályba tartozik és a tanuló algoritmusnak nincs is feladata.

A megoldó feladatok

• A különböző klaszterezési eljárásokat abba az irányba kell fejleszteni, hogy ilyen szerencsés esetek ne véletlenül forduljanak elő.
• A klaszeterezésnél az osztályok száma változtatható. Ennek értékét is a tanulandó feladat függvényében célszerű megválasztani.
• A fuzzy c-menas algoritmus és annak variánsai különösen hatékonyak lehetnek ezen a területen. (Gustafson-Geva, Gath-Geva algoritmus család.)
• Fuzzy regresszós fa készítése elvégezhető klaszterezési eljárással. Így a klaszterezővel a tanulás közvetlenül is megvalósítható lesz.
• Idősor tanulás esetén a szegmentációval hatékonyabb algoritmus készíthető, amit szintén a klaszterező eljárással lehet megvalósítani.

Irodalom

• Babuska: Fuzzy modeling for control
• Baldwin: Time series modeling
• Fridman: Multivariate regression splines

Természetes nyelvű mondatok generálása adatbázis tartalmának jellemzésre

A kutatási téma leírása:

Numerikus adatok mennyisége évről évre jelentősen nő. A tárolt adatok használata mégis minimális. A számadatoknak több mint 90%-át egyetlen ember sem olvassa el. Ahhoz, hogy ezek az információk teljesen ne vesszenek el és egyáltalán legyen érdeklődés felhasználásukra az adatbázisokhoz való hozzáférésen kell változtatni. A kommunikációval foglalkozó cégek, de a kereső motorokat működtető cégek számára is szükség lenne olyan kutatási eredményekre, amelyek megvalósítják a természetes vagy ahhoz közeli kommunikációt numerikus adatokat tartalmazó adatbázisok között. Hasonló feladat az időjárás jelentés készítésénél fordul elő. A mért adatokból mondatokat kell előállítani.

A megoldó feladatok

• A többértékű, folytonos és fuzzy logika tanulmányozása.
• Megfelelő műveleti struktúrák meghatározása. (Operátor struktúrák: Lukasiewicz, Frank, Hamacher etc.)
• Unáris operátorok vizsgálata.
• Táblázatos adatok objektumainak és tulajdonságainak természetes szavakkal való leírása automatikus hozzárendeléssel.
• Természetes nyelvű kérdésekhez műveleti struktúrák hozzárendelése.

Irodalom

• Fuzzy monográfiák.
• Fordító programok elmélete.

Fuzzy modellek és algoritmusok alkalmazása a tanulás területén

A kutatási téma leírása:

A feladat során a cél az, hogy a döntési fák, az egyosztályos tanulás és a klaszter tartományok leírásának segítségével, hatékony tanuló algoritmus kerüljön kifejlesztésre. Ezen az algoritmusokat az egyenlőtlenség rendszerek feletti logika segítségével egységesen kezelhetők a fuzzy koncepció segítségével. A hallgató feladata a klasszikus algoritmusok megismerése, a fuzzy logika alkalmazása, az új algoritmusok hatékonyság, hiba és robosztusság vizsgálatának kutatása.

Lukasiewicz-típusú logikai operátorok vizsgálata

A kutatási téma leírása:

A Lukasiewicz-típusú operátorokat a rendezett algebrai félcsoportokra vonatkozó reprezentációs tétel alapján nyerhetjük. Az ilyen műveletek logikai szempontból nagyon jó tulajdonságúak. Létezik az ellentmondás és a kizárt harmadik törvénye. Az implikáció eleget tesz az azonosság elvének. A kiterjesztett és a reziduális implikáció megegyezik. Fontos és hasznos lenne az ilyen logikák tulajdonságainak teljes feltárása. Alkalmazás szempontjából neurális hálózatok csomópontjainak választva a műveleteket hatékony tanulóalgoritmusok lennének kivitelezhetőek. A folytonosan differenciálható approximáció megvalósításával gyakorlati alkalmazások hatékonyan valósíthatók meg.

A megoldó feladatok

• Lukasiewicz-típusú operátorok tulajdonságainak vizsgálata.
• Logikai rendszerben való következtetések meghatározása.
• Lukasiewicz-típusú operátorok approximációja analitikus függvények segítségével.
• Neurális hálókba való alkalmazás kidolgozása.

Irodalom

• Fuchs László: Note on fully ordered semigroups
• Aczél János: Lectures on Functional Equations and Applications
• E.P.Klement, R. Mesiar, E. Pap: Triangular norms
• D. Dubois, H. Prade: Fundamentals of fuzzy sets

A fuzzy irányítás modelljeinek vizsgálata, új eljárás készítése egyenlőtlenségek szigmoid függvénnyel való modellezésével

A kutatási téma leírása:

A fuzzy irányítás egyike a folytonos logikák legsikeresebb alkalmazásának. A kialakított modellek heurisztikusan megalapozottak (Tagaki-Sugeno, Mamdani, stb.). Az alkalmazások korlátja a változók függvényében a szabályok exponenciális növekedése. E hátrány interpolációs technika alkalmazásával csökkenthető (Kóczi). A kutatási feladat a halmazhoztartozási függvények, operátorok és a defuzzifikációs eljárások módosítása analitikusan jó tulajdonságú függvények alkalmazásával.

Irodalom

• H.T. Nguyen, M. Sugeno: Fuzzy Systems Modeling and Control
• D. Driankov, H. Hellendoorn, M. Reinfrank: An Introduction to Fuzzy Contro
• H. Hellendoorn: Reasoning with Fuzzy Logic

Folytonos logikák vizsgálata

A kutatási téma leírása:

Folytonos és többértékű logikák struktúrák vizsgálata, azok reprezentációs tételei. Következtetési rendszerek modellezése. Gyakorlati alkalmazhatóságok vizsgálatai.

