Legyen $q=(x,y,1{)}^T$ egy pixel a képkoordinátarendszerben (homogén koordinátákkal), valamint egy $Q=(X,Y,Z,1{)}^T$ egy pont a világ koordinátarendszerben. A két koordinátarendszer között felírhatjuk az alábbi kapcsolatot:

ahol az $\gamma$ paraméter a nyírási paraméter, amely négyzetes pixelek esetében 0, az$s$ pedig egy skálafaktor ugyanis ez a leképezés egy skálafaktor erejéig meghatározott. A kamera külső paraméterei az $\mathbf{R}$ egy $3\times 3$-as forgatási márix, a $\mathbf{t}$ pedig egy $3\times 1$-es eltolás vektor. A $\mathbf{K}$ mátrix, amely a kamera belső paramétereit tartalmazza. Legyen $\mathbf{P}$ egy általános kamera mátrix, vagyis $\mathbf{P}=\mathbf{K}[\mathbf{R}|\mathbf{t}]$

Tekintsünk $N$ ${\mathbf{X}}_i\leftrightarrow {\mathbf{x}}_i$ pontmegfeleltetést, ahol $N$ a pontok számát jelöli. Valamennyi pontpárra igaz az $\mathbf{x}=\mathbf{P}{\mathbf{X}}_i$ összefüggés, amelyet $\mathbf{x}\times \mathbf{P}{\mathbf{X}}_i=\mathbf{0}$ alakban is kifejezhetünk. Ezt a kifejezést átírhatjuk az alábbi alakba, ahol a $\mathbf{P}$ mátrix 4-elemű sorvektorait ${{\mathbf{\Pi }}_{\mathbf{1}}}^T$, ${{\mathbf{\Pi }}_{\mathbf{2}}}^T$, ${{\mathbf{\Pi }}_{\mathbf{3}}}^T$ jelöli: $${\mathbf{x}}_{\mathbf{i}}\times \mathbf{P}{\mathbf{X}}_{\mathbf{i}}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathbf{0}}^T& -x_{i3}{{\mathbf{X}}_{\mathbf{i}}}^T& x_{i2}{{\mathbf{X}}_{\mathbf{i}}}^T\\ x_{i3}{{\mathbf{X}}_{\mathbf{i}}}^T& {\mathbf{0}}^T& x_{i1}{{\mathbf{X}}_{\mathbf{i}}}^T\\ x_{i2}{{\mathbf{X}}_{\mathbf{i}}}^T& x_{i1}{{\mathbf{X}}_{\mathbf{i}}}^T& {\mathbf{0}}^T\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{\mathbf{\Pi }}_{\mathbf{1}}\\ {\mathbf{\Pi }}_{\mathbf{2}}\\ {\mathbf{\Pi }}_{\mathbf{3}}\end{array}\right)$$

Mivel a harmadik sor kifejezhező az első kettő lineáris kombinációjaként, ezért csak két sor lesz lineárisan független és így felírhatjuk az alábbi egyenletrendszert:

Tehát $N$ pontmegfeleltetés esetén $2N$ egyenletünk lesz. Jelölje $\mathbf{p}=(P_{11},\dots ,P_{34}{)}^T$ a $\mathbf{P}$ mátrix ismeretlen elemeit. Ekkor a fenti egyenletrendszert $N\ge 6$ pontpárra felírva az alábbi egyenletrendszert kapjuk

ahol az $\mathbf{A}$ mátrix $2N\times 12$ méretű. További feltételként előírhatjuk a $\parallel \mathbf{p}\parallel =1$ megszorítást, amellyel csökkenthető az egyenletrendszer algebrai hibája. Az egyenletrendszer megoldását az $A$ mátrix SVD felbontásával kapjuk.