Halmazelméleti alapfogalmak
Halmaz: azonos tulajdonságú elemek összessége. A halmazokat kapcsos zárójellel jelöljük, például A = {a1, a2, a3, ..., an}.
Halmazok uniója: Az A és B halmaz unóját az A ∪ B unióképzésben szereplő halmazok elemeinek összessége (ismétlődés nélkül).
Például a PÁROS6 = {2, 4, 6} és PRÍM6 = {2, 3, 5} halmazok uniója PÁROS_VAGY_PRÍM = {2, 3, 4, 5, 6}.
Halmazok metszete: Az A és B halmaz metszetét az A ∩ B műveletben szereplő halmazok azonos tulajdonságú elemei alkotják ismétlődés nélkül.
Például a PÁROS6 = {2, 4, 6} és PRÍM6 = {2, 3, 5} halmazok metszete PÁROS_ÉS_PRÍM = {2}.
Halmazok különbsége: Az A és B halmaz különbségét azon elemek alkotják, amelyek az A \ B művelet baloldalán lévő halmazban (A) benne vannak, de a jobboldaliban (B) nincsenek.
Például a PÁROS6 = {2, 4, 6} és PRÍM6 = {2, 3, 5} halmazok különbsége PÁROS_DE_NEM_PRÍM = {4, 6}.
Halmazok Descartes-szorzata: Az A és B halmaz Descart-szorzatában olyan (a,b) elempárok találhatóak, amelyben az a pár egyik tagja az A halmazból, másik tagja a B halmazból származik. Az A és B halmaz Descartes-szorzatát az A×B jelöléssel jelöljük. Az A×B halmaz elemeit olyan elempárok alkotják, ahol az A halmaz minden elemét a B halmaz minden elemével párosítjuk.
Például az OKTATÓ = {Kiss Tamás, Nagy Abigél} és KURZUS = {Adatbázisok, Operációs rendszerek} halmazok Descartes-szorzata a következő párokat tartalmazza {(Kiss Tamás, Adatbázisok), (Kiss Tamás, Operációs rendszerek), (Nagy Abigél, Adatbázisok), (Nagy Abigél, Operációs rendszerek)}.