Nilpotens operátorok által meghatározott logikai struktúrák vizsgálata

A kutatási téma leírása:

A nilpotens operátorokat a rendezett algebrai félcsoportokra vonatkozó reprezentációs tétel alapján nyerhetjük. A Lukosiewicz logika speciális esete. Az ilyen műveletek logikai szempontból nagyon jó tulajdonságúak. Létezik az ellentmondás és a kizárt harmadik törvénye. Az implikáció eleget tesz az azonosság elvének. A kiterjesztett és a reziduális implikáció megegyezik. Fontos és hasznos lenne az ilyen logikák tulajdonságainak teljes feltárása. Alkalmazás szempontjából neurális hálózatok csomópontjainak választva a műveleteket hatékony tanulóalgoritmusok lennének kivitelezhetőek.

Kutatási célok

• Nilpotens operátorok tulajdonságainak vizsgálata
• Logikai rendszerben való következtetések meghatározása.
• Nilpotens operátorok approximációja analitikus függvények segítségével.
• Neurális hálókba való alkalmazás kidolgozása.

Irodalom

• Fuchs László: Note on fully ordered semigroups
• Aczél János: Lectures on Functional Equations and Applications
• E.P.Klement, R. Mesiar, E. Pap: Triangular norms
• D. Dubois, H. Prade: Fundamentals of fuzzy sets

Összefüggés elemzése többértékű logikai operátorok segítségével

A kutatási téma leírása:

Az adatbányászat egyik legfontosabb célkitűzése az összefüggések feltárása: statisztikai módszerek alap algoritmusa a korrelációszámítás. Diszkrét kategóriák esetén azonban ez az eljárás nem használható és más indikátorok bevezetésére van szükség. Jelentős probléma, hogy az adatbányászati feladatok hatalmas adatbázisokat tartalmaznak és csak nagyon egyszerű műveletek elvégzése megengedett. A folytonos logika Frank operátora eleget tesz a mérték azonosságának és felhasználásával lehetőség van újszerű összefüggés vizsgálatok elvégzésére. Ebben az esetben a számítási igény minimális és alapvető diszkrét kategóriák elemzését teszi lehetővé.

Kutatási célok

• Összefüggés elemzések áttekintő feltérképezése.
• Frank operátor tulajdonságainak vizsgálata.
• Gyakoriságok és az operátor paraméterének illesztése.
• Az eredmények összekombinálása a klasszikus eljárásokkal.
• Vizuális megjelenítés kidolgozása.
• Többszörös összefüggések vizsgálata.

Irodalom

• E.P.Klement, R. Mesiar, E. Pap: Triangular norms
• Frank M. J.: On the simultaneous associativity

Klaszterezés és döntési fák kapcsolatának vizsgálata tanulás szempontjából

A kutatási téma leírása:

A döntési fák a tanuló algoritmusok között azért is jelentősek, mert a tanulás eredménye szabály rendszerbe foglalható és a szakértők számára is hozzáférhető tudást generál. Másrészt a szakértői tudás is integrálható a rendszerbe. Folytonos terekben azonban globális optimalizálás segítségével határozhatjuk meg a szabályokat. Az adatokon végzett klaszterezés segítségével a globális optimalizálás, de maga az optimalizálás is hatékonyabban végezhető. A két eljárás: a döntési fa konstrukció és a klaszterezés összekapcsolása jelentős hatékonyság növekedést indukál. A fuzzy rendszerek egységes keretrendszert biztosíthatnak a kutatásnak.

Kutatási célok

• Döntési fák vizsgálata.
• Folytonos terű döntési fák implementálása és vizsgálata.
• Fuzzy klaszterezési algoritmus implementálása.
• Optimalizálás kezdeti feltételének meghatározása klaszterezés alapján.

Irodalom

• Miko Sato, Yoshiharu Sato, Lakhmi C. Jain: Fuzzy Clustering Models and Applications
• L. Hubert: Min and Max Hierarchical Clustering Using Asymmetric Similar Measures
• M. Sato, Y. Sato: An Additive Fuzzy Clustering Model
• R.N. Shepard, P. Arabie: Additive Clustering: Representation of Similarities as Combinations of Discrete Overlapping Properties

Robot irányítás Voronai diagramon alapuló approximáció alapján

A kutatási téma leírása:

A fuzzy rendszerek legsikeresebb alkalmazása a fuzzy irányítás. A különböző megoldások közös vonása, hogy folytonos logika segítségével írják le a feltételt és a halmazhoztartozási függvények egydiemnziósak. Alapvető probléma, hogy a változók száma (m) és az alkalmazott kategóriák száma (n) szerint nm szabályra lenne szükség, aminek a megadása nem kivitelezhető, ezért az eljárások a hiányos szabályrendszerek kezelésére irányulnak. A szabályrendszer konstruálása azonban ha minta (tipikus) példák alapján konstruáljuk, akkor a Voronai diagram meghatározza a szabály érvényességi területét, ekkor azonban az egydimenziós halmazhoztartozási függvényt a felfújó eljárás helyettesíti. Így a szabályhalmaz korlátos maradhat. Az eljárás approximációs ereje határozza meg annak jóságát.

Kutatási célok

• A fuzzy control klasszikus eljárásainak vizsgálata, implementálása.
• A Voronai diagram hipersík egyenleteinek hatékony számítása.
• A felfújó eljárás alkalmazása.
• Approximáció hatékonyságának vizsgálata.
• Gyakorlati alkalmazás és tesztek végzése.

Irodalom

• Hung T. Nguyen, Michio Sugeno: Fuzzs systems, Modeling and Control, Kluwer Academic Pub., 1998